两级单相光伏并网逆变器母线电压控制策略

任 凯，郭前岗，周西峰

（南京邮电大学自动化学院，南京210046）

在传统的两级光伏逆变器中，采用在直流母线处并联大容量的电解电容作为前后两级的功率解耦方法，电解电容具有体积大、使用寿命短、不稳定等缺点，成为制约逆变器寿命和可靠性的关键性因素。减小直流母线电容具有降低系统成本，改进系统的稳定性和提高系统功率密度等优点。

文献[1]提出用并联有源电力滤波器加在逆变器直流侧。有源滤波器输出补偿直流母线谐波电流，使直流侧母线电压保持恒定，而减小直流母线电容。文献[2]提出将一个电感和电容串联后并联在逆变器的直流侧，使得LC 串联谐振，减小直流母线上的纹波。文献[3]针对两级单相光伏并网逆变器提出了无直流母线电压互感器控制策略。以正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）信号为基础间接计算得到直流链电压值，该方法可以显著地减小直流母线电容。文献[4]提出了一种直流母线电压控制方法，该方法基于一个工频周期内的能量守恒分析。但是该方法需要一个工频周期才能纠正母线电压，控制速度较慢。

本文中，提出一种基于能量守恒的直流母线电压控制策略方法，所提出的控制方法在半个工频周期内，分析光伏板输出能量、直流母线电容存储能量和逆变器交流输出能量守恒，基于该分析得到一个快速的直流母线电压控制器。

1 两级单相光伏并网逆变器系统介绍

图1 所示为两级单相光伏并网逆变器系统电路及其控制策略，图中前级DC/DC 变换器采用的是BOOST 升压变换器，增强了系统应对环境变化的能力，将较低的光伏阵列电压升压到后级逆变器所需的工作电压。同时完成光伏阵列的最大功率输出，使光伏阵列始终工作在最大输出功率点附近。后级DC/AC 逆变器采用的是全桥逆变电路，把DC/DC 变换器升压后的直流电转变为与电网电压同频同相的交流电，并入电网。

图1 两级单相光伏并网逆变器系统电路及其控制方法Fig.1 Topology and control diagram of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

前级BOOST 变换器实现光伏阵列的最大功率跟踪和升压，采样得到的光伏阵列输出电压Vpv和光伏阵列输出电流Ipv，经最大功率点跟踪MPPT（maximum power point tracking，）法[5]得出参考电流Ipv_ref。

参考电流Ipv_ref与光伏阵列实际输出电流Ipv进行比较，二者的偏差经PI 调节与三角波进行比较，产生的脉宽调制PWM（pulse width modulation）信号控制开关管。

后级全桥逆变器控制输出并网电流和直流母线电压，直流母线电压控制器提供逆变器的输出并网参考电流Iref，与锁相环输出的与电网电压同步的单位正弦信号相乘后得到并网电流的给定值与实际的并网电流Ig比较，经过滞环控制，产生PWM 信号得到桥臂的驱动信号，控制开关管V1～V4。

2 直流母线电压控制策略

2.1 直流母线电容计算及其纹波分析

假设并网逆变器输出功率因数为1，交流侧电网电压和逆变器输出并网电流可分别表示为

则逆变器输出功率为

式中：ig为并网电流；Ig为并网电流幅值；vg为电网电压；Vg为电网电压幅值；w 为电网电压角频率；Pac为逆变器输出功率。

由式（3）看出逆变器输出功率是一个两倍于工频的功率波动，两倍于工频的输出功率波动导致在直流母线电压表现为一个同样两倍于工频的电压波动[6]。忽略能量损耗，逆变器直流侧输入功率就等于逆变器输出功率。为了简化分析，DC/DC变换器的输出功率Pdc视为直流量，母线电容Cdc独自承担功率解耦功能，否则DC/DC 前级还需要大容量的电容完成DC/DC 变换器和光伏阵列之间的解耦。图2 所示为在一个工频周期内的直流母线电压、电网电压、DC/DC 变换器输出功率和逆变器输出功率波形。

图2 一个工频周期内的直流母线电压、电网电压和逆变器输出功率波形Fig.2 Waveforms of DC-link voltage，output power and grid voltage in one fundamental period

通过图2 可以看出直流母线电容实际上作为存储能量的介质，当光伏阵列的输出功率大于逆变器的输出功率时，多余的能量存储在直流母线电容上。反之，当光伏阵列的输出功率小于逆变器的输出功率时，直流母线电容释放能量。从能量守恒的角度分析，在[1/8T，3/8T]时间段内，母线电容释放的能量为

