天气预报的三次跃进
2014-03-02杜钧钱维宏
杜钧钱维宏
（1 美国国家海洋和大气管理局国家环境预报中心，美国； 2 北京大学物理学院大气海洋科学系，北京 100871）
天气预报的三次跃进
杜钧1钱维宏2
（1 美国国家海洋和大气管理局国家环境预报中心，美国； 2 北京大学物理学院大气海洋科学系，北京 100871）
回顾过去100多年，天气预报经历了两次跃进：第一次是地面和高空天气图的绘制和应用（空间上的跃进），第二次是数值预报的实施（时间上的跃进）。经过这两次跃进，天气预报已经走过了从经验和定性描述到今天定量计算的一门数理学科。洛伦兹发现大气混沌现象后，天气预报正在经历从单一确定论到多值概率论的第三次跃进（观念上的革命），并试图通过量化或简化不确定因素来提高天气的可预报性和降低预报的不确定性。重点介绍两种现行的量化或简化不确定因素的做法：一是直接面对问题 （量化），即用集合预报的方法，定量描述预报的不确定性，使之成为预报的一部分，让用户在决策时科学地应用更全面的预报信息；二是绕开数学上的难题（简化），把大气变量分解为瞬变气候与瞬变扰动两个部分，用瞬变扰动建立与异常天气之间的联系。
天气预报，三次跃进，集合预报，瞬变气候，瞬变扰动
1 引言
天气预报作为一种信息与人们的生产和生活息息相关。天气预报，从定性描述到逐步定量预测，经历了几千年的发展历史。中国甲骨文中有关卜雨问晴的片断，是有文字以来最早的天气预报记载。发展的过程也是对自然认识得到提升和预测方法建立与不断完善的过程。在此过程中，思想观念的更新，观测、通信技术、计算机和计算方法的使用发挥了积极的推动作用。通过回顾过去的发展和讨论正在进行的改革，可以帮助我们更清晰地看到未来。
天气预报走向定量化的思想火花是随着自然科学大思想家的出现而萌发的。英国大科学家的牛顿（1642—1727年）力学是建立在确定论上的思想体系。拉普拉斯（1749—1827年）是一位法国的机械决定论者，他把牛顿的质点运动确定论扩展到了无穷质点系统的确定论。大气或地球流体正是由无穷的质点组成的。拉普拉斯在1814年的《概率论的哲学试验》著作中写道：“如果有一种智慧，它能在某一瞬间知道支配着自然的一切力，知道大自然所有组成部分的相对位置，并能伟大到足以分析所有这些事物；它能用一个单独的公式，从最大的天体到最小的原子，都毫无例外悉数概括出宇宙万物的运动，而且对未来就像对于过去那样，都能一目了然；那么目前的宇宙整
体，可以看作是它以前的状态的结果，以及以后发展的原因。”
拉普拉斯希望找到一个独立的公式，把宇宙的万物运动描述清楚。他提到，公式中要包含力、位置和原子状态等的描述。这样，宇宙的前因后果都确定了，也就能回溯过去和预测未来了。这个方程就是
这一理论体系直接影响到了后来用于天气预报理论与数值天气预报模式的纳维叶－斯托克斯（Navier-Stokes）方程在1821年的建立。直到现在，尽管存在观测资料的不确定和模式物理过程描述的不确定，但人们还是在不断完善公式，发展探测工具，获取高时空分辨率的资料，努力实现拉普拉斯的理想目标。可见，早期自然科学思想体系的发展为天气预报走定量化道路奠定了基础。
17—18世纪，科学家相继发明了各种定量测量天气现象的仪器，标志着气象科学研究的探测手段开始进入了一个新的发展时期。1820年德国的H. W.布兰德斯利用《巴拉丁气象学会杂志》刊载的气象观测资料，将1783年各地同一时刻的气压和风的记录填在地图上，绘成了世界上第一张天气图。它把人们的视野从一个点扩展到了一个面。这一开创性工作为后来分析气压、风与天气的关系，以及建立天气系统的概念模型，迈出了坚实的一步。传统天气图的诞生，是近代气象学理论研究和现代天气预报实践的标志。1851年，英国的J.格莱舍利用电报传送资料，绘制了可供实际应用的瞬时天气图。天气图的出现革新了古老亚里士多德气象学中天气预报的局地性。
最早的天气预报业务是军事驱动的。1853—1856年，英、法同俄国发生了瓜分土耳其的克里米亚战争。1854年11月14日黑海出现风暴，法舰亨利四号沉没，英法联军大败。事后，法国政府命巴黎天文台台长U.勒威耶收集了该年11月12—16日的气象资料，查明此风暴于11月12—13日还在西班牙和法国西部，14日就东移到了黑海地区。如能及时发现风暴并预告风暴的移动，损失是可能避免的。因此，U.勒威耶提出的组织气象台站网、开展天气图分析和天气预报的建议被法国政府采纳，1856年组织了气象观测网。从此，绘制天气图便成为一项日常业务，并陆续推广到其他国家。
天气预报业务已经有了150年的历史，其发展经历了几个阶段。谢义炳[1]先生曾指出：“开创性的研究常是旧道路走不通了，不能解决已发生事物的矛盾了，才有人谋求开辟一条新路。”他还提出了革新与创造的判别，认为工具的革新和创造，一般归之于发明，其价值直接决定于经济和社会效果。谢义炳总结认为，现代气象科学有两大跃进。一个是挪威学派的环流理论和气旋波模型。二是芝加哥学派的长波理论。谢先生说：“现在是等待第三个突破（跃进）的时候，正处在酝酿过程中。这里，我们简要总结前两次跃进，重点展望第三次跃进。”
2 第一次跃进——高空天气图
