跨越高速铁路输电线路的目标可靠指标

张子引，田雷，贡金鑫，李宏男，冯云芬

（1.国网北京经济技术研究院，北京市 102209;2.大连理工大学建设工程学部，辽宁省大连市 116024)

0 引 言

随着我国国民经济的高速发展，电网体系的快速、可持续发展成为一种必然趋势。与此同时我国高速铁路也在快速发展，使得输电线路体系跨越高速铁路的情况频繁出现。在这种情况下，输电线路体系对高速列车运行的影响也受到关注。由于铁路基础设施与输电线路采用不同的设计方法，设计规范中材料强度的取值、分项系数或安全系数的含义不同，单从设计规范出发并不能明确铁路设施与输电线路的安全度。因此，需要采用同一个尺度进行分析和协调。结构可靠度理论是用概率方法来描述结构的安全性，综合考虑了荷载、材料性能、几何尺寸、计算方法等不确定性，可靠指标能够作为一个统一的尺度衡量不同结构的安全性。

自20世纪80年代以来，可靠度理论在结构设计和规范中的应用得到很大发展，目前结构可靠度理论在建筑、桥梁等领域的应用相对已比较成熟，但在输电线路体系中的应用尚处于启动状态，国外一些电力系统的设计规范也正向基于可靠度理论的设计方法过渡［1-5］。在铁路工程领域，我国在20世纪90年代颁布了G B50216—94《铁路工程结构可靠度设计统一标准》，自2011年开始，铁路工程领域启动了铁路工程设计规范由容许应力或安全系数设计法向可靠度设计法转轨的工作。

为分析跨越高速铁路的输电线路的安全性，大连理工大学与国网北京经济研究院联合开展了跨越高速铁路输电线路可靠度的专题研究［6］，其中对按现行规范设计的输电线路杆塔构件、绝缘子、金具和导地线进行了可靠度校准。

本文在大连理工大学与国网北京经济研究院研究成果的基础上，提出跨越高铁输电线路杆塔构件及绝缘子、金具和导地线设计的目标可靠指标，以及杆塔构件重要性系数、绝缘子、金具和导地线安全系数与可靠指标的关系。从而根据规定的目标可靠指标，利用这一关系通过现行规范的设计公式实现对输电线路的可靠度设计。

1 安全等级的划分

众所周知，结构安全性与其经济性是相互矛盾的。结构安全性越高，初始建造成本越高，结构失效概率小，失效造成的损失小;相反，结构安全性越低，初始建造成本越低，结构失效概率大，失效造成的损失大。所以，合理的结构设计应保证结构安全性与经济性的协调。从这一观点出发，需要考虑结构的建造成本和失效造成的各种损失。

由于结构失效损失很难定量计算，通过理论方法确定结构的安全水平是不现实的，一般采用定性分析的方法，结合以往的工程经验确定不同结构的安全等级。从目前国内外的结构设计标准和规范看，一般将结构的安全等级划分为三级。一级结构失效后果很严重，需要采用较高的可靠度水平进行设计;二级结构失效后果比较严重，属于量大面广的一般结构，采用中等的可靠度水平进行设计;三级结构失效后果不严重，一般是一些临时性结构，可采用稍低的可靠度水平进行设计。输电线路的安全等级划分可参考建筑结构安全等级的划分方法。

跨越高铁的输电线路与一般的输电线路不同之处在于跨越高铁的输电线路既要考虑其本身的安全性，又要考虑其失效对高铁的影响。影响高铁安全的只是跨越高铁的耐张段。所以从经济的角度讲，只需适当提高跨越高铁耐张段的安全水平。根据输电线路的重要性和输电线路各组成部分失效对输电线路及所跨越高铁的影响，将输电线路设计的安全等级划分成3个等级，如表1所示。

表1 输电线路安全等级Tab.1 Safety levels of transmission line

一级为跨越高铁的耐张段、大跨越及特高压线路，该段线路出现安全事故不仅会影响电力输送，还会影响高铁的安全运行，后果非常严重;二级为高铁的非跨越段，该段线路与常规的输电线路一样，出现安全事故只影响电力输送，不影响高铁正常运行，按现行的输电线路设计标准进行设计即可;三级为非跨越段的临时线路，使用时间短，安全度可适当降低。

