感知蜂窝网中具有多主用户的干扰对齐算法

谢显中，熊泽波，白立平

(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065)

0 引言

在感知蜂窝网络中，传统的感知无线电(cognitive radio，CR)技术主要建立在时域和频域上，感知用户(次用户)通过对外界无线环境的感知，利用在特定时间内没有被授权用户(主用户)使用的频段来传输信息。在主用户和次用户用同样的资源同时进行通信(即同频同时传输)情况下，如何解决其干扰问题至关重要。干扰对齐(interference alignment，IA)技术［1－2］是实现上述目标的一个强有力的工具，文献［3］系统地总结了干扰对齐的研究进展。

在感知网络中，文献［4］引入了伺机干扰对齐，在同时同频的情况，允许一个次用户利用单个主用户未使用的空间维度来传输信息，而次用户通过干扰对齐消除主用户的干扰。文献［5－7］在此基础上进行了扩展，文献［8］分析了在信道状态信息具有误差情况下的干扰对齐，但由于强调次用户不能对主用户产生干扰，在中高信噪比情况下次用户的性能往往比较差。

后来，文献［9－10］通过考虑主用户与次用户间有一定协作(主用户参与干扰对齐，进行接收干扰抑制;而不是文献［11］中采用的次用户帮主用户传输信号，这样太复杂)，允许次用户对主用户有一定干扰，只要主用户能抑制其干扰，从而使次用户的性能得以改善。文献［9］对在感知网络中宏蜂窝和小蜂窝共存于同样的频谱，利用干扰对齐技术消除小蜂窝(次用户)对宏蜂窝(主用户)的干扰，而每个基站对应一个用户。文献［10］讨论了在感知蜂窝网络中具有单主用户协作的干扰对齐，通过主用户接收端参与次用户的干扰对齐，牺牲了很小的主用户的传输速率，较大的提高次用户的容量，同时提高了系统的总容量。

但是，很少有文献涉及到感知蜂窝网络中主基站对应多个主用户、多个感知蜂窝且每个主基站对应多个次用户的情况，而实际感知蜂窝网络中主要是这种场景。随着主次用户的增多，干扰更加复杂，IA的实现更加困难。

针对上述问题，本文给出了TD(time division)感知蜂窝网络中具有多个主用户和多个次用户的干扰对齐算法。采用TD技术(时分双工，其信道互惠性可以帮助简化问题［12］)的感知蜂窝网络，考虑一个宏蜂窝网络与2个小蜂窝网络共存，且同时利用同样频率进行通信的情况，宏蜂窝中有2个主用户，每个小蜂窝中有2个次用户。对于主用户，让主用户也参与次用户的干扰对齐，即主用户的接收端需要抑制次级用户的干扰;对于次用户，根据实际应用场景中干扰的多少将其分为了2类，一类处于小区的边缘，一类处于小区内部，边缘用户的干扰比较复杂，小区内部用户干扰较少;通过最大信干噪比方案设计干扰对齐算法，利用迭代方法求解。通过系统仿真显示，在主用户的容量牺牲很小的情况下次用户的容量得到改善，同时系统的总容量得到了提高。

1 系统模型

感知蜂窝网络模型如图1所示，BS为宏蜂窝(主蜂窝)网络基站，AP1和AP2分别为2个小蜂窝(次级蜂窝)网络(A，B)的接入点，宏蜂窝中有2个主用户(MUT)，每个小蜂窝中有2个次用户(SUT)，两个主用户位于次级蜂窝网络的边缘，因此，不能忽略来自次级蜂窝的干扰。

图1 感知蜂窝网络模型Fig.1 Cognitive cellular networksmodel

为了简单起见，本文考虑小蜂窝A里的边缘用户(SUT2)对小蜂窝网络B有干扰，另外一个用户(SUT1)对小蜂窝网络B无干扰;次级蜂窝B里的边缘用户(SUT4)对小蜂窝网络A有干扰，另外一个用户(SUT3)对小蜂窝网络A无干扰，这使得后面迭代过程中的同一个次级蜂窝里2个感知用户的干扰协方差矩阵不同。