思想可以发端于一个人，但要把一种科学的思想付诸行动并能达到目标需要有一个能够带领一班人开创进取的领头人。V.皮叶克尼斯（1862—1951年）就是这样的领头人。他1862年出生在奥斯陆的一个流体力学教授家庭，1880年进入奥斯陆大学学习数学和物理，1888年获得硕士学位。1890—1892年，V.皮叶克尼斯在德国波恩大学从事电磁共振课题的研究。1892年，他回到奥斯陆获得了博士学位。1893年，V.皮叶克尼斯被任命为斯德哥尔摩工程学校的讲师。两年后，他成为斯德哥尔摩大学应用力学和数学物理学教授。在此期间，他把汤姆孙和赫姆霍兹的涡旋理论推广到大气和海洋运动中。
经过近10年的努力，V.皮叶克尼斯在1905年访问美国的时候介绍了他的气团理论，提出了用数学方法（流体力学和热力学方程） 描述大气运动状态，并制作天气预报的设想与计划。他的计划深深地打动了卡耐基基金会，从此获得了36年的研究资助。百年前，V.皮叶克尼斯就提出了天气预报是一个物理初值问题的论断，并给出了描述大气运动的方程组，从而开启了现代气象学的大门。
1904年，挪威从瑞典王国独立出来。新的国家需要人才，1907年V.皮叶克尼斯接受了挪威奥斯陆大学应用力学和数学物理学教授的席位，开始了天气预报的实战性研究。1910年他建议在天气图上绘制流线，并分析辐合、辐散区。V.皮叶克尼斯先后在挪威和德国几所大学和研究所从事教学和科研工作。无论走到哪里，他都能够带出一个团队。
1914年8月，第一次世界大战开始，英国政府停止提供气象资料，挪威政府只能自主设立测候所（观测站），逐渐由8处增加到90处之多，丰富了气象观
测资料。1917年，挪威卑尔根大学邀请V.皮叶克尼斯加盟，天气预报的一系列基础性工作就是在那里做出的。随着无线电探空仪的发明，高空气象资料逐渐增多，人们的认识也从二维向三维空间拓展。1917—1918年，他们收集地面与高空观测资料并分析现在仍在使用的传统天气图，发现了不同气团之间的锋面类型 （冷锋、暖锋、静止锋等），并提出了中纬度气旋发展的极锋理论，创立了气旋的现代模型和极锋学说。由此，他们形成了包括天气学理论、天气图分析和预报方法的完整体系。这些中高纬度天气系统的认识与挪威和欧洲所在的地理位置有直接的关系。在有了这些定性的天气系统模型后，他和助手们又一起推导出与大气中可测变量有关的方程组，这应该是后来数值天气预报的基础。根据理论和观测，1921年他提出了著名的“大气环流”图案。他们的开创性工作——对天气系统的描述，成就了国际知名的挪威气象学派。1926年，V.皮叶克尼斯接受了母校奥斯陆大学的邀请担任应用力学和数学物理学教授，直到1932年退休。
挪威气象学派培养出了两位杰出的后生。一个是V.皮叶克尼斯的儿子，J.皮叶克尼斯。1919年，J.皮叶克尼斯发现分隔冷气团和暖气团的极锋斜坡面上低气压系统生成、发展、消亡的过程，发表了《论移动性气旋结构》 （On the structure of moving cyclones）一文，这是极锋学说划时代的文献。1922年，他与Solberg合著《气旋的生命循环和锋面学说》 （Life cycles of cyclones and polar front theory） 一文，详细论述了气旋风暴的发展过程。至此，极锋学说初步形成。20世纪30年代，J.皮叶克尼斯进一步发展了关于气旋和反气旋活动的理论，把上层气流纳入了研究体系，使气旋波的三维结构更加完整。
另外一个是美国芝加哥学派的领袖人物，罗斯贝（C. G. Rossby，1898—1957年），他出生于瑞典。1919年，罗斯贝跟随挪威气象学派的元老V.皮叶克尼斯学习气象学和海洋学，参加挪威学派极锋和气旋概念模型的构建。罗斯贝首先提出在天气图上，用红色标注暖锋，用蓝色标注冷锋，并沿用至今。1925—1927年，他来到美国气象局工作。1928年，罗斯贝在麻省理工学院（MIT）创立美国第一个气象系，并一直任教到1939年。1941—1957年，他兼职任教于芝加哥大学，开创了芝加哥学派并使其达到高峰。1947—1957年，他在瑞典创建了斯德哥尔摩气象研究所。
罗斯贝与芝加哥学派对天气预报的重大贡献就是所谓的“罗斯贝波”，也称为“大气长波”。大气长波在高空天气图上就是那些“槽来脊去”的环流演变。预报员依此可以定性预报天气的变化。他的理论指出，中纬度高空的大气环流在自西向东的绕极运动之上，叠加有波长达数千千米的波动，这是由于科里奥利参数随纬度变化造成的。这一长波理论是动力气象学历史上的一个重大创新，并由此引出一系列与天气预报有关的理论，如叶笃正的长波频散理论，也为以后避开原始方程而应用简化的涡度方程成功进行数值天气预报的试验提供了理论基础。
3 第二次跃进——数值天气预报
20世纪工业革命带来了经济的飞速发展。恶劣天气造成的经济损失并不比过去一场战争的小。定量的天气预报成为20世纪经济和社会发展的迫切需要。天气图并没有解决定量的天气预报问题，但它定量地反映了刚刚过去的天气。根据天气系统的过去演变以及理论模型也可以外推和估计未来可能的天气形势和气象要素的变化。定量的天气预报来自牛顿的确定论思想体系，是拉普拉斯把这一思想复杂化了，更是纳维叶－斯托克斯在1821年建立了可为现代人使用的流体力学方程。在计算机出现之前，人们早就迫不及待地要预算出未来的天气，而不只是停留在对天气图的分析。正是高速运转的计算机实现了人们的愿望，让未来的天气实况走在了时间的前面。
