卫星导航电文是GNSS的导航灵魂──GNSS导航信号的收发问题之四

刘基余

（武汉大学测绘学院，武汉 430079）

技术讲座

卫星导航电文是GNSS的导航灵魂──GNSS导航信号的收发问题之四

刘基余

（武汉大学测绘学院，武汉 430079）

卫星导航的实践证明，卫星导航电文是GNSS的导航灵魂。本文主要论述卫星导航电文的主要内容及其作用，供读者深入了解四大系统的卫星导航电文参考。

全球导航卫星系统；GNSS导航信号；卫星导航电文

1 引言

1959年9月，第一颗试验性子午卫星入轨运行；至1961年11月，美国先后发射了9颗试验性子午卫星。经过几年的试验研究，解决了卫星导航的许多技术难题，而于1963年12月发射了第一颗子午工作卫星。此后，美国陆续发射了工作卫星，而形成了由6颗工作卫星构成的子午卫星星座。在该星座信号的覆盖下，地球表面上任何一个观测者，至少每隔2个小时便可观测到该星座中的一颗卫星。这些卫星的轨道绕过地球的南北两极上空，以致卫星星下点轨迹与地球子午圈一致，也因此被称呼为子午卫星导航系统（TRANSIT）。子午卫星轨道距离地面约为1 070km，每一个近圆形轨道上分布着一颗子午卫星；轨道椭圆的偏心率很小，而近于圆形。子午卫星沿轨道运行的周期约为107分钟。每一颗子午卫星均用400MHz和150MHz的微波信号作载波，向广大用户发送导航电文。子午卫星星座运行初期，导航电文是保密的，广大民间用户无法使用子午卫星进性导航定位。直到1967年7月29日，美国政府宣布，解密子午卫星所发送的导航电文部分内容供民间使用，全球民间用户才能够利用子午卫星所发送的导航信号和导航电文进行导航定位测量。此外，前苏联海军于1965年开始也建立了一个卫星导航系统，称之为CICADA。它与TRANSIT是相类似的，也是基于测量多普勒频移的第一代卫星导航系统；CICADA卫星导航系统虽已投入使用几十年，由于它的导航电文处于保密状态，我们无法应用CICADA进行导航定位。由此可见，卫星导航电文的极端重要性，笔者谓之为“卫星导航的灵魂”。本文主要论述卫星导航电文的主要内容及其作用，供需要深入了解四大系统的卫星导航电文的读者参考。

2 卫星导航电文是动态已知点之源

现行的GNSS卫星导航定位，是基于被动式定位原理，GNSS用户只需要接收来自GNSS卫星发送的导航定位信号（如图1所示），测量用户至GNSS卫星的距离，用卫星导航电文提供的动态已知点，就能够自主精确地解算出自己的7维状态参数和3维姿态参数。因此，卫星导航电文是实现被动式定位的三大条件之一，即每颗GNSS卫星必需用导航电文的形式实时地报告自己的现实位置，以便用户获取用于位置解算的卫星在轨实时点位（动态已知点）。GNSS导航信号接收机只要测得用户天线至GNSS卫星的距离（简称为站星距离），在已知GNSS卫星在轨位置的情况下，即可按式（1）解算出用户位置

式中，Pj(t)为GNSS导航信号接收机测得的用户在时元t至第j颗GNSS卫星的距离；Xj(t)，Yj(t)，Zj(t)为第j颗GNSS卫星在时元t的在轨位置；Xu(t)，Yu(t)，Zu(t)为用户天线在时元t的在途位置；du(t)为GNSS导航信号接收机时钟偏差等因素引起的站星距离偏差。

从式（1）可见，为了解算出用户的三维位置，GNSS信号接收机至少要观测四颗GNSPS卫星，而列立出四个如式（1）的方程式。由此可见，GNSS定位精度与用户航行速度快慢无关，只取决于下列三大因素：

