衰落信道下的协作频谱检测及其性能分析*

陈永红,郭莉莉,张士兵

(1.南通大学杏林学院,江苏南通226019;2.南通大学电子信息学院,江苏南通226019)

衰落信道下的协作频谱检测及其性能分析*

陈永红1,郭莉莉1,张士兵2

(1.南通大学杏林学院,江苏南通226019;2.南通大学电子信息学院,江苏南通226019)

在低信噪比和复杂性环境下,协作频谱检测是准确实现频谱感知的有效手段。文中分析了基于能量检测的单用户频谱检测算法以及基于硬判决和等权重的多用户协作频谱检测技术,导出了在高斯信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道情况下协作频谱检测虚警概率和漏检概率的闭合解析式,并对此进行了仿真验证和比较。结果表明,等权重协作频谱检测算法能够有效克服衰落信道对频谱检测的影响。

衰落信道 频谱感知 协作检测 性能分析

0 引 言

随着无线通信业务的增长,可利用的频带日趋紧张。认知无线电凭借其智能感知和自适应传输能力,有效利用了空闲频谱,使得频谱利用率大大提高[1]。在认知无线电中,认知用户利用主用户空闲的频段进行数据传输,一旦发现主用户使用该频段必须立刻退出,切换到其他的空闲频段上,以避免对主用户造成有害干扰。因此,准确的频谱检测是实现认知无线电的前提和关键[2]。常见的频谱检测方法主要有3种:能量检测[3]、匹配滤波器检测[4]和循环平稳特征检测[5]等。匹配滤波器检测需要知道主信号的先验知识,在实践中有些困难;循环平稳特征检测计算比较复杂;能量检测无需知道任何先验知识就能有效检测主信号,且复杂度较低,是目前频谱检测最常用的方法。

但是,能量检测的噪声干扰温度门限难以确定。当主信号极弱时,难以保证频谱检测的可靠性。在无线信道的深度多径衰落和阴影衰落环境下,次级用户与主用户之间信道处于长时深度衰落,次用户无法通过简单的单节点能量检测进行准确的频谱检测[6]。同时,多径阴影衰落信道还存在隐含节点问题[7]。为了解决这个问题,人们相继提出了多用户协作检测[8]、跨层波束分集[9]、中继协作[10]等多种方式对主用户频谱进行多节点协作检测。

文中在分析单用户能量频谱检测算法和多用户协作检测算法的基础上,分析、比较了在AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道情况下单用户频谱检测和多用户频谱检测性能。

1 单用户频谱检测

频谱检测可以抽象为一个二元假设模型

式中,H0和H1分别表示主用户不存在和存在的两种假设,r(t)表示认知用户接收信号,s(t)表示主用户传输信号,h(t)表示信道增益,n(t)表示加性高斯白噪声。

能量检测器的原理框图如图1所示。接收到的信号r(t)先经过带宽为W的带通滤波器后经过平方器进行平方运算,并在观测时间段T内进行积分。积分器的输出Y和判决门限λ进行比较,判断主用户信号是否存在。

图1 能量检测器原理框Fig.1 Schematic diagram of the energy detector

能量检测的统计量Y服从分布[11]

在高斯(AWGN)信道中,检测概率Pd与虚警概率Pf及漏检测率Pm分别为

式中,

式中,Iu-1(·)为u-1阶修正贝塞尔函数。Γ(a,b)是高阶不完全伽马函数,

在衰落信道中,信道增益h(t)会因阴影衰落、快衰落及慢衰落等各种衰落因素而发生变化。通过式(3),可以得到瞬时接收信噪比γ下的检测概率,再利用高斯信道下的检测概率Pd在信噪比的概率分布上求积分,得到衰落信道下的平均检测概率

式中,f(γ)为衰落信道下信噪比的概率密度函数。

但从式(4)可以看出,虚警率Pf与信噪比无关。故此时Pf不变。

2 协作频谱检测

2.1 硬判决协作

硬判决协作是指认知用户通过本地频谱检测做出本地判决,仅发送单比特信息到融合中心。融合中心采用某种规则对上述单比特判决信息进行合并后做出全局判决。常用的硬判决融合准则有OR准则、AND准则和“k out of N”准则,OR准则和AND准则是“k out of N”准则的两种特殊形式[12]。

