前向增强杀伤榴弹对人员目标杀伤威力分析

李超，李向东，陈志斌，李强

(1.南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京210094;2.晋西工业集团有限责任公司，山西 太原030027)

0 引言

国内外坦克炮一直配备着普通榴弹，而这种普通榴弹爆炸后只能在侧向形成破片场，对于弹丸前方的人员目标杀伤能力很弱，鉴于此，美国、俄罗斯和德国近期都在研发一种前向增强杀伤榴弹。

美国陆军研究发展与工程中心启动了LOS-MP多用途弹项目，计划2014年装备，其中120 mm LOS-MP XM1069 弹采用弹底引信，前端放置球形预制破片，爆炸后在前方形成明显的破片场，可对付前方的步兵、装甲车辆等［1］。并且，Scheper 等对该弹与普通榴弹的破片场以及对人员目标的杀伤威力进行了对比分析，验证了其相对普通榴弹的优越性［2］。

俄罗斯正在研制的125 mm 坦克炮用“斯瓦罗格”弹，也是一种前向增强式弹药，靠预制破片杀伤前方的人员［3］。

德国莱茵金属公司防务部研发的新型120 mm高爆弹DM11 侧向和前向都配有重金属破片，前向还采用了聚能效应，提高对软目标和半硬目标的毁伤能力［4］。

目前，国内还未装备类似的前向增强杀伤榴弹，更没有计算此类弹药杀伤威力的方法和模型，关于轴向增强的定向毁伤技术在炮弹上的应用研究均属于起步阶段，为了弥补国内在此方面研究的不足，同时为此类弹药的研究提供依据和指导，本文对新设计的一种新型前向增强杀伤榴弹进行了研究，建立了前向增强杀伤榴弹对人员目标的杀伤计算模型，并采用试验和理论计算相结合的方法对比分析了前向增强杀伤榴弹和普通榴弹对人员目标的杀伤威力，充分验证了前向增强杀伤榴弹的威力增强效应。

1 前向增强杀伤榴弹破片场分析

如图1所示，前向增强杀伤榴弹除圆柱部布有周向杀伤元素外，在头弧部布置了前向杀伤元和前侧杀伤元，以此增强其前向杀伤能力。下面对比分析前向增强杀伤榴弹和普通榴弹爆炸后的破片质量分布和空间分布。

图1 前向增强杀伤榴弹结构示意图Fig.1 Schematic diagram of forward enhanced lethal HE projectile

1.1 破片质量分布

采用Mott 公式［5］计算了两种弹丸爆炸后壳体形成自然破片的质量分布，如图2所示。由于前向杀伤榴弹圆柱部布有周向杀伤元素，因此，相同结构特征参量下，前向增强杀伤榴弹周向壳体比普通榴弹薄，产生较大质量自然破片的个数比普通榴弹少。

1.2 破片的空间分布

图2 静爆后破片的质量分布Fig.2 Distribution of fragments mass after static explosion

图3是计算得到的两种弹丸静爆后破片的空间分布规律。可以看出，前向增强杀伤榴弹因周向放置了预制杀伤元，所以侧向破片比普通榴弹多;另外，前向增强杀伤榴弹因前端布有前向杀伤元，所以在0° ～45°之间分布有预制破片，而普通榴弹只在侧向分布着自然破片，其他角度范围内的破片很少。

图3 静爆后破片的空间分布Fig.3 Spatial distribution of fragments after static explosion

1.3 破片的初速及速度衰减

采用试验的方法测试了前向增强杀伤榴弹静爆时各飞散角上的破片初速v0，如图4所示。

图4 前向增强杀伤榴弹各飞散角上破片初速Fig.4 Initial velocity of fragments at every scattering angle of forward enhanced lethal HE projectile

考虑终点条件后破片的初速为

式中:vc为弹丸的终点速度;φ 为破片飞散角，即破片速度与弹轴之间的夹角。

破片运动x 距离后的速度［6］为

1.4 一定距离处的破片密度

弹丸静爆时，对于破片飞散区间φ1～φ2而言，在终点处由于终点速度vc的影响，飞散区间发生变化如图5所示。v0为静爆时的破片初速，vd0为叠加终点速度后的破片初速。

图5 破片的动态初速Fig.5 Dynamic initial velocity of fragment

弹丸在动态条件下的飞散角为

则距离炸点R 处的破片密度为

式中:N(R)为距离炸点R 处的破片数目。

用试验的方法测试了前向增强杀伤榴弹预制破片的破片密度分布规律。

试验时，弹丸水平放置，质心距地面1.5 m，定义弹头为0°方向，弹尾为180°，如图6所示。以弹丸质心为圆心，在5 m 半径65° ～95°圆周上布置1.5 mm 厚、高3 m 的Q235 钢靶，并对靶板划分矩形区域，每个矩形区域对应一个侧向飞散区间;在弹头前方0°位置距离炸点5 m 处布置1.5 mm 厚的Q235钢靶，以弹头在靶板上的投影为圆心，划分环形区域，靶中相邻两同心圆之间距离为0.5 m，靶板中心距炸点5 m，每个环形区域对应一个前向飞散区间。