式中：Vmax为直流母线电压的最大值；Vmin为直流母线电压的最小值。由式（3）、（4）得到

同时也可得到

式中，Vave为直流母线电压的平均值。由式（6）可看出，直流母线纹波分量主要取决于直流母线电容的大小，光伏阵列的输出功率和实际并网电流。因此直流母线电压只需要满足不高于安全操作电压并且不低于逆变器工作输入电压范围的条件下，就可以很大程度地减小直流母线电容的大小。

2.2 基于能量守恒的母线电压控制策略

忽略能量损耗，逆变器能量守恒关系可以表示为

式中：Wpv为单位时间内光伏阵列输出能量；Wc为单位时间内直流母线电容存储能量；WL为单位时间滤波电感的存储能量；Wac为单位时间逆变器并网输出能量。

在逆变器的一个开关周期内得到能量守恒分析是非常困难的，为了简化分析得到一个实际的模型，在半个工频周期内进行能量守恒分析，直流母线电压每半个工频周期采样1 次，抽样点同电网电压的过零点一致，并网电流与电网电压同频同相，在半个工频周期内并网电流不变，存储在电感的能量就保持不变，T 半个工频周期内的能量守恒公式为

式中：Ppv为光伏板输出功率；Vdc为当前直流母线电压为半个工频周期后的直流母线电压；Iref为并网电流的参考值；Tg为电网电压周期。

由式（8）得

式中，fg为电网电压频率。图3 为所提出的预测直流母线电压控制方法。

图3 直流母线电压控制方法Fig.3 DC-link voltage control method

3 系统模型建立与仿真结果分析

为了验证所提出控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 下建立了两级单相光伏并网逆变器系统仿真模型。依照光伏电池输出电流与电压关系[7]

式中：Ir为光生电流；Io为饱和电流；n 为比例因子；q 和K 分别为电荷常数和玻耳兹曼常数；T 为开化温度。

建立光伏电池的仿真模型。单块光伏板的电池特性参数如表1 所示（光照1 000 W/m2，温度25℃）。系统采用12 块光伏板串联组成光伏阵列，光伏阵列最大输出功率为1 022 W（光照1 000 W/m2，温度25 ℃）。

表1 单块光伏电池的特性参数Tab.1 characteristics of single PV model in Matlab

两级单相光伏并网逆变器仿真模型在Matlab/Simulink 中建立，系统中Cdc=100 μF，Ldc=1 mH和Lac=10 mH，前级BOOST 变换器和后级DC/AC逆变器的开关频率均是20 kHz。生成基波频率为50 Hz 单相正弦交流电并入电网，电网电压的频率和峰值分别为50 Hz 和311 V。

图4 稳态时两级单相光伏并网逆变器各环节波形Fig.4 Simulated steady-state operation waveforms of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

图4是光照强度为800 W/m2，温度为25 ℃条件下，两级单相光伏并网逆变器系统仿真结果。由图中可观察到系统稳定工作在光伏阵列输出的最大功率点附近，光伏阵列输出功率波动在1 W 左右，光伏阵列输出电压波动在5 V 左右，光伏阵列输出电流波动在0.1 A 左右。从图4 中还可看到直流母线电压变化范围为360～440 V，验证了式（5）中直流母线纹波与直流母线电容大小的关系，也证明了所提出的直流母线电压控制策略对直流母线电压控制的有效性。

图5 所示在温度为25 ℃不变，在0.2 s 时，光照强度从800 W/m2突变到1 000 W/m2条件下，两级单相光伏并网逆变器系统仿真结果。由图中可以观察到，MPPT 控制能够快速的使光伏阵列输出功率稳定在新的最大功率点附近。在图中可以看到经过滞环控制后逆变器输出的并网电流快速的追踪到新的并网参考电流，验证了式（9）。在光照突变的情况下，并网电流增大，直流母线电压变化范围变大，验证了式（6）中直流母线电压纹波分量的大小与并网电流的大小是一致的，同时也证明了所提出的直流母线电压控制策略既不会降低并网电流的质量，也能够有效地控制直流母线电压。

图5 光照强度突变时两级单相光伏并网逆变器各环节波形Fig.5 Simulated transient operation waveforms of the two-stage single-phase grid-connected PV inverter

4 结语

本文提出一种基于能量守恒分析的直流母线电压控制策略，适合于不需要穿越储能的并网光伏系统中，该方法可以有效降低直流母线电容的大小，减小系统体积，降低系统成本，进而可以在直流母线处使用非电解电容，增加系统寿命。仿真结果证明了所提出控制策略的有效性。

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