特殊连续梁桥的静力测试及承载能力评估分析

孙广龙　王泽宁

摘 要：城市立交桥在经过多年运营后均有不同程度损伤，为保证其安全，须对桥梁进行检测，正确评价其承载能力。文章以北京市某连续梁桥大修工程为例，通过有限元模型计算结果与荷载试验结果的對比，对该桥承载能力进行评估。

关键词：有限元；荷载试验；承载能力评定 引言

20世纪80年代，随着三环路的兴建，北京市修建了大量的立交桥。为了节约资源、避免浪费，个别桥梁根据桥面交通布置形式的不同，多片主梁之间采用了不同的设计荷载标准和构造形式。随着桥梁运营年限的增加及交通量、交通荷载的增大，许多立交桥均存在不同程度的损伤，带来较为严重的安全隐患。本文以北京市三环路上某两跨跨间设铰连续梁桥的大修工程为例，通过空间有限元模型计算结果与荷载试验结果的对比，对该桥的承载能力进行评估分析。

1 工程概况

北京市三环路上某连续梁桥建成于1984年，为机动车和非机动车混行的苜蓿叶形互通式立交桥。该桥共两跨，为跨间设铰的V型墩刚架体系，桥梁全长45.1m，桥梁总宽44.8m。桥梁上部结构Π形主梁为普通钢筋混凝土现浇，梁高1.10米，桥梁横向由9片主梁组成。下部结构中墩为V型墩，边墩为盖梁、单排柱式方墩。中、边墩基础均为条形扩大基础。桥梁总体布置如图1所示。原设计桥面交通组织形式分为快车道和慢车道，快车道的设计荷载为汽-超20、挂-120级[1]；慢车道的设计荷载为400kg/m2。该桥处于三环路上，随着交通量的日益繁重，2003年该桥桥面交通组织形式进行了变更，如图2、图3所示。

2 结构分析有限元法

有限元法是一种近似求解一般连续域问题的数值方法，随着计算机技术的高速发展，有限元法已成为工程分析中应用最为广泛的数值计算方法，其基本要点为：对一个具体的结构进行分析时，将整体结构或者连续体离散为若干个子域（单元），通过边界上的结点相互联结成组合体，然后对每个小单元进行力学分析，最后将这些单元按一定条件组合为原结构，并进行求解[2]。

有限元法分析桥梁结构内力时，有多种离散模型，常用的有空间梁单元法、板壳元法、三维实体元法及梁格法。其中梁单元法能直接计算出截面的内力及变形，但不能得到内力的横向分布；板壳元法适合模拟结构尺寸与板相近的构件，模拟梁式构件误差较大；三维实体元法优点是与实际模型最接近，不需计算截面参数，缺点是输出的是构件截面的节点应力，不能直接用于强度计算，且模型复杂时，计算费用高，数据处理繁琐，对于大型空间结构，如果模型单元过多，往往计算时间过长，占用大量资源；梁格法是分析桥梁上部结构较为实用的一种方法，它的特点是概念清晰，易于理解和使用，梁格法的原理是将上部结构用一个等效梁格来模拟，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。从理论上讲，梁格必须满足以下等效原则：当原桥实际结构和对应的等效粱格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和轴力应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。但梁格法模拟桥梁结构时，虚拟横梁的布置及刚度选取较为复杂，且容易造成计算误差[3]。

该立交桥主要受力构件为梁肋及横梁，综合以上几种有限元方法的特点与优劣，再结合该立交桥的实际情况，采用空间梁格法对该桥的梁肋及横梁进行模拟，墩柱采用梁单元进行模拟。

应用MIDAS Civil 2012建立该立交桥的有限元模型。梁肋及横梁采用梁单元[4]，梁单元是一种可用于承受拉、压、弯、扭的单轴受力单元。这种单元在每个节点上有六个自由度：x、y、z三个方向的线位移和绕x、y、z三个轴的角位移。全桥空间有限元计算模型见图4。

3 桥梁荷载试验

3.1 荷载车辆及荷载位置

该桥建于1984年，设计荷载为1981年实施的《公路工程技术标准》中汽-15级、汽-超20级，本次静力荷载按原设计标准汽-15级、汽-超20级等效荷载进行。试验选取该桥西北跨半幅进行，在加载位置布置荷载车辆，并进行分级加载，测试弯矩最大截面的竖向位移。根据《公路桥涵设计规范》计算等效车辆荷载，本桥荷载试验的车辆荷载为150kN、200kN和300kN。

