基于功能原理的汽车ABS制动距离计算及分析

郑 祁

（马钢汽车运输服务有限公司，安徽 马鞍山 243011）

基于功能原理的汽车ABS制动距离计算及分析

郑 祁

（马钢汽车运输服务有限公司，安徽 马鞍山 243011）

对装有ABS汽车的制动过程进行分析；依据根据功能原理，建立了制动距离的计算数学模型，用该模型推导了ABS汽车在平路和坡道上制动距离的计算公式，该公式表明汽车制动距离的相关影响因素。同时该公式可以应用于汽车制动性能的分析。

ABS；制动距离；功能原理

CLC NO.:U469.72Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)08-71-03

前言

近年来随着汽车保有量的激增以及车辆行驶速度的不断提高，汽车行驶安全性越来越受到重视，而汽车制动安全性能则是汽车行驶安全的关键[1]。而ABS（Antilock Braking System）已经成为现代汽车上的标准配置，装有ABS汽车在制动时有自己的工作特点，因此分析汽车装有ABS下的制动距离具有很重要的参考意义。

1、ABS原理介绍

汽车制动过程中有两种工况是极其危险的[2]：一种是前轮先于后轮抱死，这种工况下，汽车将失去转向能力；另一种是后轮提前抱死，这时汽车将产生甩尾现象。无论出现何种工况，汽车在制动过程中都容易发生交通事故。因此，最理想的情况就是使制动器的制动力矩不增加到任何车轮完全抱死，而保持所以车轮处于边滚边滑的状态，这样就可以防止上述的两种危险工况的出现。

在汽车科技的发展历程中，ABS就是为了解决这一问题而设计的。ABS装置通过调节和控制车轮的制动力，防止车

轮在制动时的滑转。它是由车载微机控制，在制动过程中用速度传感器检测车轮的速度，然后把速度信号传入处理器，通过分析车轮的速度及加速度，实时监测车轮的滑移率，防止任何一个车轮出现抱死，使滑移率保持在15%～20%的边滚边滑的运动状态，而滑移率处在这个范围内车辆的制动力系数和侧向力系数达到最大值，如图1所示。

当滑移率保持在这个范围时，汽车的行驶安全性将大大提高，这主要表现在以下几个方面：

（1）能有效的缩短汽车制动的距离。这是因为在同样紧急制动的情况下，ABS系统可以将滑移率控制在车轮能获得最大纵向制动力的范围之内，进而使制动距离缩短。

（2）ABS系统能增加汽车制动的稳定性。汽车制动时，四轮上的制动力不可能是完全一样的，ABS系统可以防止四个车轮在制动时被完全抱死，进而提高汽车的行驶稳定性。资料研究表明，装有ABS系统的车辆，发生由车轮侧滑引起的事故比例能下降8%左右。

（3）ABS系统能改善轮胎的磨损情况。车辆在实际使用过程中，车轮发生抱死会使轮胎造成杯型磨损，轮胎面磨损也会不均匀，造成轮胎使用周期缩短。因此装有ABS系统具有一定的经济效益。

（4）ABS系统的另一个优点表现在使用方便，工作可靠。ABS系统使用与普通制动系统几乎没什么区别。制动时只要把脚踏在制动踏板上，ABS系统就会根据预先设定的程序进入工作状态，比如遇到雨雪路滑工况，驾驶员没必要刻意运用一连串的点刹方式进行制动，ABS系统会使制动状态保持在最佳点。

2、ABS制动过程分析

汽车车身在制动前以一定速度行驶，具有平动动能，车轮和其他转动部件绕着定轴转动不仅具有平动动能，本身还有转动动能。而在制动过程中，车身的平动动能依靠外力做功消耗，而相关部件的转动动能则是自身摩擦消耗，不需要外力做功。汽车在行驶方向上受到的外力主要是路面摩擦阻力，沿斜面行驶时重力自身还要做功。这些力所做功的代数和等于制动之前具有的平动动能。当然车辆在行驶时还要受到滚动阻力及风阻，考虑到这些力比较小，本文在分析过程中不予计入。这样就可以利用功能关系分析汽车制动距离。

忽略制动器作用时间，在ABS作用下，汽车紧急制动分为三个阶段。如图2所示，以驾驶员在接到制动信号到脚开始踩制动踏板时刻为原点，随着制动力增加到最大时刻t1为第一阶段，在这段时间内，制动力从0增加到最大，汽车速度开始降低。第二阶段为制动力持续时间t2，汽车在达到最大制动减速度后，匀减速直至停车过程。第三阶段即松开制动器踏板阶段t3，即驾驶员松开制动踏板和制动力完全消除需要的时间。一般所指的制动距离是从开始踩着踏板到完全停车所走过的距离，即在前两个阶段汽车所行使的距离L1和L2。这样就可以根据功能原理，计算出装有ABS汽车在直线行使时的制动距离。

