模拟同步发电机特性的同步逆变器研制

杨 亮，王 聪，吕志鹏，刘海涛，曾 正

（1.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京100083；2.中国电力科学研究院，北京100192；3.重庆大学电气工程学院，重庆400044）

随着能源危机和环境污染问题的日益严重[1]，基于可再生能源的分布式发电系统得到了广泛关注[2-4]。作为分布式发电系统的接口，并网逆变器通常将可再生能源发出的电能转化为电网可接受的交流电能。可再生能源发电存在随机性和波动性，为了充分利用可再生能源，分布式电源通常采用最大功率跟踪控制[5]，一般不参与电网调压和调频。然而，随着分布式发电在电力系统中的比例逐渐增加，分布式发电对电力系统的影响不可忽略[6]。

控制改变并网逆变器的运行特性，并将并网逆变器模拟为传统同步发电机，对于提升电网对分布式电源的适应性和接纳能力大有裨益。文献[7]提出了一种控制方法，即同步逆变器（synchronverter）使逆变器模拟出同步发电机的外特性，从而使分布式电源能够像同步发电机一样参与电网频率和电压调节，快速同步并无缝地并离网，降低分布式能源对电网的不利影响，提升电网对分布式能源的接纳能力，从而在一定程度上解决当前阻碍分布式能源大规模并网的技术难题。

本文针对同步逆变器建立其数学模型，给出其控制原理，并设计了其主电路和控制器的关键参数，最后利用1 台10 kW 同步逆变器样机的实验结果验证了其正确性和有效性。

1 同步发电机的数学模型

理想的同步发电机模型结构如图1 所示[7]。假设同步发电机为无阻尼绕组，不考虑磁饱和与涡流；假定转子为标准圆，定子绕组的自感及各定子绕组间互感均为常值；定子三相绕组结构相同、旋转对称、空间相差120°、自感为L 且定子绕组间互感为-M（M>0）的集中线圈。

图1 理想三相圆形转子同步发电机的结构Fig.1 Structure of idealized three-phase round-rotor synchronous generator

励磁绕组是自感为Lf的集中线圈，励磁线圈与各定子线圈间的互感为

式中，θ 为旋转磁场轴线与a 相轴线夹角，Mf>0。

考虑励磁电流if为常值，则图1 中同步发电机的数学模型为

其中

式中：v 为定子相电压，V= [vavbvc]T；Rs为定子线圈电阻；i为定子相电流，i=[iaibic]T；Φ 为各相定子磁通，Φ = [ΦaΦbΦc]T；e 为各相感应电势，e =[eaebec]T；ω 为转子角速度；Te为电磁转矩；J 为转子转动惯量；Tm为机械转矩；Dp为阻尼系数；P为发电机输出有功功率；Q 为发电机输出无功功率。

同步发电机的转动惯量以及调频调压控制特性有助于电网稳定性的提高。若使并网逆变器的分布式电源从外特性上模拟或部分模拟出同步发电机的转动惯量以及调频调压控制特性，即可改善分布式系统的稳定性。

2 同步逆变器原理

同步逆变器由主电路和控制电路两部分组成，同步逆变器的主电路及拓扑部分如图2 所示，主电路包括3 个滤波电容C 在内的左半部分。电感L2（包含线路电感）不是同步逆变器的一部分，但是L2对于同步和功率控制是有影响的。同步逆变器主电路模拟同步发电机的思想是将同步发电机的感应电动势、定子阻抗和定子端电压分别等效为图中桥臂的中点电压、电感L1的阻抗和电容C 的电压。在同步逆变器中L1虽然模拟的是同步发电机的定子电感，但是由于其设计原则为滤除入网电流的开关次谐波，所以其感值较小。若L1选取与同步发电机的定子电感相同的感值，则其滤波效果会增强，入网电流的THD 会减小，而且对于同步逆变器自身的稳定性也有改善作用。但是由于受体积及重量的限制，电感不可取太大。

图2 同步逆变器主电路拓扑Fig.2 Main circuit topology of synchronverter

同步逆变器的控制电路部分是由数字信号处理器DSP（digital signal processor）和辅助电路组成，一个特定程序控制各开关器件的动作。由式（3）～式（6）得到其未加控制策略的控制框图，如图3 所示。同步逆变器的状态变量为电感L1上电流i、桥臂中点电压e、虚拟角速度ω 和虚拟电角度θ。同步逆变器控制的输入变量是机械转矩Tm与励磁电流和互感的乘积Mfif。同时，式（4）中ω、Tm、Te的关系决定了模拟同步发电机的转动惯性，即J 为虚拟转动惯量。为了使同步逆变器有效工作，还需要一个控制器来获得Tm和Mfif，来保证得到所需要的有功功率、无功功率和系统的稳定性。模拟同步发电机的一次调频和一次调压特性[8]来实现目标。

图3 未加调节功能的同步逆变器控制框图Fig.3 Control block of a synchronverter without regulation

一次调频应用在同步逆变器上，实现有功功率的控制，称之为频率下垂控制[7]，即将虚拟角速度ω 与参考角速度ωr相比较，然后将它们的差值乘以一个系数作为机械转矩Tm的一部分。故频率下垂控制等价于式（4）中调节阻尼系数Dp，Dp就是指阻尼系数与频率下垂系数之和。定义虚拟电磁转矩的变化量为ΔT，虚拟角速度的变换量为Δω，则