假设基站BS的发射天线为MBS，AP1和AP2的发射天线分别为MAP1和MAP2，主用户的天线数Npi(i=1，2)，次用户的天线数 Nsk(k=1，…，4);每个发射机(BS或AP1或AP2)均发送2个独立同分布的数据流，分别给每个用户发送一个数据流。

在上述条件下，感知蜂窝网络模型等效于图2所示的系统模型。定义HpiBS为基站BS到第i个主用户(i=1，2)的信道矩阵，HskBS(k=1，2，3，4)为基站BS到第k个次用户的信道矩阵，HpiAPj(i=1， 2;j=1，2)为第 j个小蜂窝 APj到主用户i的信道矩阵，HskAPj(j=1， 2;k=1，2，3，4)为第 j个小蜂窝 APj到次用户k的信道矩阵。假设所有信道为平坦瑞利信道，信道中元素独立同分布，且服从均值为0和方差为1的复高斯分布。

这样，主用户接收机i(MUTi)的接收信号为

图2 系统模型图Fig.2 System model

根据每个小蜂窝里面的次用户的位置不同(如图1)，SUT1和SUT3不受与之相对的另一个小蜂窝中接入点的干扰，其接收机的接收信号分别为

次用户SUT2和SUT4受到除本小蜂窝内部干扰外，还受到相邻感知小蜂窝的干扰，其接收机的接收信号分别为

在互惠网络中，次用户4会对感知蜂窝网络A的AP1产生干扰，次用户2会对感知蜂窝网络B的AP2产生干扰。用表示其预编码矩阵和干扰抑制矩阵表示发送信号表示互惠信道。因此此时感知网络A中AP1的接收信号为

2 干扰对齐的可行性条件

设 Upj，Usk(j=1， 2;k=1，2，3，4)分别为主用户和次用户的接收干扰抑制矩阵。由于主用户参与干扰对齐，对主用户j来说，进行干扰对齐(接收干扰抑制)就是使另一个主用户的干扰信号(HpjBSVpi，i≠j)为零，小蜂窝 1 的干扰信号(HpjAP1Vsk，k=1，2)及小蜂窝2的干扰信号(HpjAP2Vsk，k=3，4)为零，并为主用户j的信号留有足够维数的空间。于是，主用户的干扰对齐可行性条件为

类似地，次用户1，2进行干扰对齐的可行性条件为

根据文献［13］可知，系统能进行干扰对齐所要满足的约束条件如下。

3 最大信干噪比干扰对齐算法

3.1 求解干扰协方差矩阵

为了求接收干扰抑制矩阵，需要计算干扰协方差矩阵。首先，求主用户接收端的干扰协方差矩阵。根据(1)式可知主用户接收端的干扰协方差矩阵为

其次，求出次用户的干扰协方差矩阵。对于SUT1和SUT3来说，没有受到相邻小蜂窝的干扰，只受到本蜂窝内的干扰和宏基站(BS)的干扰，因此，其接收端的干扰协方差矩阵为

对于SUT2和SUT4来说，不仅受到宏基站的干扰，同时受到相邻小蜂窝的干扰，因此，其接收端的干扰协方差矩阵为

在基于TD的互惠网络中，求次用户1在接入点(AP1)的干扰抑制矩阵时，将次用户2的信号当作干扰信号，在求次级用户2在接入点(AP1)的干扰抑制矩阵时，将次用户1的信号当作干扰信号。互惠网络中，根据(6)式，接入点AP1对应次用户1，2的干扰协方差矩阵为

