高一数学教学的几点反思

毛会云

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中后，第一个跟斗就栽在数学上。众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而导致成绩滑坡。

1.提示学生思想不要松懈。

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。这种思想是大错特错的。因为在北京市可以说是普及了高中教育，所以中考的题目并不具有显著的选拔性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育还是属于精英教育，只有成绩好的同学才可以读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性。如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。

2.抓好学法指导，促使学生养成良好的学习习惯。

开学初的第一节课，高一数学教师就要告诉学生：初中阶段属于普及九年制义务教育，倡导全面提高学生素质，大大降低了数学知识的难度、深度与广度，数学的研究多以常量为主。而高中阶段新课标的实施，在学习方式上有了较大的变革，在学习内容上相比初中是一个大的飞跃，研究的内容包含字母、变量等抽象的知识，在计算、推理、分析等方面都提出了较高的要求。

高中数学注重培养提高问题意识、应用意识、数学思想方法、分析解决问题的能力。学好高中数学应具有四心：信心、决心、恒心、耐心，要自觉主动去学。

教导学生如何预习、听课、作业、复习总结。（1）预习：课前花点时间阅读数学教材，了解要学的内容是什么，哪些地方有困难，上课好集中注意力听讲。（2）听课：带着问题高度集中注意力听讲，并积极思考，勤动手记笔记、做课堂练习。（3）作业：作业一定要限时独立完成；做作业前先复习老师讲过的内容及典型题目的解题思路方法，先模仿再创新；及时改正作业中的错误，吸取经验教训。（4）复习总结：每隔一定时间，就将所学的知识方法及典型题目和解题思路方法归类复习总结，形成完整体系结构，避免遗忘，便于综合灵活运用所学的数学知识思想方法解题。

3.尊重学生数学基础的个体差异，激发学生继续学习的兴趣。

数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时也要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我做了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大调动了学生学习的积极性，提高了课堂教学效率。

4.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和教学方法的衔接。

刚开学时要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据教学实践，我认为高一第一章、第二章课时数要适当增加，要加强基本概念、基础知识的教学，学习时注意形象、直观。证明函数单调性时可以进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。用一个星期的时间进行课堂5分钟小考，及时发现问题和解决问题，把做得好的学生的过程贴在教室，让错误的学生自己看，章节考试题难度不能太大。求复合函数的单调区间问题，要不断练习，帮助学生找出求解规律，学生才可能很好地理解。通过上述方法，提高学生的接受能力，增强学生的学习信心，让学生尽快适应高中数学学习。

5.作业设计要精细化、层次化。

（1）作业的“精细化”。目前高中的学业非常繁重，各门课给学生的压力非常大。作业的量会直接影响学生的学习积极性和学习效果，尤其是数学作业，当然也影响教师的工作。因此在题目的选择上尽量不易重复，精选练习题，针对当天所讲的知识点，选择或者设计针对性很强的题目。在选择题型时则一定要依据知识点和学生的学习实际，选择比较新颖和典型的，对训练学生的思维能力、创新意识、创造能力有较好效果的题给学生做。作业题的形式也应不拘一格，不应该全部都是解答题，而应该小题与大题互相搭配，突出重点、重视难点。这样可以使大多数学生喜欢做，有兴趣去做，觉得有挑战性，又能通过自己的努力做好，从而乐在其中。经典题型和重要知识点的考查题的训练，可以收到事半功倍的效果。这样教师就不必花大量的时间找题，也不必花大量时间批改作业和讲评作业，可以把节省下来的时间用在钻研教材和设计教案上，使教学效果更好，从而形成良性循环。

（2）作业的“层次化”。一个班的学生水平往往参差不齐，所以学生都做同一难度的题显然是不科学的。教师在设计作业时应对简单题、较难题、难题各有选取，让各个层次的学生都能根据自己的学习水平，做好不同难度层次的题，从而激发他们学习数学的兴趣，挖掘他们学习的潜力。endprint

