《生活中的圆周运动》的教学设计

丁洁

摘 要：生活中的圆周运动是一节理论应用课，学习时应注意引导学生从运动的合成角度来认识圆周运动，体会力和运动的关系，通过理论推导让学生了解物体做圆周运动、离心运动和近心运动的条件，并能定性定量地分析在水平和竖直平面上的圆周运动的各类问题。

关键词：明确教学；圆周运动；学生情况

教学设计是教学过程中十分重要的环节，是提高教学质量的前提和保证。在《生活中的圆周运动》这节内容的教学设计中，笔者着重从以下几个方面进行认真思考。

一、明确教学目标

要上好课，在课前必须要有充分的思考和准备。首先要对教材进行分析，明确教学目标，生活中的圆周运动是一节理论应用课，考虑到学生情况，学习时需先巩固圆周运动向心力和向心加速度的相关知识，再引导学生从运动的合成角度认识圆周运动，体会力和运动的关系，继而让学生了解物体做圆周运动、离心运动和近心运动的条件，并能定性分析在水平和竖直平面上进行圆周运动的物体的速度和受力的变化。

二、分析学生情况

在学习“圆周运动”这一章时，很多学生对向心力的理解存在困难，在对物体进行受力分析时常常出错，经常把向心力和物体所受的其他力混在一起，画错受力分析图，导致在处理物体做圆周运动的问题时产生错误，难以灵活地解决圆周运动的有关问题，使圆周运动成为教学的难点。考虑这节课还要加入离心和近心运动，因此笔者将引导学生从运动的合成角度认识圆周运动并应用日常生活中的一些道理来分析和解释抽象的物理概念规律，让学生更容易理解和接受。

三、教学过程设计

引入：物体做圆周运动的条件

演示实验：观察离心轨道上小球的运动

如图，让小球从直轨道上不同高度处从静止开始滚

小球的运动有哪几种情况？画出它们的运动轨迹。

（设计目的：通过现象分析，小球做完整的圆周运动是需要条件的，引导学生思考小球能一直沿圆轨道运动的条件是什么？为后面研究竖直轨道上的圆周运动提供方便。）

四、理论推导物体做圆周运动的条件

抛物线与圆弧曲线在足够短时，可近似认为重合。

当Δt→0时，圆周运动近似看作抛物线运动，即可以借助研究抛体运动的方法来研究圆周运动，因此可将圆周运动分解为沿切线方向的匀速运动和沿半径方向的匀加速运动。

若Δt→0，vΔt就很小即AD极短，F与F′的方向接近平行，这样下落的距离AB就成了平抛运动中抛物线下落的距离AC，即AB与AC近似相等。

因此，根据勾股定理，在直角三角形△AOD中，AD2+DO2=AO2

设圆周运动的半径为r，则（vΔt）2+r2=（1/2aΔt2+r）2

v2Δt2+r2=1/4a2Δt4+aΔt2r+r2

v2=1/4a2Δt2+ar

由Δt→0，得v2=ar

解得a=v2/r

即F合=mv2/r

由此可得，物体若想做圆周运动即下落点刚好在圆周上，则其所需的合外力大小为mv2/r；若在现实情况下所能提供给物体的合力F小于mv2/r，则物体下落的距离y=1/2aΔt2偏小，物体做离心运动；若所能提供给物体的合力F大于mv2/r，则物体下落的距离y=1/2aΔt2偏大，物体做近心运动。

（设计目的：引导学生从运动的合成角度认识圆周运动，体会力和运动的关系，通过理论推导让学生了解物体做圆周运动、离心运动和近心运动的条件，使学生进一步理解向心力的定义，向心力是使物体做圆周运动的力，其表达式为F=mv2/r，由此顺利引入供需关系表，让学生记忆深刻又一目了然。）

小结：近心、圆周、离心运动的条件，帮助学生快速确定不同条件下物体的运动情况（见表1）。这里的供与求，指的就是前一节课所给出的向心力的供求关系，借此再回顾一下供求关系表加深印象（见表2）。

五、实例分析

1.火车转弯问题分析

提出问题：当内外轨高度相同时，火车转弯时所需的向心力由什么力来提供？让学生边做受力图边寻找向心力的来源，学生能够指出导轨对车轮有弹力，进而分析这个弹力存在的利弊，接着提出问题，有没有办法解决弹力的问题；当外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由什么力来提供呢？

例1.铁路转弯处的圆弧半径是R，轨距是d，规定火车通过这里的速度是v，内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？

解析：火车在转弯时所需的向心力在“临界”状况时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供。

（設计目的：这一实例与上个火车转弯问题的不同在于这是个竖直面内的圆周运动，通过分析又让学生经历了一次从确定对象找到圆平面与圆心，到受力分析寻找向心力来源，再到根据牛顿运动定律列出方程的全过程，对如何分析圆周运动有了更全面的认识，也从中获得了自己去分析问题的兴趣和信心。）

接着提出思考：当汽车速度增加时，汽车对桥的压力怎样变化？汽车在桥的最高点能获得的向心力最大为多少？当汽车的向心力最大时，汽车对桥的压力为多少？此时汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？

（设计目的：这几个问题难度适中，对于学生的思维提示非常明显，可以帮助他们更好地理解和处理拱形桥问题；接着再让学生自己分析类似的凹形桥问题。）

3.翻滚过山车的分析

这个问题也是竖直面内的圆周运动，但是与之前几例的不同在于其中出现了力的约束在上的情况。通过前面的实验演示，学生已经知道若速度不够大的话，小球无法通过最高点。

提出问题：小球在轨道最高点时，向心力的来源是什么？小球在轨道最高点时，向心力至少为多大？小球在轨道最高点的向心力最小时，小球对轨道的压力为多大？此时的小球速度为多大？当小球的速度小于这个值时，会发生什么现象？

（设计目的：以上提问，沿着向心力的来源和供求关系这条思维主线层层递进、步步深入。通过这一系列问题的思考和解决，学生对生活中的圆周运动这节内容，就会从“雾里看花”到“云开雾散”最后“豁然开朗”。）

在生活中的圆周运动的教学中笔者引入了运动的合成，让学生体会力和运动的关系，引入了供求关系，继而让学生更容易理解和掌握向心力的概念，努力从学生的角度出发，多换位思考，多了解学生的学习状态和心理动态，达到深奥问题浅显化，抽象问题具体化，从而提高课堂教学的效率。

参考文献：

[1]建石.电场强度的教学设计及反思[J].中学物理教与学，2014（7）：31-33.

[2]彭华荣.新课程理念下的圆周运动实例分析[J].才智，2011（15）：25-27.

[3]李晓燕.透视生活中的物理现象[J].学苑教育，2011（8）.

[4]李兰中.解决生活实例 提高思维能力[J].高中数理化，2008（05）.

编辑 薛直艳