该桥上部结构Π形主梁结构设计采用了不同的设计标准，因此结构配筋也不相同。其中1#、2#梁的设计荷载标准为400kg/m2（汽-15荷载验算），3#～9#梁的设计荷载标准为汽-超20，挂-120级，为便于描述，本文中定义1#、2#梁为弱梁，3#～9#梁为强梁。

本桥荷载试验内容分为桥梁正弯矩试验加载以及负弯矩试验加载，本文只针对正弯矩试验数据进行分析说明。

3.1.1 强梁

根据规范要求进行车辆荷载横向布置，按照汽-超20级荷载标准进行试验。试验采取分级加载形式，首先1车道加载，然后2车道加载，最后进行3车道满载，每个荷载等级3个工况共计9个工况，此处只选3车道满载情况（工况3、工况6、工况9）进行分析。车辆荷载纵向布置及横向布置见图5～图8。

3.1.2 弱梁

根据规范要求进行车辆荷载横向布置，按照汽-15级荷载标准进行试验。试验采取分级加载形式，首先1车道加载，然后2车道加载，最后进行3车道满载，每个荷载等级3个工况共计6个工况，这里只选3车道满载情况（工况12、工况15）进行分析。车辆荷载纵向布置及横向布置见图9～图11。

3.2 测点布置

主梁位移测点：等效跨中位置沿桥梁横向在1#主梁～5#主梁的梁肋各设1个测点，共计10个位移测点，测点纵、横向布置见图12～图13。

3.3 计算结果的分析与比较

3.3.1 强梁

各个荷载等级3车道满载情况下的位移计算结果与实测结果对比见图14～图16。

3.3.2 弱梁

各个荷载等级3车道满载情况下的位移计算结果与实测结果对比见图17～图18。

3.4 桥梁承载能力鉴定

根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21-2011）要求，承载能力分析包括以下几个内容。

3.4.1 结构校验系数

校验系数η=Se/Ss

其中Se为试验荷载作用下主要测点的实测弹性变位（或应变值）；Ss为试验荷载作用下的理论计算变位值。

本桥强梁、弱梁实测各工况最大荷载挠度校验系数见下表：

表1 强梁校验系数表

表2 弱梁校验系数表

3.4.2 相对残余变位

相对残余变位（或应变）Sp=Sp/St

其中Sp为主要测点的实测残余变位（或应变）；St为实验荷载作用下主要测点的实测总变位（或总应变）。

本桥强梁、弱梁实测各工况下相对残余变位见下表：

表3 强梁相对残余变位一览表

表4 弱梁相对残余变位一览表

3.5 荷载试验结论

从计算结果与实测结果的对比分析可以得出如下结论：

（1）强梁：在汽-超20等效荷载作用下，最大实测位移校验系数小于1.0，表明强梁能满足相应荷载承载能力要求，但安全储备较小。强梁主要测点的相对残余变位最大值小于20%，说明结构处于弹性工作状态。

（2）弱梁：在汽-15等效荷载作用下，最大实测位移校验系数小于1.0，而在汽-20等效荷载作用下，最大实测位移校验系数大于1.0，表明弱梁只能满足汽-15级荷载承载能力要求，但安全储备较小。弱梁在汽-15等效荷载作用下，主要测点的相对残余变位最大值小于20%，说明结构处于弹性工作状态；而在汽-20等效荷载作用下，主要测点的相对残余变位最大值大于20%，说明结构处于非弹性工作状态，桥梁大修需对弱梁进行维修加固设计。

4 结束语

4.1 梁格法中虚拟横梁的正确模拟是理论计算的关键，有限元法作为桥梁结构弹性空间分析方法，较传统计算方法更能方便、准确地反映桥梁的承载能力。

4.2 结合该立交桥的结构形式，通过有限元软件模拟计算与静载试验数据的对比分析，表明采用梁格法能较好的模拟此类桥梁。

4.3 以有限元理论分析和静载试验相结合的方法能较为全面的评价此类桥梁的承载能力，可为同类桥梁计算分析及承载能力评定提供参考，并且能够有效指导桥梁的维修加固。

参考文献

[1]公路桥涵设计通用规范（JTJ 021-89）[S].北京：人民交通出版社，1989，20-22.

[2]戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用[M].北京：人民交通出版社，2001，15-16.

[3]楊勇，刘能文，金晶，李儒.某双曲拱桥的动静力测试及承载能力评估.

[4]北京迈达斯技术有限公司. MIDAS Civil Structural Engineering System（02. Analysis for Civil Structures）[M]. 北京：迈达斯技术有限公司，2006，15-16.