大学数学课前预习对学员自主学习能力的培养研究*

◆赵伟舟 王惠珍 景慧丽

作者：赵伟舟，第二炮兵工程大学理学院数学与军事运筹教研室讲师，从事大学数学教育研究；王惠珍、景慧丽，第二炮兵工程大学理学院数学与军事运筹教研室（710025）。

1 大学数学课程教学现状

大学数学课程是工科院校必修的基础课，通过长期的教学实践发现，传统教学存在一些具体问题，如：多数学员缺乏端正的学习态度、良好的学习习惯，学习行为缺乏主动性，课堂听讲时思维活动较少、动手能力较差。导致这些问题的根本原因在于当前的大学数学教学，教的方面主要以增强知识传承效果为目的，学的方面主要以考试及格获得学分为目标，严重忽略了“仅仅依赖教学过程决不能满足解决所有问题的需要”这一事实。教学目的不应以传授知识作为唯一目标，而应在知识传授中教会学员自主学习的方法，培养其自主学习的能力。

考虑到教学过程中难于兼顾讲授内容和自主学习，因此可以通过课前预习培养学员的自主学习能力。实践表明，课前预习不仅有助于提高课堂效率，而且长期的课前预习能培养一定的自主学习能力。

2 数学课前预习对自主学习的作用

课前预习既是学习方法，又是学习习惯。课前预习就是要倡导学员乐于探究、勤于动手，激发学员主动学习的意识[1]。大学数学的课程特点决定了课前预习对于学好大学数学课程、培养学员的自主学习能力具有重要作用。

1）课前预习有助于激发自主学习的兴趣。捷克教育家夸美纽斯说过：一切后教的知识都要根据先教的知识，即理解新知识需要旧知识作为基础。课前预习通过巩固旧知识，深刻认识旧知识，有助于发现旧知识的薄弱环节，从而催生发现新知识的兴趣，而这种兴趣能进一步形成自主学习的动力，最终养成自主学习的习惯。长期的数学课前预习不仅能激发学员的数学学习兴趣，使之不再对抽象的数学课程产生畏惧情绪，更能培养学员正确的人生观和价值观。

2）课前预习有助于形成自主学习的方法。课前预习作为探求新知识的自主行为，不是简单观察知识，而是借助已有知识尽力发现新知识的过程。在这一发现过程中，需要旧知识和新知识充分结合，以形成新的知识结构。面对新知识，需要结合自身知识结构，对感兴趣的知识进行读、写、记、思；面对新问题，需要自行寻求解决问题的方法，包括查阅文献、网络搜索等，这些都将逐步形成自主学习的具体方法。针对数学课程的部分知识点，可以在预习过程中借助计算机编程实现，既能在预习中提高编程能力，又掌握了用计算机验证数学结论的自学方法。这些自学方法尽管是在预习数学课程的过程中获得的，但同样适用于其他理工类课程的课前预习。

3）课前预习有助于培养自主学习的能力。预习是合理的抢跑，学员在引导下进行课前预习，是独立阅读、发现问题、思考问题并解决问题，最后获取新知识的一个过程，在这个过程中需要较强的逻辑思维能力和自主学习能力[2]。课前预习的高效实施，是在预习过程中通过对内容读、写、记、思等行为达到理解目的，寻求解决方案的文献整理、网络搜索、工具书使用等常见自学方法，一旦形成良好的学习习惯后，针对各种问题能作出快速反应，而这种快速反应不依赖于具体问题的学科特性，是能力素质的外在体现。

大学数学课前预习，既能实现数学课程教学的有效衔接，又能进一步促使学员在自学和听讲中激发出丰富的数学思想[3]，同时为自学其他课程提供可能。

3 课前预习的有效实施和检测机制

有效实施针对一定的数学内容，结合学员的知识基础，需要对课前预习这一环节进行有效组织。

1）明确预习章节，有的放矢进行预习。教员通过说明即将讲授的内容，使学员在有效时间内进行必要的阅读，从而实现课前预习的基本功能。只有课前对内容有所了解，才能在课堂上紧跟教员的分析思路。不少学员由于各种原因，在数学课程中缺少课前预习这一环节，加之数学课程的自身特点，严重影响了课堂教学效果。为避免因缺乏课前预习导致的系列问题，授课结束时通常会提出某一思考问题或指出将要讲授的具体内容，对学员明确要求需要预习的章节。

2）细化预习内容，提高预习效率。问卷表明不少学员普遍感觉预习效果不明显，原因在于缺乏自学和预习的有效方法，只是简单阅读材料，缺乏深入思考。为确保课前预习效果，可结合学员的已有知识给出详细的问题列表，要求在预习后能自行给出答案。对大学数学课前预习，问题难度不宜过大，按照由易到难的原则，从定义到性质，要求学员通过自学将理解结果整理成笔记形式。

3）灵活预习方式，渗透自学方法。预习内容通常具有灵活形式，例如搜集分析工程数据，了解最新研究进展，借助计算机进行编程等。通过这些预习方式，学员将逐步养成利用网络搜索资料、利用图书馆查阅资料、利用计算机编程实现等学习习惯，而这些又构成了自主学习的具体方法。

4）建立检测机制，促进顺利开展。通常情况下，短期的课前预习行为并不能达到预期效果，应当使学员长期通过课前预习获得训练。另一方面，当前学员的课程压力普遍较大，课前预习或多或少会占用学员的休息时间，当缺乏检测机制时，难免有学员对课前预习应付差使。因此，需要对课前预习效果跟踪检测，及时了解学员的课前预习情况，也能根据检测结果进一步调整课前预习的具体实施方案。

检测机制课前预习要获得预期目标，必须建立严格的检测机制，通常有三种形式。

1）课堂提问。通过课堂提问可以及时获得学员是否进行课前预习的相关信息，也可将课前预习的测试结果纳入平时分，以此督促学员认真进行课前预习。具体实施时可以向学员提问数学定义和简单性质的理解，以此了解学员最为基本的课前预习效果。

2）知识考查。通过学员对知识点的信息反馈，了解课前预习的效果并调整课前预习的组织形式。如在教学过程中对部分简单的数学结论，要求学员进行分析并指出课前预习过程中所采用的具体方法，教员对学员的自主学习方法、态度和习惯进行点评，要求学员对其进行必要调整。

3）问卷调查。通过一定时期的课前预习训练，需要检测学员自主学习能力的培养情况。调查内容主要包括学员课前预习的具体做法、对问题的态度、寻求答案的途径等，教员需要开展自主学习教学模式的理论研究和实践研究，逐步实现从传统教学模式到自主学习模式的转变。

4 课前预习的实施效果与存在问题

笔者通过某学期对所带班级严格要求课前预习的尝试后，课堂气氛较以往更为活跃，绝大多数学员能跟上教学进度，并对课堂提问能积极做出响应。近期的问卷调查表明，学员遇到新问题，从以往的消极转向积极并通过多种方式寻找答案；数学建模时，对实际问题从以往的过分依赖教师逐渐转变为队员之间相互协作。这些都说明了学员在一定程度上具有了自主学习的能力，但仍然存在亟待解决的问题。例如，能否构建全新的教学模式，使理论讲授和自主学习有效推动教学进程；课前预习能否定量给出对自主学习能力的培养效果；等等，这些都需要进一步的研究和实践。

[1]王强强.“课前预习单、课后分层作业”双作业模式的整合与研究[J].中国数学教育,2014(3):60-64.

[2]杨燕,王程程.引导学生做好数学课前预习的策略[J].科技信息,2013(8):148-149.

[3]刘虹.反思从课前预习开始[J].湖北教育：教育教学,2013(5):39.