2 目标可靠指标确定

2.1 确定目标可靠指标的方法

目标可靠指标是结构设计的最低可靠指标，反映着一个国家和地区某种或某类结构的安全水平。从宏观上讲，确定结构的目标可靠指标涉及到2个方面的问题，一是资源的合理分配。资源包括原材料、能源等。对世界上任何一个国家来讲，资源都是有限的，因而用于建造各种工程结构和设施的投资也是有限的，结构的安全度水平不能任意提高，因为结构安全度的提高意味着结构造价的增大。另一方面，结构安全度不足会使结构发生失效事件的概率增大，而结构失效事故将直接威胁人民生命的安全或造成巨大的经济损失。所以确定结构的目标可靠指标实际上是一个建造费用、日常维护费用和倒塌损失（包括结构本身的损失和由此引起的其他损失，如跨越高铁的输电塔破坏和导地线拉断会对高铁的安全运行造成危害)的平衡问题［7］。

目标可靠指标的大小决定着输电线路的安全水平和经济性。就结构设计而言，确定目标可靠指标的方法有3种。

（1)经济优化法。

经济优化法的基本思想是使结构建造和失效损失的总费用最小，可表示为

式中：Cb为结构建造费用;Cm为维护和拆除的预期费用;Cf为结构失效费用;pf为结构设计使用年限内的失效概率;pfCf称为结构失效的风险。

尽管经济优化法在概念上清晰、合理，但操作上存在很大困难，主要是失效损失费用难以估算，特别是由此导致的一些次生灾害产生的费用。

（2)风险分析法。

风险分析法是将结构失效的风险与社会其他活动引起的风险进行比较，从而确定结构安全水平的一种方法。该方法在确定结构安全水平时只能作为参考，无法用来定量确定结构的目标可靠指标。

国际标准I S O2394：1998《结构可靠性总原则》从经济和风险角度考虑给出了结构构件目标可靠指标的示意值，如表2所示。

表2 ISO 2394中结构构件目标可靠指标的示意值Tab.2 Indicated values of target reliability indexesin ISO 2394

（3)校准法。

校准法是认为当前结构设计的安全水平是合理的，通过计算当前结构设计方法所具有的可靠度，经过调整，确定未来结构安全水平的一种方法。这种方法简单、切实可行，在国内外设计标准和规范中得到广泛应用。本文采用这种方法确定输电线路不同安全等级杆塔构件及各组成部分的目标可靠指标。

2.2 跨越（钻越)高铁输电线路的目标可靠指标

跨越高铁输电线路及其各组成部分的目标可靠指标βT在对现行国家标准G B50545—2010《110 kV～750 kV架空输电线路设计规范》［8］校准和分析的基础上，经综合分析确定。文献［6］中对按G B50545—2010规范设计的输电线路杆塔构件、绝缘子、金具和导地线的可靠度进行了校准。根据可靠度的校准结果，本文提出跨越高铁输电线路杆塔构件和各组成部分可靠指标的基准值β0，如表3所示。可靠指标基准值反映了按国家标准G B50545—2010规范规定的设计表达式设计的输电线路杆塔构件及各组成部分的可靠度水平。

确定跨越高铁输电线路杆塔构件及各组成部分目标可靠指标的原则是，二级输电线路的安全水平与现行规范的安全水平保持一致;由于按现行规范设计的绝缘子、金具和导地线的可靠指标已经较高，一级输电线路绝缘子和导地线的可靠指标不宜再提高，但杆塔构件的可靠指标不高，需适当提高，所以建议一级输电线路各组成部分的可靠指标不小于3.7，并且应满足二级输电线路的安全水平。这样一级输电线路的设计只需提高杆塔构件的可靠度;三级输电线路属于临时线路，失效后果不严重，可靠度可适当降低，规定在二级输电线路的基础上可靠指标降低0.5。

表3 输电线路杆塔构件、绝缘子、金具和导地线的基准可靠指标β0Ta b.3 Benchmark reliability indexβ0 of tower member，insulator，fitting and ground w ire in transm ission line