静爆试验后，如图7所示，数出各飞散区间内的破片数目，然后分别计算各飞散区间的破片密度。

图6 前向增强杀伤榴弹靶场静爆试验布置照片Fig.6 Arena static test setup of forward enhanced lethal HE projectile

图7 破片在靶板上的分布Fig.7 Distribution of fragments on the plate

破片在靶板上的分布规律如图8所示，0° ～45°上破片密度基本服从均匀分布，45° ～65°上几乎没有破片，65° ～95°破片密度越来越大，和理论模型计算结果一致。

图8 不同飞散区间上的破片密度Fig.8 Density of fragments at different scattering angles

2 对人员目标杀伤威力的评估

如图9所示，弹丸在高度为Hc的空中爆炸，其终点速度为vc，落角为θc，以炸点在地面的投影为坐标原点，以地面为Oxy 面，以射击面为Oxz 面建立右手坐标系。下面分析破片分布场内任一位置(x，y)处人员目标被杀伤的概率。

图9 弹目交会关系Fig.9 Intersecting relationship between projectile and target

2.1 人员目标的呈现面积

假设人员正面面向炸点直立，弹丸在空中爆炸时，目标在垂直于炸目连线方向的投影即为呈现面积。则面法线与弹目连线的夹角为

式中:Ht为人员目标高度。

人员目标正面面积为

式中:Wt为人员目标宽度。通常将人体的形状等效为高1.5 m 宽0.5 m 厚0.02 m 的松木靶板［7］，即Ht=1.5 m，Wt=0.5 m.

破片场任意位置处人员目标的呈现面积为

2.2 对人员目标的杀伤概率

假设人员在位置(x，y)处被n 个破片命中，其被杀伤的概率等于被n 个破片打击下而杀伤的概率，即

设人员在第j 次单个弹片的随机打击下而杀伤的概率为PI/H，j.则被n 个独立的随机破片命中杀伤的概率为

因为PI/H，j的值很小，所以

而

将(9)式和(11)式代入(8)式可得

假设Av，j对所有打击都是常数，P(x，y)简化为

式中:Av为人员的易损面积，

式中:PI/H为破片击中条件下人员被杀伤的概率值，这里选用能量杀伤准则，即当破片能量98 J，则PI/H=1，否则PI/H=0.

2.3 杀伤面积的计算

弹丸爆炸后，其对地面人员目标的杀伤面积为

根据上述模型，对比计算了两弹丸在不同终点条件下的杀伤面积及杀伤概率分布。计算终点条件如表1所示，图10为两弹丸在对应不同射程处的杀伤面积比较。

表1 7 种射程下的弹丸终点条件(炸高假设都为1 m)Tab.3 Projectile terminal conditions at several firing ranges (all at 1m height of burst)

图10 杀伤面积的比较Fig.10 Comparison of lethal areas

由图10可知，随着射程的增加，两弹丸的杀伤面积都略有下降，但下降幅度很小(普通榴弹下降7.39%，前向杀伤榴弹下降8.47%);相同终点条件下，前向杀伤榴弹的杀伤面积平均要比普通榴弹大147.3%，杀伤增强效果非常明显。

图11为射程3 500 m 情况下两种弹丸对地面人员目标的杀伤概率分布。

图11 3 500 m 射程终点条件下对地面人员的杀伤概率分布Fig.11 Distribution of kill probabilities against personal targets at 3 500 m

由图11可知，和普通榴弹比，前向增强杀伤榴弹的前方形成较大一块杀伤区域，这主要是由于前置破片形成的。相同毁伤概率条件下，前向增强杀伤榴弹毁伤距离较远，如毁伤概率为0.5 时，前向增强杀伤榴弹的杀伤距离平均比普通榴弹远15.2 m，这是因为侧向增加了预制破片。

3 结论

1)前向增强杀伤榴弹除了能产生普通榴弹“蝴蝶”型的破片场以外，在弹头前方形成了一个明显的破片杀伤区，可大大提高对前方人员目标的杀伤威力。

2)相同终点条件下，前向增强杀伤榴弹对人员目标的杀伤面积比普通榴弹提高了147.3%，增强了弹丸的总体杀伤能力。

3)相同毁伤概率条件下，前向增强杀伤榴弹毁伤距离比普通榴弹远，如毁伤概率为0.5 时，前向增强杀伤榴弹的杀伤距离平均比普通榴弹远15.2 m，增大了榴弹对人员目标的杀伤范围。

References)

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［2］ Scheper E，Hall M，Sunderland J，et al.Enhanced lethality multipurpose tank munition for FCS，AD-A481078［R］.NJ:US Army Armament Research Development and Engineering Center，Picatinny Arsenal，2006:1 -7.

［3］ 张辉，李向豪，张选明.轴向增强炮弹破片场优化控制及反导效能分析［J］.计算机仿真，2012，29(9):22 -27.ZHANG Hui，LI Xiang-hao，ZHANG Xuan-ming.Optimal control about axial enhanced artillery shells exploding and damage analysis of missiles［J］.Computer Simulation，2012，29(9):22 -27.(in Chinese)

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