3、制动距离的计算

3.1 平直路面制动距离的计算

汽车在制动过程中，道路的摩擦阻力在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的动能。在制动力增加阶段t1，汽车受到路面的摩擦阻力等于制动力大小，且随时间变化关系为f1=mgφ t/ t1，相应的制动减速度大小a1随时间的变化关系为a1=gφ t/ t1；设该过程中汽车速度由v0减至v1，制动距离为L1，摩擦阻力做功为W1，由于f1是线性变化的，根据变力做功计算公式

在0～t1时间内对上式积分可得：

由以上（1）（2）（3）即可解得

从制动力持续阶段到车辆制动停止时，此阶段尽管制动力持续增加，但摩擦力等于地面所能提供的附着力大小，即f2=mgφ，设摩擦力做功为W2，在此阶段同样运用功能关系可得

则平直路面的制动距离即为

3.2 考虑坡度时制动距离的计算

车辆在有坡度的道路上紧急制动时， h为开始制动点和制动终止时的高度差，L为制动距离。坡角为β，则sinβ=h L，在整个制动过程中，不但有道路的摩擦力使车辆减速，还有车辆本身的重力做功（上坡行驶时重力做负功，下坡行驶时重力做正功），在制动力持续增加阶段t1时间里，同理，根据功能关系可得：

在0～t1时间内，上式两边积分得：

由（8）（9）（10）可以解得

即可解得：

则考虑坡度存在的条件下，制动距离即为

4、ABS汽车制动安全性分析

由上面分析可以看出，汽车的制动距离分为两部分，即制动力持续增长过程的制动距离和制动力稳定后的制动距离。影响汽车制动距离的主要因素有制动初速度v0，路面的阻力系数φ，制动力增加的时间t1，和道路坡度i。

根据这个公式就可以估算出车辆在行驶过程中，保持多大的距离为安全的。根据速度表可以读出制动前的初速度v0，根据车型情况可以查出制动力增加的时间t1，测算出道路坡度i，通过实验测出路面的阻力系数φ，代入公式即可算出安全制动的距离。

举例：某型货车采用气压制动系统，在汽车制动性能测定试验中，选取路面的附着系数为0.8，制动时初速度设定为60km/h，该型车辆的制动力增加时间约为0.6s，试验路面平坦。试计算该工况下车辆安全制动的最短距离。根据公式（7）即可算出车辆的制动安全距离为22.77m。

同理，也可以应用于追尾事故的鉴定中[3]，可以在现场确定刹车痕迹的初始点，即轮胎与地面摩擦痕迹点，测出该点到停车位置处的距离，测出所在道路的坡度i，如果制动系统没有损坏，可以利用五轮仪测出制动力增加的时间t1，通过实验测出路面的阻力系数φ，利用上述公式即可算出制动时的初速度v0，判断车辆在行驶时是否超速行驶造成追尾事故。

举例：某车辆事故现场的勘测结果，刹车痕迹初始位置距离事故停止时车辆的后轮中心距离为50m，经过实测，该段路面的附着系数为0.6，制动过程为上坡，坡度为0.04，该车辆为液压制动系统，且事发时为空载工况，查得该车型的制动力增加时间为0.4s.试计算该车辆制动时的初速度。利用公式（15），即可算出车辆的行驶初速度为22.23m/s,即约为80.03km/h。

5、结论

本文介绍了ABS的原理，分析了带有ABS系统的车辆制动的过程，经过适当简化后，利用动能定理推导出车辆制动的距离，并分析了制动距离的相关影响因素。该公式对车辆安全行驶以及交通事故的鉴定方面具有一定的指导意义。

[1] 朱晓力.汽车制动性能与交通安全[J]. 黑龙江科技信息, 2012(1).

[2] 余志生. 汽车理论[M].北京;机械工业出版社, 2006.

[3] 吴明. 制动距离与速度的关系[J]. 公路与汽运, 2010（3）

[4] GB7258-2012. 机动车运行安全技术条件[S].

[5] 赵祥模. 汽车ABS防抱制动特性及其不解体检测技术研究[D].西安:长安大学;2006.

Calculation and Analysis of Braking Distance of ABS Automobiles Based on Work-energy Principle

Zheng Qi
(Magang Group Automotive Transport Services Co. Ltd., Anhui Maanshan 243011)

This paper analyzes the braking process of ABS automobiles and establishes the model of calculating the braking distance of ABS automobiles. With this model the formulas of braking distance of ABS automobiles on level roads and slope roads are derived. The calculating formulas show the influence factors of braking distance of ABS automobiles and are also useful for analyzing automobiles braking-properties.

ABS; Braking distance; Work-energy principle

U469.72

A

1671-7988(2014)08-71-03

郑祁，工程师，就职于马鞍山钢铁股份有限公司。