机械专业开设信号与系统课程教学研究与探讨

张超一 阚江明 林剑辉

北京林业大学 北京 100083

信号与系统是电子通信类、自动化类、机械类等专业的一门基础课程。主要内容是研究在时域和频域下的时间函数x(t)及离散序列x(n)的各种表达方式、相互转换关系以及系统特性的各种描述方式，并且研究激励信号经过系统所产生的响应特性[1-3]。它是以高等数学、电路分析等领域转入数字信号与传输处理、语音图像处理、系统分析、故障诊断等专业领域的一门关键基础课程，起着承上启下的作用[4]。我校基于此，为机械专业学生开设了信号与系统课程。随着工业化机器流水线的发展，机械设备的结构越来越复杂，产品线机械结构的精度要求高、故障率低、高速运转、抗恶劣环境能力强等需求，使得近年来，监测机械设备状态、机器故障诊断技术、振动信号检测等领域受到关注，为了避免机械事故发生和人员伤亡，机械专业开设信号与系统这门课程十分必要。它可以形成以一整套机械设备状态为对象，研究其机械系统激励响应关系的一门既有信号理论基础，又有工程实际应用的交叉学科。

信号与系统用在机械领域的方法一般是分析机械设备结构、采集数字信号数据、预处理、信号分析，并检查信号随机性，选择正确的信号分析处理方法。以机械系统状态监测与故障诊断技术为例，主要包括信号监测、征兆提取和诊断3个步骤。信号处理是中间步骤，起到对提取系统信号的预处理、变化、提取故障征兆的作用。所以信号处理技术与机械系统故障诊断关系密切，其课程中的相关理论和成果方法能直接为生产服务，是现代机械生产流水线不可或缺的一个重要环节。并且与机器故障诊断的相关研究也会丰富和完善对信号与系统理论本身的发展和应用[5]。

针对现实情况和形势的需求，我校对机械专业学生开设了信号与系统课程，通过学习，使机械专业学生从理论和实验的角度，掌握机械系统状态监测的一般处理方法和科学原理，为今后在机械相关领域的应用打下良好的基础。但是我校原有的信号与系统课程偏于自动化和电气专业学生，侧重于传统原始电路分析知识领域，教学内容、手段和实验环节较为成熟。为了适应新的教学任务并提高交叉学科教学质量和效果，需要对原有信号与系统课程的教学进行改革并深入研究[5]。如何将现有的信号处理相关知识点应用到机械结构领域、与机械设备状态进行交叉教学是我们教学改革和研究的重点内容。

1 信号与系统课程教学改革思路

以前的信号与系统教学主要有4个问题：(1)理论教学与实验教学的界限不明显，现有实验完全依附于理论教学，缺乏将理论知识应用于工程领域的延伸和拓展。(2)课内多而复杂的计算公式推导耗费了学生大量精力，缺乏利用Matlab，Maple等科学计算器进行科学计算的方法。(3)缺乏学科及专业间的交叉，课程中案例多以电路系统为例，而应用于机械、生物、人文等其他领域的信息处理技术和方案很少。(4)实验手段缺乏培养学生自主创新、提出问题、分析问题、解决科学问题的相关实验设计。

针对以上问题，为了更好地解决学科间交叉、专业领域转换的矛盾，并进一步提高交叉学科教学质量和效果，我们在教学内容、教学方法、教学手段等方面提出以下4个方面的教学改革，并在实际教学中不断修正与改进。

(1)将理论教学与实验教学结合起来。课堂上传授理论知识，从“深度”上培养学生的学习能力；课下拓宽学生实验动手能力和实践工程应用能力，从“宽度”上加强学生解决实际工程问题的综合素质，实现原理方法和实践应用的有机结合。施教过程中应该特别注意实验教学不是完全依附于理论教学，而是将理论知识应用于工程领域，使学生充分体会到实际操作过程中使用的基本原理，碰到问题时，如何解决，为什么要这样解决。侧重培养学生发现问题、解决问题的能力，使之具备一定的科研能力。