图1 GNSS卫星导航的被动式定位原理图解

⊙ 站星距离的测量误差；

⊙ 作为动态已知点的GNSS卫星的实时在轨位置误差；

⊙ 所测四颗以上GNSS卫星在太空的几何分布，即PDOP值。

依据上述方程式可以解算出用户在时元t的三维坐标和用户时钟偏差，但是，它需要进行若干次迭代解算，直到第（n+1）次解算的X(t)(n+1) 等于第n次解算的X(t)n；或者根据用户的定位精度要求，规定［X(t)(n+1)－X(t)n］达到某一个额定值，此时所解算的X(t)(n+1)便作为解算结果。

GNSS伪距测量的的用户位置迭代（iteration）计算方法是：

⊙ 假定一个用户初始位置（Xu0Yu0Zu0）和一个用户时钟距离偏差du0；

⊙ 用已知的卫星在轨位置（XjYjZj）和时钟距离偏差Bj，以及假定的用户初始位置（Xu0Yu0Zu0），计算出方向系数eji(j=1，2，3，4；i=1，2，3)，而求得几何矩阵；

⊙ 用测得的伪距Pj组成站星距离矩阵P(t)[1]；

⊙ 推求转置矩阵GTu和逆矩阵(GTuGu)-1；

⊙ 按式计算出X(t)；直到第(n+1)次解算的X(t)n+1≈X(t)n为止；一般作四次迭代（iteration）计算，即可达到目的；其机载GPS伪距测量的在航三维位置解算之例如表1所示。

表1 机载GPS信号接收天线和摄站的三维坐标

实际应用表明，只要GNSS导航信号接收机能够从卫星导航电文中解译出GNSS卫星在轨三维点位而成为一种动态已知点，联同所测得的站星距离，便可精确解算出用户的实时在航点位。

3 卫星导航电文的主要内容

编算和注入卫星导航电文，是卫星地面监控系统的一项极其重要的任务。卫星导航电文，是以二进制码的形式发送给用户的数据码，它主要包括获取、定位、改正、导测和辅助等电文，其主要作用如下：

3.1 获取电文

一般来说，一帧卫星导航电文（例如1 500比特），包括一个主帧和几个子帧（例如共5个子帧）；每一个子帧由10个字码构成（例如每字码长30比特）。各个子帧第一个字码的首发8比特称为同步码（TBM）；它作为识别卫星电文的先兆，引导用户易于解调卫星电文。各个子帧第二个字码的第20～22比特是子帧的识别码，以便用户分别解译出各个子帧所传送的电文内容。

3.2 定位电文

为了解算出用户位置，除了测量站星距离以外，还必须知道导航卫星的实时在轨位置，称之为动态已知点。它是由卫星导航电文提供的，其方式有下述两种：

⊙ 导航卫星的在轨三维坐标，以及导航卫星在轨运行的速度和加速度，称之为“在轨坐标式”；

⊙ 导航卫星的s开普勒轨道及其摄动参数，称之为“轨道参数式”。

当用“轨道参数式”时，卫星导航电文必须提供6个开普勒轨道参数，9个轨道摄动参数和2个时间参数，以便依据这十六七个参数精确算出导航卫星的实时在轨位置。笔者认为，这种多参数的应用，既有利于卫星导航电文的发送纠错，又便于导航卫星实时在轨位置的精确解算。因此，笔者认为，采用“轨道参数式”编制卫星定位电文是适宜的。

定位电文，是导航卫星向广大用户发送的主要电文，它以下述三类参数描述导航卫星的运行轨道（如图1所示）：

图1 GNSS卫星导航的被动式定位原理图解

1. 开普勒轨道6参数

（1）卫星轨道长半轴的平方根。

（2）卫星轨道偏心率e。

（3）参考时刻toe的轨道倾角i0。

（4）参考时刻toe的升交点赤经Ω0。

（5）近地点角距ω。

（6）参考时刻toe的平近点角M0。

2. 卫星轨道摄动9参数

（1）卫星平均运动角速度与计算值之差△n，或称△n为平近地点角速度的改正数；它是近地点角距ω摄动量（dω/dt）中的长期漂移项，起因于二阶带谐系数（C20），及其平滑间期内的日月引力摄动和太阳光压摄动。

