多孔管声学性能模拟方法研究

彭卓凯 邓志强 黄振邦

（大长江集团研发中心广东江门529030）

多孔管声学性能模拟方法研究

彭卓凯 邓志强 黄振邦

（大长江集团研发中心广东江门529030）

采用传递导纳法和直接网格法模拟了消声器中的多孔管的声学性能，传递损失计算结果表明，这两种方法的计算速度和计算结果都较接近。尽管传递导纳法的网格数量较少，但其并未表现出明显的计算速度优势。另对比了小孔处网格大小对传递损失计算结果的影响，结果表明，传递损失计算结果对小孔处网格大小不敏感。故直接网格法模拟多孔管在速度和精度上都是可行的，且更方便。

声学多孔管传递导纳法传递损失

引言

在摩托车消声器中，为减少流体的阻力和增大消声效果，通常会在消声器管壁或隔板上设计许多小孔，声波在通过这些小孔时，会有一定的能量衰减[1]。在模拟多孔管的声学性能时，由于这些小孔的存在，往往会导致网格的数量非常巨大，计算量也非常巨大。在过去计算机硬件条件有限的情况下，为了解决小孔的问题，在建立声学有限元网格时，通常忽略小孔，在声学计算的时候，在穿孔管两边的网格之间通过定义一种传递导纳关系，间接模拟这些小孔。而当前，随着计算机硬件的快速发展，计算机的处理速度大大提高，将小孔直接生成网格的方法（以下简称直接网格法）是否可行呢？本文的目的是对比传递导纳法模拟小孔和直接网格法模拟小孔这两种方法的计算速度和计算结果的差异，以确认直接网格法模拟小孔的可行性。

1 传递导纳理论

传递导纳关系可以建立起穿孔板两侧的振动速度和声压的线性关系，传递导纳关系可以用下面的公式表达[2，3]：

式中：Vn1和Vn2为穿孔板两侧的法向振动加速度；p1和p2为穿孔板两侧的声压；a1、a2、a4、a5为传递导纳系数，a3和a6是由声源系数所确定的，在消声器计算中a3和a6都是零，a1、a2、a4、a5通常需要试验测得，如果穿孔板上的小孔排列是正方形，a1、a2、a4、a5可以通过经验公式来获得。

声音通过穿孔板的阻抗为：

在穿孔板的厚度比孔的两倍直径小很多的情况下，阻抗的实部Rp和虚部Xp可以表示为：

式中：ε为穿孔板的孔隙率；ω为角频率（ω=2πf）；a为孔的半径；η为流体的动态黏度；ρ为流体的密度；Δl为修正项。对于以四边形排列的孔，有

这样即有：

式中：d为孔心之间的距离，β=1/Zp；K考虑穿孔板的厚度，为圆管的内径和外径之比。

2 消声器有限元模型

2.1 直接网格法模拟多孔管

下面以一种摩托车上常见的消声器结构作为研究对象，消声器3D模型如图1所示，多孔管如图中箭头所示。对于直接网格法模拟多孔管，本文准备了两种网格模型，一种为多孔管处网格局部细化的模型，一种为多孔管处网格局部未细化的模型，以研究多孔管部位网格大小对传递损失计算结果的影响。

图2为多孔管处网格局部细化的模型，该模型整体网格尺寸为4 mm，在多孔管局部进行了细化（如椭圆框内所示），细化区域网格尺寸为1.2 mm。模型中多孔管中的小孔直径为φ5，小孔的总数为50个。

图3为图2中多孔管部位网格的局部放大图，从图中可见，孔部位的网格明显小于其周边的网格，每个小孔被分成了多个单元。该消声器有限元模型的单元总数为451 048个。

图4为多孔管处网格未细化的模型，该模型整体网格尺寸也为4 mm。从图中可见，小孔部位的网格与其周边的网格大小相当。该消声器有限元模型的单元总数为449 080个，少于图2所示的局部细化模型。