而机械转矩Tm可由有功功率的参考值Pset除以额定机械角速度ωn得到。

同样，一次调压应用在同步逆变器上，也可实现无功功率Q 的控制，即电压下垂控制。定义电压下垂系数为Dq，当电压幅值变化量为ΔV 时（ΔV为参考电压Vr与电网电压幅值Vm的差值），所要求的无功功率的变换量为-ΔQ，则

因此，可以得到ΔV 与电压下垂系数Dp的乘积，然后加上无功功率参考值Qset与无功功率Q（由式（6）计算可得）之间的差值，所得结果通过增益为1/K 的积分器可以得到Mfif。

由上述分析可以得到加入有功功率与无功功率控制的同步逆变器控制框图，如图4 所示。图4中，因为在独立状态下本地负载并联在电容C 两端，所以为了保证同步逆变器能在独立状态下工作，检测电容电压VC的幅值（其与电网电压幅值基本相同）。对于三相对称电压va、vb、vc与其电压幅值Vm存在的关系为

而电容电压的幅值可以通过电压霍耳采样三相电容电压瞬时值代入式（10）计算后得到。

图4 加入有功与无功功率控制的同步逆变器控制框图Fig.4 Control block of synchronverter with regulation of active and reactive power

由于同步逆变器模拟出了同步发电机的转动惯性与励磁调节性能，所以同步逆变器并网时静态稳定运行的原理与同步发电机并网时静态稳定运行的原理相同[9]，即同步逆变器的电容电压与电网电压之间的夹角δ（功率角）小于π/2 就可以满足静态稳定运行条件。

3 主电路及控制参数设计

3.1 主电路设计

同步逆变器的主电路设计主要是LCL 滤波器的设计。LCL 滤波器的设计遵循以下3 个约束条件：①要求电感L1的电流纹波小于满载电流峰值的40%，降低磁性元件的铁损；②要求滤波电容的无功功率约占额定输出功率的5%；③要求开关频率次电流谐波幅值小于基波电流幅值的0.3%[10]，设计结果见表1。

表1 同步逆变器参数Tab.1 Parameters of synchronverter

3.2 控制参数设计

对于频率下垂控制，频率下降2%对应转矩（即有功功率）上升100%，根据式（8）得

选定频率下垂控制的时间常数τf=0.01 s，则转动惯量J 为

对于电压下垂控制，电压幅值下降9%对应无功功率上升100%，根据式（9）得

选定电压下垂控制的时间常数τv=0.36 s，则

4 实验验证

基于上述分析，搭建了1 台10 kW 同步逆变器样机。其中三相电网电压Vg与三相电容电压VC分别由6 个电压霍耳传感器（LV25-P）采样获得，三相电感电流iL1与三相进网电流iL2分别由6 个电流霍耳传感器（LA55-P）采样获得，DSP 为TI 公司的TMS320F2812。实验中采用一个可编程的交流电源（Chroma 61512）来模拟电网电压，而电网阻抗则由电感L2来模拟。

图5 是同步逆变器输出有功功率Pset为10 kW、无功功率Qset为0 Var 时a 相电容电压vCa与三相进网电流iL2a、iL2b、iL2c的稳态实验结果。从图5中可看出a 相电容电压vCa与a 相进网电流iL2a相位基本一致，表明同步逆变器基本只输出有功功率。

图5 Pset=10 kW，Qset=0 var 时稳态实验结果Fig.5 Steady-state experimental results when Pset is 10 kW and Qset is 0 var

图6 Pset=5 kW，Qset=5 kvar 时稳态实验结果Fig.6 Steady-state experimental results when Pset is 5 kW and Qset is 5 kvar

图6是同步逆变器输出有功功率Pset为5 kW、无功功率Qset为5 kvar 时a 相电容电压vCa与三相进网电流iL2a、iL2b、iL2c的稳态实验结果。从图6 中可看出a 相电容电压vCa与a 相进网电流iL2a存在一定的相位差，表明同步逆变器既输出有功功率也输出无功功率。

图7 电网频率由50 Hz 跳变至50.2 Hz 时暂态实验结果Fig.7 Transient experimental results when the grid frequency steps in 50～50.2 Hz

图7是同步逆变器输出有功功率Pset为4 kW、无功功率Qset为0 var 时a 相电网电压vga与a 相进网电流iL2a的动态实验波形。约在110 ms 时电网频率fg从50 Hz 上升至50.2 Hz，进网电流iL2a幅值下降，同步逆变器输出有功功率约从4 kW 减少至2 kW。此实验结果表明，同步逆变器实现了一次调频的功能，即当电网频率升高（降低）时，同步逆变器控制其输入电网的有功功率降低（升高）。

图8 为同步逆变器输出有功功率Pset设为4 kW、无功功率Qset设为0 var 时a 相电网电压vga与a 相进网电流iL2a的暂态实验波形，电网电压幅值Vg约在200ms 时从301 V 下降至296 V，输出相电流iL2a幅值上升且与电网电压间的相角差（即功率因数角）增大，这表明同步逆变器输出无功功率增加。此实验结果表明同步逆变器实验了一次调压的功能，即当电网电压幅值降低（升高）时，同步逆变器控制其输入电网的无功功率升高（降低）。

图8 电网电压幅值由301 V 跳变至296 V 时暂态实验结果Fig.8 Transient experimental results when the amplitude of grid voltage steps in 301～296 V

5 结语

本文简要介绍了同步发电机的模型，分析了同步逆变器的原理，并设计了1 台10 kW 同步逆变器样机的主电路及其控制参数。实验结果表明，同步逆变器能够模拟出同步发电机的外特性，且可以实现有功功率和无功功率的自动调节；同时还验证了同步逆变器具有类似于传统同步发电机参与电网频率和电压支撑的能力。

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