关于振动图象和波动图象的教学

陈红军

摘 要：振动图象和波动图象是教学中的难点，中学生对此问题常会误认为质点作正弦曲线的运动就是振动或波动，误认为振动图象就是波动图象等。根据教学实际谈谈如何帮助学生突破这些难点。

关键词：振动图象；波动图象；联系和区别

一、教学时，应首先复习机械波的形成和传播。机械波就是机械振动在弹性介质中的传播；紧紧围绕振动与波的联系和区别来讲清两图象的物理意义，主要明确研究的对象是个别质点质动，还是连续介质波动；研究的是个别质点运动情况的时间展开图，还是连续介质质点在某一瞬间对于各自平衡位置的空间分布图；图象的纵轴、横轴各代表什么，以及随着时间的延续图象将作何变化。

二、教学时，还要复习在变速运动中学过的图象，并要说清楚坐标轴和图象物理意义，绝不能把图象误认为运动轨迹。振动图象表示某一质点在时间过程里各个时刻的图象，就好比足球运动员在某一地点附近不同时刻的射门的慢镜头录像，而波动图象则表示在形成波的弹性介质内某一时刻在波的传播方向上各个质点对各自的平衡位置的位移图象，横波的波形图好比舞龙灯时拍下的

剧照。

三、教学时，对于振动图象，如图一表示质点的振动图象，其中y轴表示质点对平衡位置的位移，t轴表示时间，当质点在平衡位置y=O处开始计时，随着时间的延续，振动图象经历一个周期后重复地延伸。

图（b）的振动时间就比图（a）的振动时间长二分之一周期。可以看到，振动图象随时间的延续而延伸，但质点仍在原处作上下

振动。

四、教学时，对于波动图象，假设波源在A点，以波源振动时作为计时起点，经一个周期后，波动传到介质中的E点，图二就是在一个周期末的时刻在AE范围内介质的波形图象。

利用这个图象进一步讨论以下几种情况：

1.再经过二分之一周期，波动将传到G，此刻在AG范围内的波形图如图三所示：

2.比较图二和图三，可以看出，就一定范围的介质来说，在不同时刻的波形是不同的。

3.在波动传及的介质中，各质点都作简谐振动，而且沿着波的传播方向各质点振动依次落后一定的位相。仍以A点开始振动作为计时的起点，那么A，B，C各质点在一个半周期内的振动情形如图四（a），（b），（c）所示。

4.最后討论一下波动图象上各质点运动速度的大小和方向问题。在波动过程中，介质质点都作振动，例如图二中，A，B，C，D和E诸点各经过它们的平衡位置作上下振动。由简谐振动中的能量分析知道质点处于最大位移（指位移的绝对值）时，质点动能为零；处于最小位移（在平衡位置处）时，质点动能最大。因而在图二中，A，B，C，D，E诸点即时速度最大，B点和D点即时速度最小（为零）。要确定各质点的振动方向，先要知道波动朝哪一方向传递。如图五所示，由于波峰和波谷都要沿着波的方向前进，因而自波峰之巅（B′）往前至邻近的波谷之底（D′）的一段上的质点都向上运动，自波谷之底（D′）往前至邻近的波峰之巅（B′）一段上的质点都向下

运动。

为了形象地确定质点的振动方向，可以如图五所示，在原先的波形图象前进方向（右边）附近再作一条波形图象（虚线）表示后一瞬间的波形，比较实线和虚线的位置，即能确定质点的振动方向。此法比较简捷、形象。当然确定波形图象上各质点的振动方向还可以用另一种简便方法，只记住后一质点总是“模仿”前一质点作振动。图五上已知波往右传播。在B′D′段，曲线处在下降阶段，即前面（右面）的质点的位移都高于后面（左边）的质点，所以此阶段上各质点都作向上运动；在D′F′阶段，曲线处在上升阶段，前面的质点的位置都低于后面的质点，所以此段上各质点都往下运动。

教学时，教师若能注意到这些细节，并向学生讲清这些问题。充分调动学生学习的积极性，就可以克服这些困难，我在教学中解决机械波问题时，非常注意拓展学生的思路，培养学生的能力，而且收到良好效果，成绩显著。

编辑 张珍珍