假设N个认知用户的观测条件独立且同分布,具有相同的检测概率Pd和虚警概率Pf。OR准则下的协作检测概率Qd和协作检测虚警概率Qf分别为

AND准则下的协作检测概率和协作检测虚警概率分别为

“k out of N”准则下的协作检测概率和协作检测虚警概率分别为

2.2 等权重协作频谱检测

融合中心接收来自每个认知用户的信息,并以等权重的方式进行融合,然后与预先设定的门限值λ进行比较,最后产生一个全局判决[13]。

由式(2)可知,第n个认知用户检测的能量Yn服从分布

式中,γn为第n个用户的瞬时信噪比。

融合中心将每个认知用户的能量进行等权重合并,得

并且服从分布

式中,γ为融合中心的等效信噪比。由此得到融合中心频谱协作检测概率

和协作检测虚警概率

3 衰落信道下的频谱检测性能分析

第2节分析了单用户和基于等权重协作频谱检测在AWGN信道下的性能。本节将分析单用户和基于等权重协作频谱检测在Rayleigh衰落信道和Nakagami-m衰落信道下的性能。由于频谱检测虚警概率与信噪比无关,所以主要研究频谱检测概率。

3.1 Rayleigh衰落信道下的频谱检测概率

在Rayleigh衰落环境下,信噪比概率密度函数服从指数分布[11]。

3.1.1 单用户频谱检测性能

在Rayleigh衰落信道下,接收端信噪比的概率密度函数为

由式(3)得到单用户的平均检测概率为

3.1.2 等权重检测概率

在等权重协作频谱检测中,融合中心的等效信噪比γ服从分布[14]

由式(18)可得在Rayleigh衰落信道下的等权重协作检测平均检测概率

式中,1F1(·,·,·)是合流超几何函数,

式中,Ln(·)为n阶拉盖尔多项式。

3.2 Nakagami-m衰落信道下的检测概率

3.2.1 单用户检测概率

对于Nakagami-m信道,接收端的信噪比γ服从如下的伽马分布[14]

式中,m是Nakagami-m信道的衰减因子。

对式(3)在式(27)上求积分,可得到平均检测概率

式中,

3.2.2 等权重检测概率

在等权重协作频谱检测中,融合中心的等效信噪比γ服从如下分布

对式(18)在式(32)上求积分可得到等权重协作检测平均检测概率

式中,

4 数值仿真与分析

首先给出在AWGN信道、Rayleigh衰落信道、Nakagami-m信道下单用户检测的ROC曲线,然后对AND准则、OR准则、Majority准则、等权重检测算法在各种信道下的检测性能进行分析比较。

图2给出单用户AWGN信道下的能量检测器的ROC曲线,其中时间带宽积u=2。由图2看出,随着接收信噪比的增大,漏检概率和虚警概率都在减小。当接收信噪比取12 dB时,漏检概率和虚警概率都很低,检测性能较好。

图2 单用户AWGN信道下的能量检测ROC曲线Fig.2 Energy detection ROC curves of single user under the AWGN channel

图3为几种协作检测算法在AWGN信道下ROC曲线比较图,其中仿真参数设置如下:平均信噪比=8 dB,时间带宽积u=2,Majority准则中k= 2,参加协作的用户数N=3。从图3中可以看出,等权重协作检测算法比硬判决等其它算法相比在虚警概率和漏检概率上具有明显的优势。

图3 协作检测算法在AWGN信道下ROC曲线比较Fig.3 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under the AWGN channel

图4为Rayleigh衰落信道下不同信噪比单用户感知ROC曲线图,其中仿真参数u=2。从图4中可以看出随着信噪比的增大,虚警率和漏检率逐渐减小。但与AWGN信道相比(信噪比为5 dB),Rayleigh信道下的虚警率和漏检率要明显高于AWGN信道。

图4 Rayleigh衰落信道下不同信噪比单用户检测ROC曲线Fig.4 Single user detection ROC curves of different SNR under Rayleigh fading channel

图5为几种协作检测算法在Rayleigh信道下ROC曲线比较图,仿真参数设置与图3相同。从图中可以看出指定虚警概率Pf=0.1的条件下,等权重检测算法、OR准则、Majority准则、AND准则仿真出的漏检概率依次增加,基于等权重协作检测算法比AND准则在漏检概率上降低了一个数量级。

图5 协作检测算法在Rayleigh信道下ROC曲线比较Fig.5 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under Rayleigh fading channel

