基于移动闭塞原理的列车追踪模型及追踪间隔研究

刘畅,郭进

（西南交通大学信息科学与技术学院,四川成都610031）

国民经济的迅速发展和城市规模的不断扩大对轨道交通的运输能力提出了越来越高的要求.移动闭塞打破了传统的固定闭塞,缩小了追踪间隔,使得列车可以在更小的运行间隔下安全行驶,运行效率得以提高,从而较大程度上解决了人口密集地区的人口流动问题.为了实现高密度的运输,使区间通过能力最大化,必须尽可能地缩小追踪间隔时间[1].

本文对常规移动闭塞追踪模型进行了分析,给出了相应的列车追踪间隔时间的计算方法[2].同时在该模型的基础上,提出了一种新的追踪模型.该追踪模型改进了传统模型中追踪末速度为零的设定,综合前车位置和速度来计算追踪车辆的追踪末速度,进一步缩小了追踪间隔时间,提高了运行效率.利用具体线路数据进行仿真计算,将常规模型与新模型的计算结果进行了比较.

1 常规移动闭列车追踪运行模型

传统铁路行车采取的是固定闭塞,利用计轴、轨道电路、信号机等方式将铁路划分出固定的闭塞分区.移动闭塞取消了固定划分的闭塞分区,其闭塞分区保持在前行车辆尾部一定的安全距离之后,随着列车的移动而不断移动.基于移动闭塞理论的列车控制系统釆用移动闭塞制式,采用先进的通信技术,实时传递前行车辆的位置和速度,保证列车能够以较小间隔追踪运行的列车控制系统[3].

常规移动闭塞系统中,后续列车T2与前行列车T1的追踪运行如图1所示.为保证行车安全,T2在运行过程中必须与T1保持一定的空间间隔.当T1遇突发事件停车等情况,T2可通过速度控制等措施避免追尾等事故的发生.

图1中,S为T2追踪运行间隔,SF为安全防护距离,S1ZD和S2ZD分别为T1和T2的制动距离,F为追踪点.在移动闭塞中,F点随着前行列车T1的运行而前移,始终保持在T1车尾一个防护距离处.在常规移动闭塞模型的计算中,将T2的追踪末速度设置为0,即当T2行驶到S点时速度应为0[4].而S点的位置在每个移动授权周期内会根据T1的前行情况进行更新,T2的防护曲线也会随之更新.这样,T2始终能够在T1后一定距离后安全运行.

由图1可知,列车追踪运行间隔如式（1）所示.

图1 移动闭塞系统中列车追踪运行示意Fig.1 Tracingo peration between two trains under moving block system

2 基于移动闭塞原理的追踪间隔计算方法

在移动闭塞系统中,列车运行的追踪间隔与运输效率和区间的通过能力密切相关,受到列车的速度和制动能力的影响.不同于固定闭塞制式依靠计轴、轨道电路、通过信号机等可视化手段保证列车安全,移动闭塞主要依靠先进的通信手段维持列车的追踪间隔,保证运行安全.列车追踪间隔是列车在紧急状况下安全停车的主要依据之一,是非常重要的数据.下面从工程应用角度,研究列车追踪运行安全间隔的计算依据和计算方法[5].

在追踪运行过程中,T1与T2一般以线路最高限速保持固定间隔匀速运行.假设在某一时刻前行列车T1因为某些原因需要减速停车,T1减速时T2也会收到减速的信号.在响应信号和切除牵引的过程中,T2将以匀速或加速继续运行.从收到信号到制动生效期间列车走行的距离称为空走距离,用SiK表示.列车Ti的制动距离SiZD应等于空走距离SiK与有效制动距离SiY之和[6],即

式（2）中,i=1,2,分别表示T1和T2,例如S2K表示T2的空走距离.

空走距离SiK的计算公式如式（3）所示.

tiK为列车空走时间,vi0为列车空走时的行驶速度,即制动初速度/（km/h）.

有效制动时间tiY与有效制动距离SiK的计算方法如式（4）所示.

式（4）中,j=1,2,…,n；vij与vi(j-1)分别为列车Ti在tj和tj-1时刻的速度/（km/h）.在常规追踪模型中,追踪末速度一般为0,即vin=0.令列车Ti的空走时间tiK=Δti0,空走距离为SiK=ΔSi0,则有

一般情况下列车将保持固定距离追踪运行,故有v10=v20成立,Δt10即t1K,为T1采取制动至制动生效的时间,Δt20即t2K,为T1开始制动时起至T2制动生效时止（包括T1向T2传递紧急制动停车信息的时间）.由式（2）至式（5）可得到追踪间隔S,见式（6）.