(2)课堂上要简化并淡化多而复杂的数学公式推导。作为机械专业与电类专业交叉学科的基础课程，应该将重点授课内容放在知识点的原理和结果上，重点提升学生应用课内知识解决实际问题的综合素质。在计算能力和考试解题技巧方面，应侧重学生的计算方法，淡化繁杂的数学公式推导，教授其利用Matlab和Maple等科学计算器进行科学计算的方法，突出计算的变量所代表的物理意义和工程概念。

(3)加强学科间交叉的渗透与融合。这是改革的一个重点方向，在教学上除了体现传统的以电路为基础的学科应用外，还应以我院机械学科为依托，以学生专业培养计划为背景，打破学科间的实验环节和内容趋同性弊端，增加机械类信号检测专题讲解，信号检测在机械故障诊断方面的应用，引进国内外相关内容的科研成果和教学实例，及时更新本学科前沿知识与最新技术进展。

(4)实验改革方面，改革创新综合实验内容，强调设计性和工程性实验。我校已全部采用Matlab仿真软件对课程内容进行了相应实验设计。后续改革方向将是培养学生将课内知识应用于机械领域的信息处理实验设计和指导方案，通过实验培养学生提出问题、分析问题、解决问题的创新能力。

2 调整教学内容

我们根据上述教改路线，与时俱进，调整了课程部分教学内容，将连续与离散、时域与频域、信号与系统、电路与机械系统、软件仿真与硬件实现等内容合理组织，突出重点和难点，省略复杂公式推导，课内组织机械系统信号分析相关案例和实验，及时更新最新科研成果动态并引入课堂教学中。例如：我们将2013年北京国际机床展的一些最新机械前沿和精华内容，在课堂上以案例的形式串讲，新的教学内容主要体现在以下几个方面：

(1)减轻连续和离散时域系统的数学公式推导内容，重点讲授微分方程中各个变量所代表的物理意义以及微分方程的化简，求解过程可简单带过，避免与高等数学的内容重复。如将拉普拉斯变换、系统稳定性求解、解偏微分方程等内容交给自动控制原理课程。

(2)重点讲授信号分析内容和离散时域频域系统分析，体现数字化内容，强调系统中数字信号的处理，系统表达和描述。将抽象的理论内容融合到实际的系统模型变量转换中，理论联系实际，调动学生主动学习的积极性。

(3)改变传统课程体系中以电路系统模型为案例的内容，取而代之以采集机械系统结构中的信号检测为原型，加强信号与系统中信号处理的概念在信号检测和机械故障诊断中的应用部分。在课堂讲解中，多采用与机械专业相关的例题。笔者收集了一些机械类相关的课堂思考题和案例，加工简化后用于课堂教学。

(4)实验教学内容与相应的理论教学配套。新的实验教学内容突出了信号检测、数字信号处理、故障诊断等理论和技术的综合应用。在“系统故障诊断与分析”实验中，要求学生对某一机械系统建模，抽象其数学模型，写出系统方程的矩阵表达式，然后利用Matlab软件求解离散事件系统状态方程和输出方程，以得到的结果分析该机械结构的振动扰动是否稳定。新的实验指导书侧重工程应用和设计，更加贴近学生的实际需求，能够提高学生的综合素质。

新的教学内容在原有教学和教材的基础上，在突出重点、简化推导、贴近实际、学科交叉融合、实验侧重工程应用等相关教学和实验内容上进行了改进和提高。

3 优化教学手段

(1)在信号与系统课程中用到了大量的公式推导和验算，如卷积的运算、奈奎斯特定理等，其所表达的物理意义很抽象，很难用文字和语言表达。我们采用把动画嵌入幻灯片的形式展现和表达某一具体公式的推导过程，对关键步骤的讲解采用停在动画那一帧上，再用板书的形式详细推导。例如：在讲解卷积运算时，将一个函数翻转并从负无穷远处向正无穷远处移动，计算两函数积分即交叠部分的面积，需要动画配合板书，在每一个分段区间内写出积分计算步骤和过程，这样能使学生有直观的感受和深刻的理解，加深了印象。

(2)在学科交叉渗透教学上，我们以最新的机械结构案例作为系统分析模型，如采用2013年北京国际机床展的一些机械结构和系统作为课堂案例介绍，以本门课程为基础，将其理论知识应用到先进的生产实践中，增加学生学习主动性，更好地研究学科间交叉的科学知识，这种方法获得学生的一致好评。