图6给出了Nakagami-m信道下不同衰落因子单用户检测ROC曲线,其中仿真参数设置为:平均信噪比=10 dB,u=2。

图6 Nakagami-m信道不同衰落因子单用户检测ROC曲线Fig.6 Single user detection ROC curves of different fading factors under Nakagami-m channel

从图6中可以看出,随着m的增大,单个认知用户的检测性能越来越好,逐渐接近AWGN下的性能。m越小,信道衰落越严重,频谱检测性能也就越差。

图7给出了Nakagami-m信道下平均信噪比取不同值时单个认知用户检测的ROC曲线,其中u= 2,m=5。从图7中可以看出,信噪比越高,虚警概率和漏警概率越小,检测性能越好。图中也给出了接收平均信噪比为5 dB时,AWGN和Rayleigh信道下的ROC曲线。显然,Nakagami-m信道环境是劣于AWGN信道但优于Rayleigh信道的一种衰落环境。

图7 Nakagami-m信道不同信噪比下单用户检测ROC曲线Fig.7 Single user detection ROC curves of different SNR under Nakagami-m channel

图8为几种协作检测算法在Nakagami-m信道下ROC曲线比较图。其中,=5 dB,u=2,m=5,N=3。从图8中可以看出等权重协作检测算法在其检测性能上大大优于3种硬判决准则。另外,从图7和图8的比较中可以看出多用户协作检测的性能明显优于单用户检测。在虚警概率Pf=0.1的条件下,单用户检测、AND准则、Majority准则、OR准则下的漏检概率分别为0.7、0.6、0.57、0.43,而等权重协作检测算法的漏检概率均在0.1以下。

图8 协作检测算法在Nakagami-m信道下ROC曲线比较Fig.8 Comparison of ROC curves based on the cooperative detection algorithm under Nakagami-m channel

5 结 语

在深度多径阴影衰落环境中,如何准确检测主用户是否存在是一项挑战。协作频谱感知是有效解决这一问题的方法。文中分析了高斯信道、瑞利衰落信道和Nakagami-m衰落信道下单用户检测、基于硬判决和等权重协作频谱检测的性能。仿真结果表明,随着信噪比的增加,单用户的ROC曲线中的漏检概率和虚警概率都在减小。在Nakagami-m信道下随着衰落因子m的增大,单个认知用户的检测性能也越来越好。从几种协作检测算法的仿真中可以看出多用户协作检测的性能明显优于单用户检测,等权重协作检测算法性能优于3种硬判决准则,能够有效解决衰落信道下的频谱检测问题。

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CHEN Yong-hong(1981-),female,M. Sci.,lecturer,majoring in modern communication technologies.

郭莉莉(1986—),女,硕士,助教,主要研究方向为现代通信技术;

GUO Li-li(1986-),female,M.Sci.,assistant,mainly engaged in modern communication technologies.

张士兵(1962—),男,博士,教授,主要研究方向为现代无线通信、超宽带和认知无线电等。

ZHANG Shi-bing(1962-),male,Ph.D.,professor, principally working at wireless communications,ultra-wideband,and cognitive radio.

Cooperative Spectrum Sensing and Performance Analysis under Fading Channel

CHEN Yong-hong1,GUO Li-li1,ZHANG Shi-bing2
(1.Nantong University Xinglin College,Nantong Jiangsu 226019,China; 2.School of electronics and information of Nantong University,Nantong Jiangsu 226019,China)

Cooperative spectrum sensing is an effective method for exact spectrum sensing in low signalnoise ratio and complex environment.This paper presents the spectrum sensing algorithm based on energy detection for single user and cooperative spectrum sensing algorithm based on hard decision and equal weight for multiple users.This paper It deduces the closed probability forms of false alarm and missed detection under the Gauss,Rayleigh fading and Nakagami-m fading channel.The spectrum sensing performances under different channels are simulated and compared.The results show that the equal-weight cooperative spectrum sensing algorithm could effectively reduce the effect of fading channel on spectrum sensing.

fading channel;spectrum sensing;cooperative spectrum detection;performance analysis

TN925

A

1002-0802(2014)09-1031-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.011

陈永红(1981—),女,硕士,讲师,主要研究方向为现代通信技术;

2014-06-17;

2014-07-17 Received date：2014-06-17;Revised date：2014-07-17

国家自然科学基金资助项目(No.61371111,No.61371112),南通大学杏林学院科研基金项目(No.2012K115)

Foundation Item：National Natural Science Foundation of China(No.61371111,No.61371112),Science Foundation of Nantong University Xinglin College(No.2012K115)