（2）升交点赤经的变化率Ω(Ω-dot)；它是升交点赤经（Ω）摄动量（dΩ/dt）中的长期漂移项，起因于二阶带谐系数（C20）和极移影响。

（3 轨道倾角的变化率i(i-dot)。

（4）升交角距的正余弦调和改正项之振幅Cus，Cuc。

（5）轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅Cis，Cic。

（6）轨道半轴的正余弦调和改正项之振幅Crs，Crc。Cus，Cuc，Cis，Cic，Crs，Crc起因于二阶带谐系数（C20）和高阶带谐系数的短周期项影响，以及月球引力和其他摄动力的摄动影响。

3. 时间2参数

（1）从选定时元开始度量的星历参考时刻toe。

（2）星历表的数据龄期AODE，且知

AODE＝toe－tL

式中，tL为作预报星历测量的最后观测时间，故AODE即是预报星历的外推时间间隔。

上述开普勒轨道6参数、卫星轨道摄动9参数、时间2参数等项内容，构成描述导航卫星在轨运行规律的星历；此外，星历的简略形式，称之为历书，也是定位电文之一。换言之，定位电文，给用户提供导航卫星的星历和历书。表2给出了一个卫星星历解码之例。

表2 卫星星历解码之例（解码所得到的卫星星历能够在1×10-9量级与原始数据保持一致）

3.3 改正电文

改正电文，虽然不是所有卫星导航系统都予以发送，但是，已成为目前的一种发展趋势。改正电文，是为特许用户和付费用户提供的差分测量改正数据，致使他们仅用一台GNSS导航信号接收机，能够获得亚米级的单机定位精度。为此，将改正电文分为用于特许用户的“密级改正电文”和用于付费用户的“付费改正电文”。

3.3.1 密级改正电文

20世纪90年代初期的海湾战争、科索沃战争和阿富汗战争的实用表明，GPS是作战武器的效力倍增器，GPS是赢得现代战争胜利的重要技术条件之一。现在，GPS信号接收机已成为美国陆、海、空、天军的重要战斗力之一。在这些军用中，高精度的单机定位，具有广阔的应用前景。

考虑到GPS的成功实践，笔者认为，在设计卫星导航电文时，就应该为我军广泛而方便使用卫星导航定位作出必有设计，而给我军用户提供一种加密的高精度差分测量改正数据，以便他们只需用一台北斗导航信号接收机，就能够获得亚米级的单机定位精度。为此，我们设计了一种加密的高精度差分测量改正电文。

3.3.2 付费改正电文

在进行高精度的差分测量时，差分测量改正数据的生成，可概括为下列几种[1]：

⊙ 单基准站式；它由差分测量用户自行建设一个地面基准站，而用该基准站向流动站发送差分测量改正数据；

⊙ 虚拟基准站式；它由差分测量用户自行建设一个地面基准网络，而用基准网络控制中心向基准网络覆盖区内的流动用户们发送差分测量改正数据；

⊙ 卫星基准网式；它由一个用户集团（如一国家、一个地区或一个公司）自行建设一个能够覆盖一国家或一个地区的基准网，而用静地卫星向广大用户发送差分测量改正数据。由此可见，用户为了实现高精度的导航定位，需要耗资甚至耗巨资去获取差分测量改正数据。

因此，笔者认为，如果卫星导航电文能够提供一种高精度的差分测量改正数据，而其付费又低于用户自行获取该种数据的费用，则可开拓更加广阔的卫星导航定位应用市场，取得更大的投资回报，这是值得我国北斗卫星导航电文设计参考的。