图1 消声器3D模型

图3 多孔管部位的局部细化的放大网格模型

图4 多孔管部位局部未细化的网格模型

2.2 传递导纳法模拟小孔

先根据前述公式求出多孔管的等效声阻抗。本文多孔管壁厚为0.0012 m，两孔间距离d为0.01m，小孔半径a为0.0025 m，流体密度ρ为1.225 kg/m3，动力粘度η为0.000071 Pas。表1列出了10~100 Hz的阻抗计算值，其余频率处的阻抗值为节约篇幅未列出。

表1 多孔管等效声阻抗

该有限元模型网格尺寸也采用4 mm，由于该模型无需在多孔管小孔部位生成网格，其单元总数仅为281330个，远少于图2所示直接网格法中消声器模型的网格数（451048个）。

2.3 边界条件

以上三种计算模型，在声学计算软件中，都施加同样的边界条件：在消声器入口处施加-1m/s的振动速度边界条件，在出口处施加全吸声边界条件，以模拟无反射出口条件。

3 结果对比

在过去计算机硬件不够发达时，由于小孔的存在会导致网格数量较大而难以计算，但现在，计算机硬件得到了快速发展，计算机的处理速度大大加快。本文用当今常规的计算机硬件配置，对于图2所示的网格局部细化模型，其计算时间仅需约6 min。而采用传递导纳法计算时，计算时间约为5 min，相对直接网格法，并未表现出明显的优势。

图5为直接网格法和传递导纳法的传递损失结果对比。从图可知，这两种模型的计算结果比较接近。从计算时间和计算结果看，直接网格法模拟小孔在当今是可行的。且由于传递导纳法需要繁琐的公式计算，在网格前处理和模型定义阶段都比直接网格法复杂，故在小孔数量不是很庞大的情况下，直接网格法模拟小孔更快捷更方便。

图5 直接网格法和传递导纳法计算的传递损失对比

图6 为直接网格法中局部细化和局部未细化的传递损失结果对比。从图可知，这两种模型的计算结果非常接近。可见，在该声学计算中，对网格的质量要求不是很苛刻，当计算机硬件资源不足时，可考虑用较粗的声学网格进行模拟以加快计算速度。这也进一步验证了直接网格法模拟小孔在速度和精度上都是可行的。

图6 小孔处局部细化和局部未细化的传递损失对比

4 结论

1）直接网格法模拟小孔与传递导纳法模拟小孔的计算时间和计算结果接近，在小孔数量不是很庞大的情况下，直接网格法模拟小孔是可行的，且更方便。

2）小孔部位的网格大小对传递损失的计算结果影响很小。

1《汽车工程手册》编辑委员会.汽车工程手册摩托车篇[M].北京：人民交通出版社，2001

2李增刚，詹福良.Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算高级应用实例[M].北京：国防工业出版社，2010

3詹福良，徐俊伟.Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算从入门到精通[M].西安：西北工业大学出版社，2013

Study on Acoustic Simulation Methods of Perforated Pipe

Peng Zhuokai,Deng Zhiqiang,Huang Zhenbang
Research&Development Center,Dachangjiang Group(Jiangmen,Guangdong,529030,China)

Acoustic performance of perforated pipe in muffler was simulated with method of transfer admittance and method of direct mesh.The computation results of transfer loss showed that computation speed and result of these two methods were similar.Although mesh amount in the method of transfer admittance was fewer,it didn't show obvious advantage in computation speed.In addition,the influence of mesh size to transfer loss computation results was compared,the results showed that transfer loss computation results was not sensitive to mesh size.Therefore,method of direct mesh to simulate perforated pipe is feasible in computation speed and precision,moreover,more convenient.

Acoustics,Perforated pipe,Method of transfer admittance,Transfer loss

TB535+.2

A

2095-8234（2014）06-0076-03

2014-10-31）

彭卓凯（1979-），男，硕士，主要从事摩托车及其发动机的CAE和NVH分析。