百年前（1904年）V.皮叶克尼斯列出了控制大气运动的原始方程组并将天气预报作为一个物理初值问题的提出，为天气预报的数值化指明了方向。第一个尝试数值天气预报的人是英国气象学家理查森。他在1922年用原始方程制作的数值天气预报试验却因初值的不平衡（当时还没有认识到）而失败了，但却为后来开展计算机数值预报积累了经验。芝加哥学派的另一个重要人物是J. G. Charney （1917—1981年）。罗斯贝多次和Charney讨论他的博士论文以及气象学的其他关键问题。罗斯贝不止一次地给Charney写信强调数值天气预报的重要性，并把他介绍给普林斯顿大学高级研究院的冯•诺依曼。罗斯贝建议冯•诺依曼向军方申请经费，保证了Charney的研究顺利进行。Charney凭借他的数学功底和对大气现象的喜爱与观察，成为了一位杰出的理论气象学家。他在斜压不稳定理论、准地转运动、数值天气预报、地转湍流理论、第二类条件不稳定（CISK）机制、行星波垂直传播和大气环流的多平衡状态理论等多方面做出了成就。1950年，Charney等人用简化了的正压涡度方程成功地计算出了历史上第一张数值预报天气图，成为天气预报发展的
第二个里程碑。
第一次数值预报试验在1950年成功后，于1954年12月和1955年5月在瑞典和美国相继正式开始投入业务预报。这有两个值得深思的问题：（1）为什么瑞典先于美国半年投入业务预报？（2）为什么美国到1955年才把数值预报投入业务，即为什么让1950—1955年长达5年的时间流逝？根据欧洲气象中心A. Persson先生的笔记回忆[2]，瑞典把先在美国试验成功的数值预报率先投入业务运行同罗斯贝当时回到祖国瑞典有关，这反映了人才的重要性。关于第二个问题，他认为主要是受到了当时对数值预报持怀疑势力的影响，有些有影响的人认为计算机应该用于统计预报而不是动力预报。为此，洛伦兹还曾被要求去研究是否可用统计方法去重复和模拟非线性动力发展的课题，他的研究报告对这一研究的前景表示了谨慎的乐观，如洛伦兹为1960年在东京举行的数值预报会议提交的论文题目就是《动力方程解的统计预报》，其实他就是在研究这一问题时偶然地发现了划时代性的混沌现象。后来由于知道瑞典人正向着业务化前进，美国才匆忙建立了数值天气预报委员会。所以，Persson认为要是没有美国气象局的Phillips和Cressman设法发展了一个可操作的数值预报系统的话，整个天气预报也许真会沿着另一条道路发展下去（即统计预报而不是动力预报），这样今天我们也不可能有如此准确的天气预报了，可见有远见的领队人对科学道路的正确发展至关重要，反过来，后果却是相当可怕的。
下面简要地回顾一下业务数值预报的发展历程。最初的业务模式是北半球的正压模式，到了1960年代开始逐渐应用原始方程，终于实现了近40年前理查森的梦想。1970年代中期至1980年代初期半球模式发展成为全球模式，并开始考虑海气耦合和地表过程等，至1980年代中期出现了适合研究气候的气候模式。为了更好地预报较小尺度的局地和短期天气，1970年代初美国率先研发了区域模式并投入业务施用；特别是1980和1990年代，各类区域模式开始涌现，并且为了预报对流天气，人们研发了非静力平衡模式。为了弥补模式对近地面气象要素预报能力的不足，在1970年代中期美国气象局提出模式和统计相结合的MOS（Model Output Statistics）法，大大地提高了模式预报的实用价值。为了应对洛伦兹发现的混沌现象，1992年基于全球模式的中期集合预报模式相继在NCEP和ECMWF投入业务运行；2001年首个基于区域模式的短期集合预报系统SREF在NCEP投入业务运行。近年来，区域模式已出现直接用显式云模式来取代对流参数化方案的1～3km风暴尺度模式；在全球模式中除了海洋、陆面、冰雪圈外，还包括了大气化学过程、气溶胶物理、水文过程和生态过程等。因此，数值预报模式已不再局限于地球大气而是整个地球环境系统，因此，已有人提议应把“数值预报模式”改称为“地球模拟器”或“地球模拟系统”（Earth Simulator）。除了向大而全发展之外，另一方面是向小而精的方向发展，如台风模式、扩散和空气质量模式、海浪模式、陆面和水文模式、空间天气等专门化模式。当然，随着计算能力的不断提高，全球模式的时空分辨率在不久的将来完全可以达到“区域”和“局地”尺度。在这种情况下，摆在我们面前的一个问题是：区域模式和这些专门化模式在将来还需要吗？
在数值预报发展的过程中，作为其第一步的初值条件预备（现称为“资料同化”）也同步经历了许多重大的变迁。在理查森和Charney的试验中是人工把观测资料内插到网格点上，可称为“主观分析”，但这工作量巨大，不适合真正的业务工作。后来发展出了可以自动作业的“客观分析”方法，如逐次订正法来内插观测资料并用在最早期的业务数值预报中。后来认识到观测资料本身不足以满足模式的巨大自由度、特别是在那些观测点稀少的区域，所以需要从一个背景场或第一猜测场开始再根据观测资料做调整（即在背景值和观测值之间作权重）来产生分析场。这样，在1960年代开始发展出了最优插值法（OI），先用气候场做背景，以后改用模式的6h预报场做背景（目前仍在用）。在1990年代，OI法逐渐被三维变分法（3DVar）和四维变分法（4DVar）取代。4DVar不但考虑了变量间三维空间上的关联，还考虑了在一段时间内的前后关联。近年来，集合卡尔曼滤波技术用于集合预报，来估计同天气系统相联的背景误差再同变分法相结合的集合-变分混合资料同化系统已在业务数值预报上实施，并取得了显著的效果。目前，基于集合预报的资料同化技术正方兴未艾，是研究的一大热门。