因此，跨越高铁输电线路的目标可靠指标是：一级输电线路各组成部分的可靠指标β不应小于3.7，二级线路各组成部分的可靠指标β不应小于3.2，三级线路各组成部分的可靠指标β不应小于2.7，且一级和二级线路各组成部分的可靠指标β均不应低于表3中的基准值β0;三级输电线路各组成部分的可靠指标β不应小于表3中的基准值β0减0.5。

需要注意的是，上述基准可靠指标β0与目标可靠指标βT不同，β0是确定目标可靠指标βT的一个基准值，还要用于下面确定重要性系数或安全系数与设计时采用的可靠指标β之间的关系，而目标可靠指标βT是杆塔构件、绝缘子、金具和导地线及输电线路一个耐张段设计应满足的最小可靠指标。

3 重要性系数和安全系数与可靠指标的关系

虽然直接采用可靠度方法进行设计较为合理，安全水平明确，但由于计算过程较为复杂。因此，实际设计中并不直接采用可靠度方法进行设计，而是建立现行标准规定的重要性系数或安全系数与可靠指标的联系，通过重要性系数或安全系数实现对输电线路杆塔构件及各组成部分的可靠度设计。

3.1 杆塔杆件重要性系数与可靠指标的关系

我国标准G B50545—2010规范规定杆塔结构设计应采用以概率理论为基础的极限状态设计法，其中分项系数设计表达式为

根据式（2)，满足规范最低要求的抗力设计值为

“永久荷载+风荷载”组合与“永久荷载+风荷载+覆冰荷载”组合下，轴心受力和轴心受压稳定的杆塔构件可靠指标的计算方法类似，而且研究的第1部分［6］已经做过介绍，此处仅以永久荷载与风荷载组合下的轴心受力杆塔构件为例，计算对应不同重要性系数的杆塔构件的可靠指标。本文变量的含义及抗力和荷载的统计参数和分布类型见文献［9］。

D L/T5154—2002《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》中构件轴心受力时的强度计算应满足：

满足规范最低要求的抗力为

由式（3)和式（5)，可得出：

此时，构件轴心受力时的功能函数为

永久荷载和风荷载的平均值和标准差分别为：

抗力的平均值为

由文献［9］可知，考虑了风荷载调整系数及风吹动绝缘子、金具和导地线产生的风荷载后，杆塔结构的抗力平均值为

由式（8)～（11)可看出，可靠指标仅与风荷载效应比ρW有关，ρW=0.1～100。通过提高式（3)中的重要性系数γ0，即可得到不同重要性系数γ0时，杆塔构件，对应不同荷载效应比的可靠指标。当重要性系数γ0分别为1.00，1.05，1.1，1.15和1.20时，轴心受力和轴压稳定杆塔构件，对应不同荷载效应比时的可靠指标平均值β与可靠指标基准值β0的比值β/β0与γ0的关系，如图1所示。图1中同时也给出了永久荷载与风荷载和覆冰荷载组合时β/β0与γ0的关系。

3.2 绝缘子、金具和导地线的安全系数与可靠指标的关系

图1 杆塔杆件重要性系数γ0与β/β0的关系Fig.1 Relation between important coefficientγ0 of tower mem ber andβ/β0

对于绝缘子、金具和导地线，G B50545—2010规范采用的是安全系数法。在规定的可靠度水平下，为方便设计，需要建立安全系数与可靠指标的关系。为此，对不同安全系数比值，κ=K/K0，（K0为现行规范中规定的安全系数，也就是规范中规定的绝缘子和金具的设计安全系数K1或导地线的设计安全系数Kc)时的可靠指标比值β/β0进行了计算。

由于不同安全系数比值κ时绝缘子、金具和导地线的可靠指标计算过程类似，此处，仅以永久荷载与风荷载组合作用下的导线为例，说明不同安全系数时可靠指标的计算过程。变量含义及抗力、荷载的统计参数和分布类型见文献［10］。

