粘弹性阻尼材料减振性能试验评估方法

肖邵予，汪浩，2，阮竹青

1 中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064

2 船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430064

0 引 言

粘弹性阻尼材料是高分子聚合物和各种添加剂的复合体。作为一种振动衰减材料，阻尼材料在机械振动传递过程中吸收振动能量，并将其转化为热能、电能、磁能或其他形式的能量而消耗掉，从而有效降低结构振动和噪声。国内从上世纪60年代开始研究阻尼减振技术，并已在舰船减振降噪工程中广泛应用粘弹性阻尼材料［1］。

通常，复模量和损耗因子是表征粘弹性阻尼材料本身动态力学性能的重要参数［2-3］。国际标准化组织（ISO）针对粘弹性阻尼材料的动态力学性能测试方法制订了一套标准，总名称为《塑料—动态力学性能测定》，标准号为ISO 6721，至2011年，已经出版发行了12 部分。依据ISO 6721 和美国材料试验学会标准［4］，国内也制订了相应的标准［5-7］。上述标准主要针对梁结构，采用强迫非共振法或弯曲共振曲线法进行测试。这些标准在阻尼材料产品设计、研制和生产中发挥了很好的保障作用。但是，舰船结构设计或声学设计人员往往最关心的是材料的减振降噪效果。目前，在粘弹性阻尼材料动态力学性能参数与使用阻尼材料后结构实际能收获的减振降噪效果之间还难以建立定量的数学描述［8］。通过模拟评估减振效果的试验，确定阻尼处理方案，客观评价阻尼性能，对指导阻尼材料研发和应用具有非常重要的意义。

仇远旺等［9］采用船舶模型粘贴橡胶阻尼材料进行了整船舱室减振试验，其研究结果对阻尼技术的应用具有指导作用，但试验规模大、花费高。美国汽车工业广泛采用Geiger 板测试法［10］，采用正方形钢板，进行四点自由悬挂，将所要评估的阻尼材料粘贴在板上，测量板振动幅值的衰减率，并将其作为一个阻尼材料减振效率的度量，此方法可获得单一衰减率数据，但对阻尼材料在不同频段的不同阻尼性能缺少描述。汪浩等［11］采用一边紧固的薄板结构及其阻尼处理后的复合结构，通过激振拾取结构响应获得了其减振性能参数，数据处理时采用激励力—响应的归一化处理，避免了因激励力不同而对隔振效果评价产生的偏差，但该方法对试样的固定和激振装置的安装要求比较严苛。

本文将针对结构设计中常用的平板结构进行锤击试验，基于损耗因数和频响函数幅值平均衰减量对不同型号阻尼试样的测试数据进行对比分析，在不同频段对阻尼材料的减振性能进行排序和优选。

1 试验方法及评价参数

如图1 所示，采用柔性的橡胶绳索将阻尼试件板材吊起，保证水平方向（试件板材表面垂直方向）近似自由状态。1 号点既为力锤敲击点，又是振动响应信号拾取点，通过金属基板或复合结构1 号点频率响应曲线获得阻尼材料减振性能参数，测量阻尼处理前（基板）、后复合结构的阻尼损耗因数、频率响应函数幅值平均衰减量。分析频率范围为10～2 000 Hz。

1）损耗因数η。

式中：Δfi为结构的第i 阶共振峰的半功率宽度；fi为结构的第i 阶共振频率。

图1 试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the experiment

测量金属基板或复合板试样的频率响应曲线，根据每个共振频率及相应的半功率带宽计算损耗因数。

2）频率响应函数幅值平均衰减量。

试验测试得到测点加速度响应与激励之间的频率响应函数H(ω)。对比各型阻尼试件相同测点频响函数的幅频曲线，可以直观地看出各型阻尼在10～2 000 Hz 范围内的阻尼性能变化趋势。

为对各型阻尼试件减振性能进行定量描述，引入频响幅值平均衰减量。基板和各型阻尼试件在同一理想化激励力F(ω)=1 作用下的响应X(ω)的幅值可通过式（2）得到：

由于各型阻尼试件的钢板都和基板相同，因此，将基板振动响应量级与阻尼试件振动响应量级之差定义为频响函数幅值平均衰减量，作为各型阻尼试件减振性能的表征参数。

试验中的阻尼材料由国内3 家生产厂商提供，金属钢板尺寸为320 mm×470 mm×10 mm，阻尼材料厚度为20 mm。各个厂商推荐的阻尼材料和钢板厚度比均为2∶1。3 型阻尼材料中有2 型为自由阻尼，1 型为约束阻尼。

2 试验结果分析

2.1 损耗因数分析

利用有限元法对金属基板固有频率进行计算，计算结果与测试结果的对比如表1 所示。

由表1 可以看出，试验测试的固有频率值普遍偏大，这是因为试验采用的橡胶绳索附加了对基板的约束。第2～7 阶固有频率的误差在4.5%以内。第1 阶的误差稍大，为确保损耗因数结果有效，在数据分析时不考虑第1 阶。