(3)在考核方式上，我们采用实验占30%、作业和平时成绩占10%、考试成绩占60%的方式。在笔试中，淡化传统的死记硬背模式，采用大量的应用型试题，侧重理论知识的灵活应用；在实验教学中，侧重学生建模的思考过程，如何将机械系统抽象成系统方程的系数矩阵是考查的重点。同时在最后的期末考试中，我们采用半开卷的方式，即允许学生带一张白纸，写上学生认为重要的公式或内容，这样一方面减轻了学生背公式的任务，另一方面加强了学生应用理论知识和学科交叉的能力。

(4)在双语教学手段上，由于学生有C语言课程基础，所以我们在讲授Matlab用法的专题课上，采用英文课件和中英文配套讲解，并采用英文版的Matlab在课堂上演示操作过程。双语教学积累了一定的经验，但仍在继续探讨和研究中。

(5)在网络教学手段上，提供一些经典的信号与系统教学视频和网站，鼓励学生自主上网学习、下载学习资料和视频。教师还通过网络教学平台与学生进行互动。

4 创新教学方法

在理论教学和课堂教学中，我们采用以学生为主体，教师为引导者，注重启发式教学方法，从一个现象、一个已有案例引入课堂内容。讲解典型例题时，随机请一名学生在黑板上做题。变灌输知识为引导知识的教学方法，变学生被动学习为主动思考的学习方法。

在学科交叉内容渗透过程中，改变以教师为主导的方式，采用引导学生进入案例思考，学生主动学习探讨实际问题的形式。在第一节课讲授什么是信号，信号的形式时，我们重点讲述了生物神经系统的信号概念，声音信号以及机械系统结构的信号检测等内容，使学生从传统坐标系数学函数曲线转向现实物理意义的所有信号表达，有一个直观的感受和认识。

在实验教学方法上，采用引导学生主动动手建模、仿真、结果分析这样一个以过程为主要目的的教学方法，侧重模型转换的思考过程，检验在双语教学中学生掌握Matlab软件的熟练程度。对于结果的分析，我们淡化运算的对与错，结果是检验系统输入状态的正确与否，是与具体电路或机械系统状态变量相关的，在本科教学实验环节，我们强调过程和语言编写，对结果的正误较为淡化。

此外，我们与本校和兄弟院校相关专业教师进行教学观摩，交流相关教学经验和方法，针对机械系本科专业学生进行了详细的教改讨论和改革，因材施教，制定了新的教学策略，逐步引导学生融入学科间交叉的培养、创新和能力的提高。

5 结束语

我校近几年不断对信号与系统课程进行教改，依托工科基础课程自控教研室的良好环境，加强机械、计算机等专业学生基础理论课程的学习，强调厚基础教学。通过近几届学生学习表现和教改效果分析，机械类相关专业学生对信号与系统课程的学习兴趣较为浓厚，将课堂理论知识应用于行业领域(如机器人大赛、机械结构设计大赛等)的案例越来越多，在学生中间得到了良好评价。同时我们也碰到了相关问题，如学生两极分化严重，基础较差的学生不主动学习，动手能力不强等问题，这些都是今后教学工作中要继续改革和关注的地方。

[1]阚江明,燕飞,张军国.《信号与系统》课程教学改革与实践[J].中国现代教育装备,2008(9):65-66.

[2]阚江明,兰蕊,张军国.信号与系统课程实验系统设计[J].中国林业教育,2009(Z1):78-80.

[3]熊庆旭.论“信号与系统”课程的基本结构[J].电气电子教学学报,2013(2):32-35.

[4]陈后金,胡健,陶丹,薛健,周航.“信号与系统”网络课程教学的改革与探索[J].电气电子教学学报,2013(6):40-41,46.

[5]刘晋浩,王东亮,黄青青,刘诚,靳阳.基于机械专业背景探讨校企联合培养全日制专业硕士的优势[J].中国林业教育,2013(7):40-42.

[6]陈从颜,翟军勇.信号与系统基础[M].北京:机械工业出版社,2009.