基于数学中数理统计的分析

崔义

【摘 要】數理统计是数学的一个重要分支，它主要研究如何以有效的方法去收集、整理与分析带有随机性影响的数据，从而对考察的问题做出推断和预测，直至为采取某种决策提供依据和建议。本文通过讲解数理统计中的相关概念，联系生产实践的具体实例，解决相应的统计问题，对生产实践有一定的帮助。

【关键词】样本；统计量；参数估计；假设检验

通过学习概率论的知识，我们知道随机变量及其概率分布描述了随机现象的统计规律性。在概率论的许多问题中，概率分布通常被假定为已知的，而一切计算推理均基于这个已知的分布进行。但在实际问题中，情况往往并非如此。例如，某公司购买一批产品，每件产品可能是正品，也可能是次品。若次品率为p（未知），则从这批产品中随机抽取一件，用X表示抽到的次品数，不难看出X服从0-1分布B（1，p），但是分布中的参数p未知，显然p的大小决定了该批产品的质量，直接影响购买行为的经济效益，故人们对p提出一些问题，例如：“p的大小如何？”，“p大概落在什么范围内？”，“能否认为p满足设定要求（如p≤5%）？”从中不难发现，X的分布是未知的，这需要我们用数理统计的方法来解决此类问题。

一、统计量及其分布

四、结束语

应用数理统计的知识解决实际问题，需要一些相关的数学模型，所以在每解决一道题目时，我们都给出了相应的数学概念和理论模型。通过解决实际问题，我们发现实例统计很有实用价值，对解决生产实践中的问题，有很大帮助。数学是非常系统的一门学科，希望通过数理统计的这一方面的知识，能够为大家树立一种数学思维，沿着数学思维的线路，结合实际问题，解决实际问题。

参考文献：

[1]梁相龙.论数理统计在客观现实中的意义与作用[J].当代教育论坛（教学研究），2011（02）

[2]龚铣.数理统计在品质管理中的应用[J].数字技术与应用，2012（03）

[3]马凤鸣，王忠礼.假设检验方法分析及应用[J].长春大学学报，2012（02）