表1 固有频率对比Tab.1 Natural frequencies comparison

表2 列出了金属基板、复合试样板前7 阶固有频率对应的损耗因数，去除第1 阶的影响，可以得到以下结论：

1）金属基板的损耗因数较小，可以认为近似于零。

2）A 型、B 型复合试样的损耗因数与频率无关。这是因为A 型、B 型采用的阻尼材料为自由阻尼，复合试样的损耗因数只与阻尼材料的厚度、阻尼本身损耗因数和弹性模量有关，而与频率无关。正因为如此，A 型和B 型复合试样的损耗因数很容易进行比较，从而得出B 型的减振性能优于A 型的结论。

3）C 型试样的损耗因数随着频率的变化会有一个最大值，这是约束阻尼复合试样的特点。约束阻尼和自由阻尼的结构特点与阻尼机理不同，约束阻尼材料复合试样的损耗因数是随频率的变量，仅从试验测试得到的损耗因数很难在数值相对较接近的B 型与C 型之间做出准确判断。

表2 损耗因数测量结果Tab.2 Measurement results of loss factor

2.2 频响幅值平均衰减量分析

从图2 可以看出，与金属基板相比，3 个复合试样的振动能量均得到了有效抑制。但在10～2 000 Hz 的频率范围内，各试件有其各自的特性。

图2 金属基板、复合试样板频响曲线Fig.2 Frequency response function curves of the metal plate and damping composite plates

1）对比金属基板和复合试样的频响曲线可以看出，使用阻尼材料后，频响曲线的共振频率和峰值都有所改变，可从共振角度来解释阻尼材料的作用：一是转移频率；二是降低共振峰值。3 型阻尼材料均有一定的减振效果，同时，各型阻尼试件在不同频段有着不同的减振性能。

2）在10～2 000 Hz 频段内，A 型试样能抑制基板的共振峰值，但抑制峰值的幅度明显小于B 型和C 型试样。

3）在600 Hz 以内频段内，B 型试样抑制基板共振峰值的能力要弱于C 型试件，在600～1 500 Hz频段内，与C 型试件的表现相当，在1 500～2 000 Hz 频段内，要优于C 型试件。

表3 列举了各型阻尼试样相对基板的频响幅值平均衰减量。频响幅值平均衰减量的定义和计算方法参见本文第1 节。

表3 频响幅值平均衰减量Tab.3 Average amplitude attenuation of the frequency response function

将频响幅值平均衰减量划分为4 个感兴趣的频段进行归纳和描述，由表3 可看出减振效果：

1）在10～400 Hz 频段范围，C 型最优，B 型次之，A 型最差。

2）在400～1 000 Hz 频段范围，B 型最优，C 型次之，A 型最差。

3）在1 000～2 000 Hz 频段范围，B 型最优，C型次之，A 型最差。

4）在10～2 000 Hz 全频带内，B 型 和C 型 相当，A 型最差。

2.3 两种参数对比分析

将表2 和表3 结合起来，可以看出：

1）自由阻尼A 型和B 型试样基于频响幅值平均衰减量对阻尼材料减振性能的排序结果与基于损耗因数的排序结果一致。

2）C 型试样的损耗因数显著大于A 型试样，因此基于频响幅值平均衰减量进行对比时，可以得出C 型试样的减振性能优于A 型试样的结论。

3）B 型和C 型试样的对比排序仅从损耗因数难以进行分析，通过频响幅值平均衰减量，可以从共振角度定性地对B 型和C 型试样进行减振性能排序；同时，分频段对两型试样的减振性能进行对比，对阻尼材料设计开发者、结构声学设计人员或阻尼材料的用户都有重要指导意义。

3 结 论

针对实际工程中平板结构没有标准的试验方法来对阻尼材料性能进行对比分析的问题，本文基于最简单的锤击试验方法，在不关心阻尼材料弯曲刚度的情况下，基于损耗因数和频响函数幅值平均衰减量，分析了不同频段阻尼减振性能的差异，得出如下结论：

1）ISO 标准、ASTM 标准和国内标准都是针对梁结构，规定了阻尼材料弹性模量和损耗因数的测量与计算方法，但这两个参数无法直接与阻尼材料的减振效果建立起数学关系。本文提出的试验评估方法可以作为上述标准的补充和完善，对各型阻尼材料进行减振性能的定性评估和排序。

2）由于阻尼材料本身结构和阻尼机理的不同，单纯以损耗因数来评估自由阻尼的减振性能是可行的，但难以对约束阻尼的减振性能做出准确评价，而本文提供的方法则可解决此问题。

3）不同阻尼材料在不同频段内其阻尼减振性能存在一定的差异，通过本文方法，可以全面考察阻尼材料的性能。

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