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中后，第一个跟斗就栽在数学上。众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而导致成绩滑坡。

1.提示学生思想不要松懈。

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。这种思想是大错特错的。因为在北京市可以说是普及了高中教育，所以中考的题目并不具有显著的选拔性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育还是属于精英教育，只有成绩好的同学才可以读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性。如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。

2.抓好学法指导，促使学生养成良好的学习习惯。

开学初的第一节课，高一数学教师就要告诉学生：初中阶段属于普及九年制义务教育，倡导全面提高学生素质，大大降低了数学知识的难度、深度与广度，数学的研究多以常量为主。而高中阶段新课标的实施，在学习方式上有了较大的变革，在学习内容上相比初中是一个大的飞跃，研究的内容包含字母、变量等抽象的知识，在计算、推理、分析等方面都提出了较高的要求。

高中数学注重培养提高问题意识、应用意识、数学思想方法、分析解决问题的能力。学好高中数学应具有四心：信心、决心、恒心、耐心，要自觉主动去学。

教导学生如何预习、听课、作业、复习总结。（1）预习：课前花点时间阅读数学教材，了解要学的内容是什么，哪些地方有困难，上课好集中注意力听讲。（2）听课：带着问题高度集中注意力听讲，并积极思考，勤动手记笔记、做课堂练习。（3）作业：作业一定要限时独立完成；做作业前先复习老师讲过的内容及典型题目的解题思路方法，先模仿再创新；及时改正作业中的错误，吸取经验教训。（4）复习总结：每隔一定时间，就将所学的知识方法及典型题目和解题思路方法归类复习总结，形成完整体系结构，避免遗忘，便于综合灵活运用所学的数学知识思想方法解题。

3.尊重学生数学基础的个体差异，激发学生继续学习的兴趣。

数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时也要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我做了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大调动了学生学习的积极性，提高了课堂教学效率。

4.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和教学方法的衔接。

刚开学时要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据教学实践，我认为高一第一章、第二章课时数要适当增加，要加强基本概念、基础知识的教学，学习时注意形象、直观。证明函数单调性时可以进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。用一个星期的时间进行课堂5分钟小考，及时发现问题和解决问题，把做得好的学生的过程贴在教室，让错误的学生自己看，章节考试题难度不能太大。求复合函数的单调区间问题，要不断练习，帮助学生找出求解规律，学生才可能很好地理解。通过上述方法，提高学生的接受能力，增强学生的学习信心，让学生尽快适应高中数学学习。

5.作业设计要精细化、层次化。

（1）作业的“精细化”。目前高中的学业非常繁重，各门课给学生的压力非常大。作业的量会直接影响学生的学习积极性和学习效果，尤其是数学作业，当然也影响教师的工作。因此在题目的选择上尽量不易重复，精选练习题，针对当天所讲的知识点，选择或者设计针对性很强的题目。在选择题型时则一定要依据知识点和学生的学习实际，选择比较新颖和典型的，对训练学生的思维能力、创新意识、创造能力有较好效果的题给学生做。作业题的形式也应不拘一格，不应该全部都是解答题，而应该小题与大题互相搭配，突出重点、重视难点。这样可以使大多数学生喜欢做，有兴趣去做，觉得有挑战性，又能通过自己的努力做好，从而乐在其中。经典题型和重要知识点的考查题的训练，可以收到事半功倍的效果。这样教师就不必花大量的时间找题，也不必花大量时间批改作业和讲评作业，可以把节省下来的时间用在钻研教材和设计教案上，使教学效果更好，从而形成良性循环。

（2）作业的“层次化”。一个班的学生水平往往参差不齐，所以学生都做同一难度的题显然是不科学的。教师在设计作业时应对简单题、较难题、难题各有选取，让各个层次的学生都能根据自己的学习水平，做好不同难度层次的题，从而激发他们学习数学的兴趣，挖掘他们学习的潜力。endprint

高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中后，第一个跟斗就栽在数学上。众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而导致成绩滑坡。