近年来，由于遥感技术的发展使气象卫星资料和其他许多非常规观测资料的大量应用、资料同化技术的显著改进、模式对整个地球物理过程（大气、云、降水、辐射、海洋、陆面包括植物圈和冰雪圈等）的深入描述以及高速计算机能力的迅猛提高，数值预报水平突飞猛进。图1和图2是欧洲中期数值天气预报中心的全球模式对中高纬地区北半球的500hPa高度
场和全球的24h累积降水预报水平的历史演变。可以看到目前6.5d之内的500hPa形势预报同实况非常接近（它们的距平相关达80%以上，图1a），目前4d之内的降水预报也达到相当的水平（同实况空间相关达0.45，图1b），并且可看到模式预报水平大概每10a延长预报时效1d左右（美国NCEP的情形也类似）[2-3]。图3是美国飓风预报中心对大西洋热带风暴路径（图3a）和强度（图3b）预报误差的逐年变化（注：因数值预报是他们的主要预报依据，所以这里反映的其实就是数值预报的水平）。可以看见在过去的40多年间，路径预报误差持续减小，目前1d预报的误差已减至50海里①1海里约为 1.852km，下同。左右，2d预报误差也降到100海里以下，5d预报已达到30年前2d预报的水平（误差在220海里左右）；然而，不足的是其强度预报误差在过去的十多年几乎没有减小（这主要同模式的分辨率不够和物理描述的缺陷有关）。为了专门改进热带风暴的强度预报，美国气象局已开始了一个为期10年的“飓风预报改进”计划，在模式、资料同化和集合预报各个方面齐头并进，所以在未来的几年，热带风暴强度预报也许会有较大的进步。现在的模式不仅可以预报大尺度天气形势，而且可以直接预报各类气象要素和小尺度系统，如温度、湿度、风、雨雪、冰雹、雾、能见度、雷电、云底高度、对流云项、晴空湍流、飑线、超级单体，甚至龙卷风个体等，使天气预报的水平大大提高。自从模式能够成功预报高低压系统，天气预报的有效性也大致延伸到了1周左右。现在可以看到，1～2周的预报有了参考价值，并且南半球的预报技巧也提高到北半球的水准（图2）。现在大气科学家们发现阻碍数值模式不能有更长时效的原因是在描述对流和云这些次网格物理过程中小误差在模式积分过程中随时间的积累而使较长时效的预报失败[4]。因此，有人认为，随着模式空间分辨率和初值质量的提高，如能精确地描述云的过程，那么天气预报的时效就有可能达1个月左右。但目前，2周的可预报上限可否突破还要拭目以待。现在人们已经提出了所谓的无逢隙预报的概念，就是要用数值模式来做出几分钟、几小时、几天一直到延伸期和季节预报。现在几乎所有国家的气象部门都设有专门的数值天气预报中心，数值预报已成为无可替代的天气预报主要工具。同时，随着这第二次跃进的成功，数值预报也把确定论的思想牢固地带进了天气预报领域，使人们认为天气是完全可以被准确预报的。所以，现在天气预报在大多数情形下是以确定论的单一值形式发布的。
图1 欧洲中期数值天气预报中心全球模式有技巧预报的时效（天）逐年变化情况：（a）北半球中高纬地区500hPa高度场预报同实况的距平相关超过80%；（b）全球中高纬地区24h累积降水预报同实况空间相关超过0.45（资料来源：www.ecmwf.int）
4 第三次跃进——可预报性
图2 欧洲中期数值天气预报中心全球模式的北半球（粗线）和南半球（细线）500hPa高度场预报技巧（距平相关%）逐年变化情况（蓝色为3d预报、红色为5d预报、绿色为7d预报、黄色为10d预报）（资料来源：www.ecmwf.int）
正当人们利用高速计算机实现梦想的时候，另一场革命的序幕已在悄悄地拉开。Lorenz[5]用非常简单
的计算机运算了一个非常简单的云对流数值积分（预报）模型，发现大气运动中的混沌现象直接限制了天气的可预报性，为确定论者们实现其梦想泼了一盆冷水。当然，在那如火如荼的迷踪数值天气预报的年代，他的不确定论也难以马上得到人们的认同。
大气系统是一个极其复杂的非线性系统，由此Lorenz[6]开创了“混沌动力学”[7-8]。模式大气是一个非线性系统，对各种误差极其敏感。这些误差可来自初始时刻的气象观测、模式的初始化同化技术和计算精度等。这些误差会在积分的过程中不断放大，最终导致预报失败。Lorenz[5,9-10]指出的不确定性包括：模式缺乏对大气三维初始状态的准确与完整的描述；模式缺乏对物理过程完整和精确的描述以及微分方程数值解的误差（如离散化）等；大气自身也具有混沌的特性。总之，预报模式或预报系统初始时的微小误差会在数值积分的过程中扩大，形成对可预报性的限制。除大气内部固有的不确定性根源之外，外强迫（如地表特征与大气界面的通量）的不确定性，也对限制天气预报的能力有推波助澜的作用[11]。