当求次用户3在接入点(AP2)的干扰抑制矩阵时，将次用户4的信号当作干扰信号，当求次用户4在接入点(AP2)的干扰抑制矩阵时，将次用户3的信号当作干扰信号。根据(7)式，接入点AP2对应次用户3，4的干扰协方差矩阵为

3.2 最大信干噪比干扰对齐算法

主用户发送端(即基站BS)不考虑次用户的存在，通过对信道HpiBS的奇异值分解求出基站(BS)处的预编码矩阵为(21)式中(A)为A的d个最大的特征值对应的d个特征矢量。

接下来，本文采用最大信干噪比算法迭代更新次用户的预编码矩阵Vsk，主用户的干扰抑制矩阵Upi和次用户的干扰抑制矩阵Usk。在此算法中仅考虑主用户与次用户接收单个数据流的情况。

主用户接收端的干扰加噪声协方差矩阵为

3.3 最大信干噪比算法迭代步骤总结

根据3.2节，最大信干噪比算法的详细迭代步骤可总结如下:

4 性能仿真与分析

假设在一个宏蜂窝网络中有2个感知小蜂窝，宏蜂窝对应一个基站(BS)和2个主用户，每个感知小蜂窝对应一个接入点(AP)、一个一类次用户和一个二类次用户。基站发送数据流的个数为2，接入点发送数据流为2，即每个用户(主用户/次用户)接收1个数据流，并根据可行性条件(14)式配备天线数，即基站的天线数MBS=5，接入点的天线数MAPi=4，主用户和次用户的天线数均为Npi=Nsk=4，且每节点的发送功率均为P。信道均假设为平坦瑞利衰落信道，信道矩阵元素独立同分布，且满足均值为0、方差为1的复高斯随机分布。

图3是系统中主用户、第1类次用户和第2类次用户3种用户的平均容量的比较图。由于根据实际应用场景将次级用户分为2类，第1类次用户(蜂窝内部)受到的干扰比第2类次级用户(边缘用户)少。仿真结果可知，在本文的主用户参与次用户干扰对齐方案下，第1类次用户的容量明显比第2类次级用户高，同时低于主用户的容量。

图3 有主用户参与干扰对齐时系统中3种用户的平均容量比较Fig.3 Average system capacity of three kind of users

图4给出了主用户接收端参与次用户干扰对齐和无主用户接收端参与次用户干扰对齐时主用户和次用户的平均容量的比较。由图4可以看出当主用户接收端参与次用户干扰对齐时，主用户的平均容量有所降低，这是由于系统中主用户考虑了来自次用户的干扰，但是换来的是中高信噪比时次用户平均容量较大幅度的提高。

图5为主用户接收端参与次用户干扰对齐和无主用户接收端参与次用户干扰对齐时系统总容量的比较图。从图5中可知，在中高信噪比时主用户接收端参与次级用户干扰对齐时系统的总容量得到较大幅度的提高，说明牺牲较少量的主用户容量来提高次用户容量是有必要的，体现了该算法的优越性。

图4 有无主用户接收端参与次用户干扰对齐时的平均容量比较Fig.4 Average system capacity of different users when interference alignmentwith the cooperative primary receiver

图5 有无主用户接收端参与次用户干扰对齐时的系统总容量比较Fig.5 Total system capacity when interference alignment with the cooperative primary receiver

5 结论

本文主要针对采用TD技术的感知蜂窝网络，一个宏蜂窝网络和两个感知小蜂窝网络共存。其中宏蜂窝网络的基站对应多个主用户，同样小蜂窝网络的接入点也对应多个次用户，利用干扰对齐技术，使宏蜂窝与小蜂窝共用相同的频谱。针对在中高信噪比时次级用户的性能较差的情况，采用具有主用户接收端参与次用户的干扰对齐，由主用户自己抑制来自次用户的干扰，仿真结果显示较少的牺牲主用户的容量，能使次用户的容量得到了较大的提高，且系统的总容量也得到了提高。

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(编辑:魏琴芳)