挖掘数学教材，培养中学生的创新能力

喻春林

【摘 要】本文从中学数学教学角度，谈了如何挖掘中学数学教材，如何培养中学生的创新能力的认识，如何开展对中学生的创新能力的培养的几点做法。

【关键词】数学 教材 思维 观察 猜想 实践 类比 归纳 创新能力培养

创新问题已经成为社会各界共同关注的热点，创新教育已成为我国教育改革的主旋律。在这方面，广大教育工作者做了很多有效的尝试。我就如何挖掘教材，培养学生的创新能力，谈谈自己的一点体会。

一、挖掘中学数学教材，进行类经思维能力的训练

类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比是提出问题，做出新发现的主要源泉，是科学研究最普遍的方法。

例如：在学生学完乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2后，可让学生自行类比探索如何展开（a+b+c）2与（a+b）3。这并不困难，其用意是教会学生触类旁通，举一反三。我们更可从类比的各类与形式上着手，挖掘中学数学教材中可以进行类比思维训练的内容。类比可以由性质、公式、法则的相似进行类比或推广，可以由“数”或“形”的结构形式相似类比，可以由解决问题的相似进行类比，还可以进行由有限到无限的类比，由低维到高维的类比，等等。

二、挖掘中学数学教材，进行归纳思维能力的训练

归纳是对某一事物若干个体进行研究，发现它们之间的共性，然后由此猜想这类事物的总体也具有这咱性质的思维方法。

例如：数学解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8……观察并猜想第六个数是（ ），由此猜想出第n个数是（ ）。

通过这些有趣、能引起学生思考的题目，向学生逐渐渗透由特殊向一般转化的归纳思维方法。中学数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容还有不少。中学代数有关运算法则的引出几乎全部使用的都是一般归纳法。从主观上而言，中学学生还没有进入使用逻辑思维的阶段，这些法则不可能给出逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生归纳思维能力的最佳时机 如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换律、结合律、分配律、添去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质。对一元二次议程根与系数的研究，可用归纳法进行探索发现；对函数图象与性质的研究，是从个别具体函数的图象与性质出发的，使用的也是一般的归纳法。如中学的正、反比例函数，二次函数。

三、挖掘中学数学教材，进行猜想思维能力的训练

以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断，就是猜想。教师在处理教材时，注意引导学生“在没有定理之前”的猜想。并引导学生思考定理、公式或例题所省略的探索过程，要求学生对问题的处理应当是先“猜”后“证”。提倡猜想与推测，鼓励创造性思维。在猜想过程中，教师注意应用多种教学工具：如“几何画板” “ TI计算器”等，启发、引导学生思考及猜想，从而得出正确结论。例如：在进行“直角三角形的性质”一节的教学时，对“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理，即可利用几何画板软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。

四、挖掘中学数学教材，进行化归转化方法的训练

化归是指由未知到已知，由难到易，由复杂到简单的转化。

例如：在“梯形中位线定理”的教学时，小结后指出：在处理梯形问题时，我们常把梯形的问题化为熟悉的三角形问题来研究，并提供各种转化的类型供学生练习。在中学数学教材中可进行化归转化训练的内容几乎无处不在。例如在运算中，减法向加法转化，除法向乘法转化；解方程中，高次化低次，多元化一元，无理化有理；在对几何图形性质、面积、体积的研究过程中，复杂图形向简单图形、基本图形的转化。

五、结束语

什么是中学学生的创新能力？那就是思维不落俗套、大胆实践、大胆探索，用独到的见解能力。对于中学生不能期望有惊天动地的发现，发明……创新能力的素质是每一位学生所固有的，并非天才们的专利，而需要我们教师做的是把它揭示出来并加以发展。所以教师应该挖掘教材，采用适当的教学方法，培养学生的创新能力。总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和中学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变中学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方法，为中学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，这将逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足中学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题的能力的需要。

中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为年轻的一代提供更多的发展机会，使他们能够充分发挥自己的聪明才智，充分展示自己的才华，为祖国的繁荣昌盛做出更大的贡献。

【参考文献】

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