不同类型地震波作用下超高层结构动力响应分析

李英成

（重庆市建筑科学研究院，重庆 400015）

不同类型地震波作用下超高层结构动力响应分析

李英成

（重庆市建筑科学研究院，重庆 400015）

目前，由于长周期地震动的缺乏，国内外对于长周期地震动特性及在长周期地震动作用下的超高层结构地震响应的研究尚不成熟。该文选取长周期地震动Tom波、地表反应波LS-R波、普通地震动El Centro波作为输入，对在不同类型地震波作用下的超高层结构进行了模型振动台试验，并对试验结果进行了分析。通过对三条不同类型地震波作用下超高层结构的动力响应分析，以时频分析的角度分析了超高层结构地震反应与输入地震动特性之间的关系及超高层结构在长周期地震动作用下与普通地震动作用下的地震反应差异等。

长周期地震动；超高层建筑结构；模型振动台试验；正交化Hilbert-Huang变换；时频分析

在历次大地震震害调查中，位于远震区的超高层结构地震反应比普通结构更强烈，这主要是由于地震波在传播过程中的衰减，位于远震区的结构承受的地震动一般具有长周期地震动的特性[1]。由于长周期地震动记录的缺乏，目前国内外对于长周期地震动特性及在长周期地震动作用下超高层结构地震响应的研究尚不成熟。为保证超高层结构在地震中的安全，对长周期地震动特性及超高层结构在长周期地震动作用下的地震反应特征需要进行深入的探讨和研究。

本文分别从2003年日本十胜冲8.0级地震记录中选取长周期地震动Tom波、通过远场基岩波和上海地区深覆盖软土场地资料进行场地地震反应计算得到的地表反应波LS-R波、普通地震动El Centro波作为输入，对在不同类型地震动作用下的超高层结构进行了模型振动台试验，并对试验结果进行了比较分析。以时频分析的角度分析了超高层结构地震反应与输入地震动特性之间的关系及超高层结构在长周期地震动作用下与普通地震动作用下的地震反应差异等，从而为结构抗震分析等提供参考和建议。

1 输入地震动的确定与正交化HHT分析

1.1 输入地震动的确定

为了考察超高层结构在长周期地震动作用下的地震响应，选取2003年日本十胜冲8.0级地震记录中一条长周期地震动Tom波，加速度峰值为72.92 gal，震中距238km，场地类型为E类软土场地。其时程曲线如图1所示。

图1 Tom波时程曲线

针对本文所考察的超高层结构位于上海地区，理论上应采用上海软土场地上获得的实测地震动，而由于本土强震记录的缺乏，本文通过采用相近的地震的基岩地震动经过上海深覆盖场地地震反应计算后得到。场地资料采用黄雨[2]等根据直至基岩的整个上海覆盖土层勘察资料和现行上海地基基础规范，设计的一个覆盖层厚度280m适用于上海市市区的典型地质剖面，其场地资料参见表1。在本文的研究中，对于模量比～剪应变的衰减曲线，粘性土采用的是Seed-Sun模型[3]，砂性土则采用了Seed-Idriss模型[4];对于阻尼比～剪应变的变化曲线，粘性土和砂性土则都采用了Idriss模型[5]；对于基岩的剪切模量和阻尼比，则采用了线性模型，即模量和阻尼比保持不变。

基岩地震动选取的是2003年日本十胜冲8.0级地震距离震中230km的HKD123台站得到的基岩波作为基岩输入地震动，加速度峰值为27.3gal；通过采用等效线性化的方法进行场地地震反应计算得到地表加速度反应LS-R波，其加速度峰值为87.4gal。其加速度时程曲线如图2所示。

同时，为了更好地体现超高层结构在长周期地震动作用下和普通地震动作用下的地震响应差异，选取工程界广泛应用的1940年美国Imperial Valley 7.1级地震记录中得到的El Centro波东西向作为普通输入地震动，加速度峰值为210.1 gal，震中距11.5km，场地类型为SD。其加速度时程曲线如图3所示。

表1 上海市区某深厚覆盖层典型地质剖面的参数

图2 LS-R波时程曲线

图3 输入地震动El Centro波时程

在模型结构振动台试验时，为确保结构响应处于弹性阶段，本文对所选取的三条输入地震动幅值统一调整至20gal，其加速度动力放大系数谱如图4所示。

图4 输入地震动反应谱 周期（s)

从三条输入地震动的加速度放大系数谱可以看出：Tom波及LS-R波的反应谱卓越周期分别为1.14s、0.64s，表现出长周期地震动特性；而El波的反应谱卓越周期为0.52s。其中Tom波在反应谱长周期段（4～10s）的加速度放大系数依然较大，衰减并不明显；而LS-R波在0.94s、2.4s也出现局部峰值，表现出深厚软土场地地震动因深厚软土对地震动场地放大作用而引起的反应谱多峰值特性。