在下述计算中引入安全系数比值κ。那么，按国家标准G B50545—2010规范的规定，导地线的设计表达式为

导地线的设计安全系数Kc在弧垂最低点不小于2.5，悬挂点不小于2.25。对于弧垂最低点和悬挂点的Kc，本文计算中分别取2.5和2.25。

满足规范要求的最小拉断力标准值为

导、地线受拉的功能函数可表示为

永久荷载和风荷载对导地线产生的拉力的平均值和标准差为

导地线抗力的平均值为

由式（15)～（17)可看出，导地线的可靠指标仅与风荷载效应比有关，效应比取值为ρW=1～10。当安全系数比值κ分别为1.00、1.05、1.10、1.15和1.20时，采用J C法可计算出导地线的抗拉断可靠指标。同样，按照该方法也可计算出绝缘子、金具在不同安全系数比值下的可靠指标。不同安全系数比值下的绝缘子、金具和导地线的可靠指标的比值β/β0与安全系数比值κ的关系如图2所示。

图2 绝缘子、金具和导地线安全系数比值κ与可靠指标比值β/β0的关系Fig.2 Relation between safety factor of insulator，fittingK/K0，ground w ires and reliability indexκ

3.3 重要性系数或安全系数比值与β/β0的关系

由图1和图2可以看出，γ0与β/β0及κ与β/β0均近似呈线性关系。回归分析发现轴心受力和轴压稳定的杆塔构件在永久荷载与风荷载组合和永久荷载、风荷载与覆冰荷载组合时γ0与β/β0的关系式基本一致，将其归并为式（18);单联和双联的绝缘子κ和β/β0之间的关系用式（19)表示;永久荷载与风荷载组合和永久荷载、风荷载与覆冰荷载组合时导地线在弧垂最低点和悬挂点的关系式也基本一致，以式（21)表示。

这样，当确定了设计可靠指标β时，根据式（18)～式（21)即可得到结构重要性系数γ0或安全系数K，进而按G B50545—2010规范规定的杆塔构件、绝缘子、金具和导地线的设计公式进行设计，所设计的输电线路能达到规定的可靠度水平。

4 结 论

本文确定了跨越高铁输电线路设计的安全等级，根据大连理工大学与国网北京经济研究院对绝缘子、金具和导地线的可靠度校准结果，提出了跨越高铁输电线路杆塔构件、绝缘子、金具和导地线的目标可靠指标。研究得出如下结论：

（1)跨越高铁输电线路可分为3个安全等级。跨越高铁的耐张段、大跨越及特高压线路为一级，临时线路为三级，其他情况为二级。

（2)一级输电线路杆塔构件及各组成部分的可靠指标不应小于3.7，二级线路各组成部分的可靠指标不应小于3.2，且一级和二级线路各组成部分的可靠指标均不应小于规定的基准可靠指标;三级输电线路各组成部分的可靠指标不应小于基准可靠指标减0. 5;

（3)建立了现行输电线路设计规范中杆塔构件结构重要性系数或绝缘子、金具和导地线安全系数与设计可靠指标的关系，采用这些关系可实现对跨越高铁输电线路的可靠度设计。

［1］NESC C2—2002.National electrical safety code［S］.Institute of Electrical & Electronics Engineers，2002.

［2］ASCE 74—2009.Guidelines for electrical transm ission line structural loading［S］.American Society of Civil Engineers，2009.

［3］CAN-CSA22.3 No.1.Canadian Electrical Code：Overhead Systems ［S］.Canadian Standards Association，2001.

［4］EN 50341—1.Overhead electrical lines exceeding AC 45 kV［S］.European Comm ittee for Electrotechnical Standardization，2001.

［5］IEC 60826—2003.Design criteria of overhead transm ission lines［S］.International Electrotechnical Comm ission，2003.

［6］贡金鑫，李宏男，冯云芬，等.输电线路跨越高铁关键技术研究：课题1：跨越高铁输电线路的可靠度和技术方案研究［R］.大连：大连理工大学，2013.

［7］贡金鑫，魏巍巍.工程结构可靠性设计原理［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［8］中国电力企业联合会.G B50545—2010 110 kV～750 kV架空输电线路设计规范［S］.北京：中国计划出版协会，2010.

［9］冯云芬，贡金鑫，李宏男，等.输电线路杆塔构件可靠度校准［J］.电力建设，2014，35（5)：13-20

［10］冯云芬，贡金鑫，李宏男，等.输电线路绝缘子、金具和导地线可靠度校准［J］.电力建设，2014，35（5)：21-27.

（编辑：张媛媛)