3 基于移动闭塞原理的追踪模型

在相关的移动闭塞追踪讨论的文章里大多采用常规追踪模型,认为追踪列车的目标速度为0.即将追踪点设置于前行列车车尾一个防护距离后的F点,追踪末速度为0.根据T2的列车运行防护曲线可以看出,它应该在F点前停车.随着T1的前行,F点不断前移,T2的停车防护曲线也不断更新.假设T1以较低速度v1行驶,T2以较高速度v2进行追踪,防护曲线示意图如图2所示.

本文在前行列车和后续列车的编组以及性能相同的基础上提出一种新的追踪模型.只要在列车追踪过程中的某个周期,即同一Δti内,不管前行列车和后续列车速度怎么变,只要后续列车的速度小于前行列车速度一定后就不会造成追尾问题.因为后续列车速度只要小于前行列车一定后,前行列车如果开始制动,相应的后续列车的下一个周期的追踪末速度就会随之减小,后续

列车将伴随前行列车速度减小而开始制动,以保证两车不会相撞.根据以上分析,可将前行列车在某点的速度,减去一定的安全裕量后,作为后续列车在该点的目标速度.安全裕量可综合考虑移动授权发送的时间间隔,列车制动力大小和线路等因素进行确定[7].

后续列车的终点速度计算见式（7）

图2 常规追踪模型中T2防护曲线示意Fig.2 Protection curve of T2 in conventional tracing model

式（7）中,v1now为T1当前速度,vS是为线路及其他因素所预留的安全裕量.

本文提出的新模型仍将追踪点设置于前行列车车尾一个防护距离后的F点,但将目标速度设为vF.根据T2的列车运行防护曲线可以看出,它应该在F点前将速度减至vF.同理,该模型中T2的停车防护曲线也将随着T1的前行而不断更新.假设T1以较低速度v1行驶,T2以较高速度v2进行追踪,vF为追踪末速度,Δv=v1now-vF为安全裕量.防护曲线示意图如图3所示.

新的追踪模型因为目标速度不为0,充分利用了撞软墙,行车间距更小,行车效率也更高.

图3 新追踪模型中T2防护曲线示意Fig.3 Protection curve ofT2 in the proposed newtrackingmodel

4 仿真数据分析

为了验证本文提出的新的移动闭塞列车运行追踪模型的可用性,以成都地铁1号线工程数据对该模型进行仿真计算.

T1和T2是相同型号、相同长度的两辆列车,车长均为114 m,同时以线路最高允许速度80 km/h运行,当t=0时T1用常规制动档开始制动,制动加速度aZD=0.75 m/s2,安全防护距离SF=60 m.

经仿真计算,常规模型的最小追踪时间t1=31.63 s,本文提出的模型中最小追踪时间t2=13.33 s,最小追踪时间大幅降低.

表1所示为详细仿真数据,通过该表能够更为全面地比较两种模型的差异.表中T表示各个时刻,v1和v2分别表示每个时刻T1和T2的速度,vF末为某时刻T2的追踪末速度.S1表示常规模型的最小追踪距离,S2表示本文模型的最小追踪距离.

表1 新追踪模型仿真数据Tab.1 The detailed simulation data of the proposed newtracing model

由表1可知,在讨论追踪间隔的时候,以前行列车速度为后续列车追踪末速度,可大大缩短列车行驶过程中的追踪距离.

5 小结

本文讨论了移动闭塞条件下的列车追踪运行的经典模型,并在此基础上提出了基于前行列车速度的列车追踪模型,根据仿真计算发现该模型大大减少了列车最小追踪距离.该模型有利于轨道交通运营公司实现“小编组,高密度”的运输目标,从而减少了站场大小,减少了旅客的候车时间.

[1] 陈锋华.浅谈移动闭塞的基本原理[J].铁道通信信号,2005,41（2）：12.

[2] 金娟.基于移动闭塞原理的列车追踪运行仿真[D].成都：西南交通大学,2008.

[3] 杨艳成.基于CBTC的列车自动防护系统（ATP）建模与仿真[D].北京：北京交通大学,2009.

[4] 孙永生.基于移动闭塞理论的城市轨道交通ATP系统研究与仿真[D].兰州：兰州交通大学,2012.

[5] 潘登,郑应平.铁路移动闭塞系统列车追踪运行的安全间隔[J].同济大学学报：自然科学版,2008,36（9）：1221-1222.

[6] 铁路部科学研究院铁道建筑研究所.TB/T1407-1998列车牵引计算规程[S].北京：中国铁道出版社,1998.

[7] 丛亚闻.基于移动闭塞的移动授权生成机制研究[D].成都：西南交通大学,2011.