当大气内部演变处于不稳定阶段时，这种不精确的初始场往往会因为大气这一多体系统本身的混沌特性或对初值的敏感依赖性而出现“失之毫厘，差之千里”的戏剧性预报误差。譬如，图4所示的是英国气象局联合模式所做的两个海平面气压预报[12]。初值的微小差异（图4a，4b）导致了4天后的预报完全不一样 （图4c，4d）。在英国西部海上，一个预报结果是强气旋，而另一个是高压脊。非线性系统会使误差随积分延长而放大，此外大气运动的固有随机性也是限制预报时效的原因[13]。凡此种种，不确定性被认为是天气预报的固有特性。解决不了的大气运动“混沌”问题，归根结底是一个非线性的数学难题同一个可能永远也无法被精确认知的地球大气（包括其状态和运动规律）的结合。但世界经济的高速发展和计算机能力不断提高都在等待着人们去攻克相关的难题，更完全地描述天气预报。因此，为解决这一难题，科学界正在经历着第三次具有挑战性的跃进[12,14]。不同于前两次跃进（都建立在新的预报工具即天气图和数值模式的出现），第三次跃进其实是第二次跃进“数值预报”的拓展，并没有新预报工具的出现，而是对天气预报本质更进一步的科学认识，所以是一种“观念”上的跃进。当然，观念的改变也必定会深刻地带来技术上的改变，如大气“实况”（分析资料）不再是一个而是一群，模式物理不再是确定的经典“牛顿力学”而具有随机性，预报值也不再是唯一的而是一种概率分布等，所以它可能更适合被称为“革命”。跃进具有提高、进步的意思，因为前两次都是使天气预报更准确，所以是“跃进”。而第三次却相反，从精确单一观念的确定论转变为随机多值的概率论，看上去是科学上的一种倒退，所以是一种观念上去旧迎新的完全转变，更像“革命”。下面讨论针对这第三次挑战的两种不同途径或做法。
图3 美国国家飓风预报中心对大西洋热带风暴和飓风每年平均的路经预报误差（a，单位：海里）和强度预报误差（b，单位：节，2节= 1m/s）（资料来源：www.nhc.noaa.gov）
4.1 途径一：直面预报中的不确定性
苏格拉底曾说“智者就是知道他不知道什么”。自从洛仑兹发现大气运动的混沌特性后，一种主流的做法是在预报方程或模式中把初始已知的不确定因素包括进去，定量地描述可预报性和不确定性，即给出了误差范围。为此，Epstein[15]和Leith[16]分别提出了动力随机预报理论框架和实用的集合预报法。现在，集
合预报已在世界上的主要数值预报中心成为日常业务系统的一部分[17]，但它背后所带来的深刻理念还没有被大部分人所领悟和实践出来。
集合预报（如集合平均和概率）除了可延长确定预报的可预报性以外[18]，它更主要的功能是针对某一特定的预报系统来预测该系统对任一气象要素随时间和空间以及天气系统而变化的可能预报误差的分布[19]。具体来说，集合预报使命的最低目标是不漏报实况，即提供所有可能的解；在此基础上，定量可靠地（在概率意义上）估计每种可能性的可信度，即“可预报性”的预报，这是集合预报的核心，也是最具挑战性的部分；最后，集合预报信息也可用来尽量减少一个预报的不确定性。这可用图5来说明：鉴于大气有限的可预报性，模式的确定预报（即使是集合平均预报）Xm总是同实况X有差异（Xo），因为我们无法预先准确知道Xo，集合预报则试图给出一个包含有实况的预报范围
如果难报点在对流云的强度上，则可能说“傍晚前后在西城区出现一般阵雨的可能性是15%，出现强雷雨的可能性是10%，而75%没有雷阵雨”，如此等等。所以，虽然预报有很大的不确定性，但所有的可能性包括它们的可信度都放在公众和用户的前面，供他们选择施用。可见，误差或不确定性不等于就是无用的预报信息。
图4 英国气象局联合模式所做的两个海平面气压场的4天预报（a，b分别为两个稍有差异的起报初值；c，d分别为对应初值的4天后海平面气压预报场）
图5 集合预报概念示意图（集合预报提供的预报范围Xm+＜X＞,这里X为实况；Xm可视为集合平均预报；＜X＞为预报不确定范围；X0是一个确定性预报的误差）
因此，集合预报所带来的不仅仅是一种新的技术，而更重要的是为整个数值预报系统开创了一个新的理念[19]。表现在两方面，首先是从单一值的确定论向多值的概率分布转变。这一转变不仅仅只在预报层面上，也包括整个数值预报系统中的所有环节（图6）。初始观测资料除了平均值之外，还应有相应的误差范围估计；资料同化步骤中输出的分析资料也不再是一个而是一群（集合）分析资料，以反映初值的不确定性；预报不再是单一确定预报而是由多初值、具有随机物理和随机动力过程的模式所产生的集合预报和多值的概率预报，以此反映预报的不确定性；用户决策所用的气象资讯不再由预报员替他们来选择，而是各用户根据自身对气象条件的依赖程度对各不同预报解和它们的可信度计算出风险和利益的大小来抉择，这表示同样的预报信息对不同的用户可能意味着完全相反的意义[21]。总之，每一步都不再是单一值的决定论，而是包含了对不确定性的定量估计（概率密度函数）（图6a）。其次是从单向过程变为双向过程。目前传统的数值预报流程是单向进行的（图6b），即观测→资料同化→模式预报→用户应用，而没有反向反馈。但以集合预报为中心技术的新数值预报系统中，后面的步骤可以修正前面的步骤（图6a），譬如用户的应用可以改变观测的步骤。用户或预报员从集合预报的离散度可以判断所关心的重大天气系统预报的不确定性是否过大。如过大，那么为了减少预报的不确定性以满足服务的需要，气象专家可以应用相关技术在上游地区追踪该预报不确定性的可能来源[22-23]，然后在该源头区进行一些特殊的加密观测以期提高作为模式初值用的分析资料的质量。这样希望下一时刻做出的数值集合预报的不确定性会大大减小，并提高预报的精度。这就是所谓的目标观测或适应观测的概念[24-25]。类似地，在天气稳定较易预报的情况下，则可以减少应用上游的观测资料（如卫星、雷达等大量的遥感资料）以节省资源。集合预报和资料同化过程也互相依赖和影响而成为一体化：集合预报所估计的不确定性为资料同化提供背景误差信息，而反过来“集合”资料同化则为集合预报各成员提供众多不同的初值场，如目前较新的集合卡尔曼滤波技术[26]。在这种新的理念下，预报员的作用也将发生根本变化[19]。这种含有不确定性信息的完备预报会使更多的用户受益并有利于帮助用户做出更加合理的决策，比单一值确定预报具有更大的经济价值[21]。