1.2 模型结构输入地震波比较与分析

本文在考察输入地震动特性时，不考虑幅值的影响，分别按加速度相似系数3.36及频率相似系数12.96对输入地震动的峰值和时间间隔进行调整后，做为模型结构的输入地震动。在以往考察输入地震动随机特性对结构的地震反应差异的影响时主要采用地震动三要素，即强度、频谱和持时来评价；其中在幅值相等的情况下，频谱则被用来判断结构地震反应大小的主要依据，当输入地震动的卓越频率与结构的固有频率越接近，结构的地震反应也越大。图5给出了模型结构三条输入地震动的傅立叶幅值谱。

图5 地震动傅立叶幅值谱

从模型结构三条输入地震动的傅立叶幅值谱可以看出：Tom波和LS-R波的卓越频率分别为11.8Hz、5.6 Hz，El Centro波的卓越频率为31.1Hz；前两者卓越频率较低，表现出长周期地震动特性。由于Fourier变换是一种基于全域的分析方法，通过地震动的傅立叶幅值谱虽然可以看出不同地震动的频率成分，却不能描述频率随时间变化的过程，即输入地震动的时频特性。而地震动时频特性对结构动力反应的影响不容忽视，相同三要素的多条地震动的反应可能相差几倍，为了更精确的描述模型结构输入地震动的时频特性，基于正交化HHT法给出了三条输入地震动的局部功率谱，如图6所示。

图6 地震动局部功率谱

局部功率谱可以得到输入地震动各频率成分随时间的变化，描述地震动能量随时间频率的分布情况。从图6可以看出Tom波和LS-R波的能量主要集中在低频成分，其中Tom波能量主要集中在2.6s～6.5s之间，频率分布在5Hz～20Hz频段上在3.8s出现瞬时能量峰值为957 cm2/s4，对应的频率为11.3 Hz。LS-R波的能量主要集中在2.6s～4.8s之间，频率分布在10Hz～25Hz频段上；在2.7s出现瞬时能量峰值为1563 cm2/s4，对应的卓越频率为21.1Hz，其低频成分在地震动后期一直存在。而El Centro波在1s～3s时间段内在18Hz～35Hz频率断上能量广泛分布，其能量峰值出现在0.91s处、对应的卓越频率为25.5Hz，瞬时能量峰值为1439cm2/s4，说明了Tom波的能量随时间频率的分布最为集中，LS-R波次之，而El Centro波的能量随时间和频率的分布最为广泛。

由于Fourier变换是一种基于全域的分析方法，在需要考虑输入地震动时频特性之间的区别时具有很大的局限性，不能很好地反映长周期地震动时频特性与普通地震动之间的区别，而正交化HHT分析则可较好地克服这一缺陷，它能准确地描述地震动能量随时间频率的分布特征。

2 不同类型地震动作用下超高层结构的模型振动台试验

图7 结构布置形式

该超高层结构位于上海市，为多功能摩天大楼。主体结构118层，高度为580m，塔冠最高处为632m，沿竖向共分为8个区段和1个观光层，在每个区段的顶部均布置有设备层和避难层，整个建筑地上总面积约42万m2。楼层结构平面由底部（第1区）直径83.6m逐渐收进并减小到42m（第8区）。中央核心筒底部为30m×30m方形混凝土筒体，核心筒由第4区52层（模型结构24层）开始收进。在第6区84层（模型结构39层），核心筒四角被削掉，变化为十字形，直至顶部。结构采用“巨型框架-核心筒-伸臂桁架”抗侧力结构体系，如 图7所示。沿高度方向在第2、4、5-8区共设置了6道两层高的伸臂桁架。此外，各区均设置有两层高的箱形环带桁架。巨柱底部最大截面尺寸为5300mm ×3700mm，核心筒底部最大厚度为1200mm。在各个分区的避难层均设置了径向桁架作为幕墙结构的支撑系统。巨型框架由8根巨柱和每个加强层设置的两层高的箱形空间桁架相连而成[6]。

试验设计制作的1/50结构模型相似系数如表2所示，未考虑地下室，将上部结构模型嵌固在刚性底座上；总高度为13.04m，其中底座高0.4m，模型高度为12.64m。模型结构主体共54层，模型总质量为24.974t，底座质量4.082t。沿竖向在结构加强层、设备层以及顶部、底部等部位布置相应的加速度传感器59个和位移传感器19个。

表2 结构模型相似系数

表3 结构动力特性

本次试验是振动台试验室对结构模型进行完常规试验后的一次补充试验。试验开始时首先对模型结构进行X、Y、Z三向白噪声扫频，获得模型结构的主要自振频率和阻尼比，如表3所示。随后将输入地震波的加速度峰值及时间间隔等按照模型试验相似关系的要求进行调整，对模型结构进行单向地震激励得到结构响应。