1.提示学生思想不要松懈。

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。这种思想是大错特错的。因为在北京市可以说是普及了高中教育，所以中考的题目并不具有显著的选拔性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我国还不可能普及高等教育，高等教育还是属于精英教育，只有成绩好的同学才可以读大学，因此高考的题目具有很强的选拔性。如果心存侥幸，想在高三时再发奋一两个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。

2.抓好学法指导，促使学生养成良好的学习习惯。

开学初的第一节课，高一数学教师就要告诉学生：初中阶段属于普及九年制义务教育，倡导全面提高学生素质，大大降低了数学知识的难度、深度与广度，数学的研究多以常量为主。而高中阶段新课标的实施，在学习方式上有了较大的变革，在学习内容上相比初中是一个大的飞跃，研究的内容包含字母、变量等抽象的知识，在计算、推理、分析等方面都提出了较高的要求。

高中数学注重培养提高问题意识、应用意识、数学思想方法、分析解决问题的能力。学好高中数学应具有四心：信心、决心、恒心、耐心，要自觉主动去学。

教导学生如何预习、听课、作业、复习总结。（1）预习：课前花点时间阅读数学教材，了解要学的内容是什么，哪些地方有困难，上课好集中注意力听讲。（2）听课：带着问题高度集中注意力听讲，并积极思考，勤动手记笔记、做课堂练习。（3）作业：作业一定要限时独立完成；做作业前先复习老师讲过的内容及典型题目的解题思路方法，先模仿再创新；及时改正作业中的错误，吸取经验教训。（4）复习总结：每隔一定时间，就将所学的知识方法及典型题目和解题思路方法归类复习总结，形成完整体系结构，避免遗忘，便于综合灵活运用所学的数学知识思想方法解题。

3.尊重学生数学基础的个体差异，激发学生继续学习的兴趣。

数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时也要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难。为此我做了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）热情高涨，思维始终保持活跃。设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大调动了学生学习的积极性，提高了课堂教学效率。

4.高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和教学方法的衔接。

刚开学时要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据教学实践，我认为高一第一章、第二章课时数要适当增加，要加强基本概念、基础知识的教学，学习时注意形象、直观。证明函数单调性时可以进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。用一个星期的时间进行课堂5分钟小考，及时发现问题和解决问题，把做得好的学生的过程贴在教室，让错误的学生自己看，章节考试题难度不能太大。求复合函数的单调区间问题，要不断练习，帮助学生找出求解规律，学生才可能很好地理解。通过上述方法，提高学生的接受能力，增强学生的学习信心，让学生尽快适应高中数学学习。

5.作业设计要精细化、层次化。

（1）作业的“精细化”。目前高中的学业非常繁重，各门课给学生的压力非常大。作业的量会直接影响学生的学习积极性和学习效果，尤其是数学作业，当然也影响教师的工作。因此在题目的选择上尽量不易重复，精选练习题，针对当天所讲的知识点，选择或者设计针对性很强的题目。在选择题型时则一定要依据知识点和学生的学习实际，选择比较新颖和典型的，对训练学生的思维能力、创新意识、创造能力有较好效果的题给学生做。作业题的形式也应不拘一格，不应该全部都是解答题，而应该小题与大题互相搭配，突出重点、重视难点。这样可以使大多数学生喜欢做，有兴趣去做，觉得有挑战性，又能通过自己的努力做好，从而乐在其中。经典题型和重要知识点的考查题的训练，可以收到事半功倍的效果。这样教师就不必花大量的时间找题，也不必花大量时间批改作业和讲评作业，可以把节省下来的时间用在钻研教材和设计教案上，使教学效果更好，从而形成良性循环。

（2）作业的“层次化”。一个班的学生水平往往参差不齐，所以学生都做同一难度的题显然是不科学的。教师在设计作业时应对简单题、较难题、难题各有选取，让各个层次的学生都能根据自己的学习水平，做好不同难度层次的题，从而激发他们学习数学的兴趣，挖掘他们学习的潜力。endprint