4.2 途径二：绕过和分解大气方程的复杂性
公元前104年，落下闳与邓平等总结了前几个朝代对当地气候的描述，制定了《太初历》，正式把24节气订于历法，明确了24节气的天文位置。24节气反映了太阳的周年视运动，所以节气在现行的公历中日期基本固定，上半年在每月的6日和21日，下半年在每月的8日和23日，前后差不了1～2天。《太初历》是一部比较完整的历法，它的24节气取名与正常的年循环气温和降水变化相联系。这样，它就具有了指导生产和生活的实用性，哪个节气不出现被命名的气温和降水，说明天气（或气候）发生了冷暖异常或旱涝异常。
图6 数值预报系统的理念（a为基于考虑了不确定性的概率论思想的流程图，它是多值的和双向互动的；b为传统的基于单一值决定论思想的流程图，它是单值的和单向的）
现在，人们都用月平均和季平均表示年循环的气候，而相对偏差称为异常。这样的12等分的月分辨率的气候年循环和四季分辨率的气候年循环比起
中国古代人的24节气年循环的分辨率低多了。这三种年循环表示了三种分辨率的“气候钟”。每个气候钟都描述了太阳的周年视运动和正常的气候年循环，即气候变化。
单位时间内最大的气候（或大气要素）变化是日循环，其次是年循环。实际资料分析得出，相邻日的气候是不同的，相邻两个小时的气候也是不同的。我们有必要铸造有两个指针的气候钟：一个走得快的指针具有24h的日循环，另一个走得慢的指针有365d的年循环。对辨别热浪和低温事件，以365d循环的气候为背景就可以了[27-28]。但对热带风暴路径和暴雨落区这样的极端天气系统，我们需要构造365d×24h等分的年循环气候作为背景场[29-32]。
其中，
下标分别为第y年在365天年循环中第d天及在24小时日循环中第t时刻的观测。N为总共的年数。
分解出的扰动部分包含气候和扰动的非线性项与线性项
再回到式（1），我们会发现：未来的大气变量（或天气）预报由下式给出
利用历史日任一时刻的原始观测和模式输出与式（2）和式（3）的分解运算，就可以得到对流层至平流层的位势高度、温度和风等大气变量的扰动场。用原始大气变量绘制的天气图称为传统天气图，而分解后的扰动变量绘制的天气图称为扰动天气图。两种
天气图上的大气变量对高影响天气的指示意义概括在表1中。预报员诊断暴雨落区多用低层大气风场的形势。传统天气图上，暴雨带位于低空急流的左侧和低层气流辐合线的右侧。但在扰动天气图上，暴雨带位于低层扰动气流对峙的辐合线上。暴雨带两侧，扰动风向相反，扰动风速相当。区域性热浪和低温（雨雪冰冻）是另外两类高影响天气事件。传统天气图上，位势高度和温度在水平方向上的分布相对平缓，对热浪和低温中心缺少指示能力。但在扰动天气图上，正的高度扰动在对流层上层（200～300hPa）对应地面上的热浪，而负的高度扰动对应地面上的低温。在扰动天气图上，热浪区上空400和850hPa上有对应的温度扰动正中心，而低温区上空对应为温度扰动负中心。200～300hPa高度扰动中心的上方100hPa温度扰动与下方的400和850hPa温度扰动正、负分布相反，反映了整层大气中扰动高度场与扰动温度场之间的静力平衡关系。地面热浪和低温是上层大气高度扰动和温度扰动延伸到地面的表现。
表1 传统天气图与扰动天气图上变量对高影响天气的指示意义
为让读者有更好的感性认识，下面给出对2010年鲇鱼台风分解预报的例子。这个台风在2010年10月 11日在西北太平洋关岛的东南方上生成，先向西南移动，再转向西北。10月17日12时达到最强，在菲律宾东部的海上发展为超强台风向西偏南移动。10月18日登陆菲律宾北部继续西行，但在19日进入南海后突然向北转向，23日06时在福建登陆。属于难以预报的台风异常路径[34]。图7是2010年10月20日12时 （世界时）过台风中心沿117°E绘制的传统天气图和扰动天气图的垂直剖面。传统天气图的垂直剖面上，台风位置处的高度场和温度场与其周边差异不大。但在扰动天气图上，台风上空的高度负异常和暖中心凸显出来了，并且在300hPa层附近存在较多的大气扰动中心。这些扰动中心与台风会发生非线性相互作用。
台风鲇鱼转向前19日00时的300hPa传统天气图上的观测风场和气候风场如图8所示。台风位于高压脊南侧的偏东气流中。用传统天气图上的信息很难判断台风会突然向北转向。用引导气流法，台风应该继续西行，向海南岛靠近。
分离掉气候场后，各个时刻的扰动高度和扰动流线在图9给出。扰动天气图上出现了较多的高、低压环流中心。其中，扰动涡旋II与台风发生了逆时针式
的旋转与合并的相互作用。扰动涡旋II向南移动，同时台风突然转向朝北移动。最后，它们在22日合并。
图7 2010年10月20日12时（世界时）过台风中心沿117°E的传统天气图垂直剖面上的位势高度（a，单位：10gpm）和温度（b，单位：K），以及扰动天气图垂直剖面上的位势高度（c，单位：10gpm）和温度 （d，单位：K）（▲指示台风鲇鱼的位置）