3 不同类型地震动输入下模型结构响应

为了比较结构在不同类型地震动输入下的地震响应差异，本文分别对模型结构响应的加速度放大系数、位移响应进行了比较和分析，分别如图8、图9所示。

图8 模型结构加速度放大系数

图9 模型结构位移响应

从上图模型结构响应的加速度放大系数曲线可以看出：由于加强层的作用，结构整体上在不同类型地震动作用下的加速度响应变化较为均匀。核心筒从24层开始收进，到39层开始变成十字形，加速度反应在此层之后有所增大；从第九区到顶层54层，加速度放大系数都比较大；塔冠部分的加速度放大系数比顶层54层的加速度放大系数有数倍的增长，鞭梢效应非常明显。

在模型结构主体结构顶层54层处，El Centro波作用下加速度放大系数为1.66，而Tom波和LS-R波作用下结构加速度放大系数则分别达到了4.29和2.71，模型结构在普通地震动El Centro波作用下的加速度响应整体上要小于在具有长周期特性的Tom波和LS-R波作为地震动输入时的响应。

在同样具有长周期地震动特性的Tom波和LS-R波作用下，结构整体的加速度响应差异不大。与此不同的是，由于位移响应对输入地震波低频成分更加敏感，模型结构的位移响应在不同地震动作用下的位移响应差异明显，在模型结构主体结构顶层54层处，El Centro波作用下模型结构位移为1.42cm，而Tom波和LS-R波作用下模型结构位移响应分别达到了2.37cm和6.99cm；而在同样具有长周期地震动特性的Tom波和LS-R波作用下，结构整体的位移响应差异很大，其中在Tom波作用下，模型结构的位移响应最大。

4 结论

本文通过对某超高层结构在长周期地震动Tom波、地表反应波LS-R波和普通地震波El Centro波三条不同类型的输入地震动作用下的模型振动台实验结果进行HHT分析，比较超高层结构在长周期地震动作用下与普通地震动作用下的地震响应差异，从时频的角度分析结构地震响应与输入地震动特性之间的关系，得到了以下初步结论。

（1）由于Fourier变换是一种基于全域的分析方法，在需要考虑输入地震动时频特性之间的区别时具有很大的局限性，不能很好地反映长周期地震动时频特性与普通地震动之间的区别，正交化HHT分析则可较好地克服这一缺陷。

（2）结构地震响应取决于输入地震动时频特性和结构动力特性，Tom波和LS-R波都含有丰富的低频成分，具有长周期地震动特性，其结构响应整体上要比El Centro波作用下要大。由于Tom波的能量分布频率更低且更为集中，对于超高层结构，在Tom波和LS-R波作用下的加速度响应相差不大，而由于位移响应对输入地震动的低频成分更为敏感，表现为Tom波作用下位移响应更大。

[1]徐扬，赵晋泉，李小军，等.基于汶川地震远场强震动记录的厚覆盖土层对长周期地震动影响分析[J].震灾防御技术，2008，3（4）:345-351.

[2]黄雨，叶为名，唐益群，等.上海软土场地的地震反应特征分析[J].地下空间与工程学报，2005，1（5）：773-778.

[3]Seed H B，Idriss IM.Soilmoduli and damping factors for dynamic response analyses[R].Report No.EERC 70-10，Earthquake Engineering Research Center，University of California，Berkeley，1970.

[4]Sun J I，Golesorkhi R， Seed H B.Dynamic moduli and damping ratios for cohesive soils[R].Report No.EERC-88/15，Earthquake Engineering Research Center，University of California，erkeley.

[5]Idriss M，Sun J I.SHAKE91:A computer program for conducting equivalent linear seismic response analyses of horizontally layered soil deposits[R].User’s Guide，University of California，Davis，California，1992.

[6]丁洁民，巢斯，赵昕，等.上海中心大厦结构分析中若干关键问题[J].建筑结构学报，2010，31（6）:122-131.

Analysison Seismic Responseof Super High-rise Structure under Different Seismic Waves

For a lack of long-periodic ground motion,studies on its features and the seism ic response of super high-rise structure under long-periodic groundmotion are immature.The long-period groundmotion Tom wave,theground responsemotion LS-Rwave and the normalgroundmotion ElCentro waveare selected as three inputwaves,the shaking table test is done to the super high-rise structure under different types of groundmotions and the resultsareanalyzed.By analyzing themotion responseofsuperhigh-risestructureunder different typesof seism icwaves,the relation between seism ic responseand groundmotion characteristicsand the differencesof seismic responseunder long-periodic groundmotion and normalgroundmotion arealso analyzed from theaspectof time requency.

long-periodic groundmotion;superhigh-risestructure;shaking tablemodel test;orthogonalHHT;time-frequency analysis

TU 435

A

1671-9107（2014）05-0050-04

基金论文：该论文为国家自然科学基金资助（项目编号：50978198）项目论文之一。

10.3969/j.issn.1671-9107.2014.05.050

2014-03-14

李英成（1985-），男，湖北仙桃人，博士，工程师，主要研究方向为工程结构抗震。

孙苏，李红