3.4 导测电文

导测电文，主要包括下列内容：

⊙ 在轨导航卫星的工作状态正常与否，以便用户选取适宜的导航卫星构成定位星座，进行导航定位观测；

⊙ 在轨导航卫星所发导航电文的置信度，以确保导航定定位的可靠性；

⊙ 在轨导航卫星所发时标的一致性与可靠性，以确保导航定定位的高精度；

⊙ 导航卫星及其导航定位信号故障的预警时间，以确保高动态的可靠应用。

2.5 辅助电文

辅助电文，主要包括下列内容：

2.5.1 伪距测量的可达精度

若令MURA为伪距测量的可达精度，则知

式中，m为导航卫星在轨位置的径向误差；mRD为导航卫星在轨位置的切向误差；mC为导航卫星在轨位置的法向误差；mT为导航卫星时间系统导致的测距误差；mP为导航卫星轨道摄动导致的测距误差；mM为导航卫星监测站伪距平滑改正导致的测距误差。

2.5.2 导航定位信号分量的工作状态信息

在采用三个导航定位信号的情况φ下，它们分别为：

式（3）、式（4）、式（5）三个导航定位信号的各个分量，在一般情况下，都是正常工作的。但是，在个别情况下，其中的个别分量发生异常，而导致观测数据不能够正常使用，损失导航定位精度。因此，哪一个分量发生了异常？卫星导航电文应予以指明；其数据来自导航卫星工作状态监测系统。

2.5.3 GNSS导航电文仿真编码

为了便于读者明白卫星导航电文的形式，表3给出了一颗GNSS卫星的导航电文仿真编码结果。

表3 一颗GNSS卫星的导航电文仿真编码结果

此外，卫星导航电文，是由地面注入站发送给导航卫星的。这不仅需要实施编码纠错，而且需要选择适合的调制电路，确保卫星导航电文的正确注入给。导实航用卫表星明正，确采注用入图导3所航示电的文P。L图L3调中制，电BP路SK，能是够二相相移键控；GMSK是高斯滤波后最小频移键控。

图3 PLL调制电路

4 结束语

卫星导航电文，是用于解算GNSS卫星动态已知点之源，其主要内容是星历和历书。GNSS用户只需要测量用户至GNSS卫星的距离，用卫星导航电文解算的动态已知点[1]，就能够自主精确地解算出自己的7维状态参数和3维姿态参数。因此，卫星导航电文被称呼为GNSS的导航灵魂；后续讲座将对相关问题做详细论述。

[1] 刘基余．GPS卫星导航定位原理与方法．北京：科学出版社，2013

[2] Pisacane, V. L., Holland, B. B., and Black, H. D., “Recent (1973) Improvements in the Navy Navigation Satellite System,” Navigation. J. Inst. Navig. 20(3), 224–229 (Fall 1973).

[3] We11s,D.E., et a1, Guide to GPS Positioning, University of New Brunswick, Canada,1987

Satellite Navigation Message being GNSS Navigation Soul -- Transmitting/receiving Issue(4) of GNSS Navigation Signals

Liu Jiyu
School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079

It can be seen from satellite navigation practice that the satellite navigation message is GNSS navigation soul. The main contents of this paper are the discussion on the role of satellite navigation message for helping the readers to understand deeply the satellite navigation message of GPS/GLONASS/Galileo/BDS system.

Global navigation satellite system; GNSS navigation signal; Satellite navigation message

10.3969/j.issn.1672-7274.2014.02.006

TN96

A

1672-7274（2014）02-0025-05

刘基余，现任武汉大学测绘学院教授/博士生导师，兼任美国纽约科学院（New York Academy of Sciences）外籍院士、中国电子学会会士。主要研究方向是GNSS卫星导航定位/卫星激光测距技术，在国内外30余种中英文学术期刊上发表了280余篇相关研究论文，独著了（北京）科学出版社于2013年1月出版发行的《GPS卫星导航定位原理与方法》一书。他的主要业绩已分别载于美国于2001年出版发行的《世界名人录》（Who's Who in the World）、美国于2005年出版发行的《科技名人录》（Who's Who in Science and Engineering）和中国科学技术协会于2007年出版发行的《中国科学技术专家传略》工程技术编《电子信息科学技术卷2》等五十多种国内外辞书上。