各种常规模式和方法都没有能够预报出这样的突然转向（图10a）。用气候引导气流模式预报出的台风仍然向西偏南移动，而用扰动气流模式预报出的路径在原地打转，只有用分解气流模式才预报出了它的转向路径（图10b）。具体来说，用式（8）做台风鲇鱼的路径预报，相当于用引导气流法，台风是继续向西移动的；用式（9）做台风的路径预报，相当于考虑这些扰动涡旋的相互作用，台风是打转的；只有同时考虑了式（8）和式（9）后，预报路径才与实际路径一致。
我们平时看到数值模式对环流形势预报在总体统计准确率（accuracy）上表现还不错，原因是它对每年的大多数天数都是对的。实际上，那是报对了气候，而对那些与极端天气事件联系的环流形势并不总是报对。如果能按照本节的提法，把气候部分过滤掉，而让我们的计算机模型专门预报那些与极端（或异常）事件相联系的扰动变量部分（当然基于原始方程的数值预报模式不大可能对瞬变扰动量单独进行积分，因为仅仅扰动部分在许多物理量上可能是不守恒的，所以得有特殊处理方法，见下节讨论中提到的两个例子）。这样也许会进一步增加天气预报的真正技巧（skill）。至于时间较长的预报则可以同变化较慢的低频扰动部分相联，如孙国武等[35]报告的低频天气图方法。通过这样对大气高、低频扰动分解处理就可达到简化天气预报的目的。
图8 2010年10月19日00时300hPa传统天气图上观测风场（a，单位：m·s-1）和气候风场（b，单位：m·s-1）（符号为台风当前位置，粗虚线为台风路径，点线为副高脊线）
5 结束语
在过去的百年中，天气预报走过了从天气图到数值天气预报的两次跃进。高空天气图，以及锋面气旋的三维结构和演变，带来了人们看待天气从一个点到全球观的空间跃进。以V.皮叶克尼斯为首的挪威气旋学派为天气学的第一次跃进做出了巨大的贡献。在时机成熟的情况下，芝加哥气旋学派的Charney实质性地推动了数值天气预报跃进的实施。他真正让天气走在了时间的前面，所以数值天气预报是一次时间跃进。但是，天气预报并没有达到人们预期的效果。其原因是洛伦兹的发现：大气混沌现象导致的天气预报的不确定性。这就给人们提出了天气预报需要进行第三次跃进的命题，这是一次在预报观念和内容上的革命（观念革命）。解决第三次跃进命题的做法可能有多种，本文讨论了其中的两种做法。
其一，直接面对问题，即用集合预报的方法把初值和模式中不可避免的不确定因素包括在模式的积分过程中来定量描述预报的不确定性，使之成为预报的一部分，让用户根据全面的预报信息来科学地决策。集合预报并不是单纯用来提高单一确定预报的准确率，而是定量估计预报误差的分布和预报的可信度。因此，集合预报所带来的不仅仅是一种新的技术而更重要的是为整个数值预报系统开创了一个新的理念。首先是从单一值的确定论向多值的概率分布转变，这一转变包括整个数值预报系统中的所有环节：观测、资料同化、预报和用户应用。其次是从单向过程变为双向过程，传统的数值预报流程是单向进行的，即观测→资料同化→模式预报→用户应用，而没有反向反馈；但以集合预报为中心技术的新数值预报系统中，后面的步骤可以修正前面的步骤，譬如目标观测。在这种新的理念下，预报员的作用也将发生变化。这一做法成功的关键包括：来自初值和模式扰动的集合预报[20]，天气预报发布形式的改变[36-37]和用户在决策中科学应用预报不确定性信息[21]等方面。
图9 2010年10月19日（a，b），20日（c，d），21日（e，f）和22日（g，h）300hPa高度扰动和扰动流场在00时和12时的分布（仅负的高度扰动（20gpm）给出了阴影；I、II和III指示3个扰动涡旋）
其二，同一时刻观测的全球大气变量确实是混沌的，因为它包含了多时空尺度的变化信息。常规的做法是对全球观测变量做数学的正交分解，但是分解的每个分量都难以知道它的物理含义。那些没有物理意义的数学分量让计算机积分必然产生虚假的结果，导致预报失败。这就是洛伦兹对大气混沌现象的发现。现在有一种方法是绕开数学上的难题，把大气变量分解为瞬变气候与瞬变扰动两个部分，用瞬变扰动建立
与异常天气之间的联系。最近有两个数值天气预报模式的工作验证了这种分解方法对提高预报技巧的效果。Peng等[38]把单一模式预报的未来逐日大气分解成模式气候与扰动部分，就能够把模式可预报能力提高到15d，即达到2周的目标。其实，这里的模式气候不是真正的气候，而是单一模式对不同初始场未来时刻预报的集成。另一例子就是4.2节提到的，用气候引导气流加扰动相互作用的模式做法，虽然对台风异常路径预报的能力只有2～3天，但对防御的时间准备已经够了。我们常常总结的晴雨预报得分很高和台风路径预报平均误差很小，那些都不是预报技巧，而是预报的气候部分。有技巧的是对个别极端天气事件的预报和那些异常台风路径的预报。
最后，以上两种做法也可以结合起来，这样既可反映天气事件的“异常度”，又可定量估计预报的“可信度”，如杜钧等[18]最近提出的“集合异常预报法”就是一例，他们在数值预报结果中除去气候分量并同气候分量相比较得到该预报的“异常度”，再同集合预报结合得到这异常度的“可信度”。不难想象，当一个预报愈异常且发生的可能性愈大时，该预报的潜在社会影响就愈大，反之就愈小，因此综合异常度和可信度可导出一个定量的天气预报“社会影响矩阵”（具体例子可参见该文）。
除了前瞻的科学思想指导和社会需求的推动，天气预报科学进步的背后都有新技术的出现作为外部条件，譬如第一次跃进是基于无线电的出现，第二次跃进是基于高速计算机和遥感技术（观测和资料反演）的发展，第三次跃进也同数值预报的精细化分不开。因本文的主题是天气预报，这些背后关键支撑技术的进步历史在此不做回顾。
图10 台风鲇鱼在2010年10月11—24日的路径和每6h地面最大风速（a，DB、TD、TS、TY和ST分别表示风暴的强度达到热带扰动、热带低压、热带风暴、台风和超强台风）和台风路径（红实线）与转向前起报的48h三种模式预报路径（b，分解气流模式预报路径（实心点蓝线），引导气流模式预报路径（空心点蓝线）和扰动气流模式预报路径（方点蓝线））
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Three Revolutions in Weather Forecasting
Du Jun1, Qian Weihong2
(1 National Centers for Environmental Prediction/NOAA, USA 2 Department of Atmospheric and Oceanic Sciences, School of Physics, Peking University, Beijing 100871)
The scientif i c evolution of weather forecasts is brief l y reviewed from a historical perspective in this paper. During the last 100 years, applications of weather maps (surface and upper air) and numerical weather prediction (NWP) to daily weather forecasts marked two major achievements: weather maps expanded our view from two dimensions to three dimensions in space and NWP brought us ahead of real weather in time. Through these advancements, weather forecasting has gradually evolved from an empirical to a qualitatively-reasoning and further to an exact physical science based on mathematical equations. With the discovery of chaos by Prof. Edward Lorenz, weather forecasting is now undergoing its third philosophical revolution from a deterministic to probabilistic world to facing the reality of its limited predictability. Two different approaches are presented, as the main focus of this paper, to deal with the limitation of predictability and forecast uncertainty: one is using ensemble forecasting technique to directly quantify and include forecast uncertainty information in a forecast which can be utilized by endusers to make better decisions; the other is an attempt to have a workaround of nonlinearity mathematically by decomposing a meteorological fi eld into climatic and anomalous two components. Therefore, weather forecasting could be possibly simplif i ed in dealing with the anomalous components only.
weather forecasting, three revolutions, weather map, numerical weather prediction, ensemble forecasting, variable decomposition
10.3969/j.issn.2095-1973.2014.06.002
2014年3月12日；
2014年4月8日
杜钧 （1962—），Email：JunDu_NOAA@yahoo.com
