高中数学几种常见的微课展示类型

吴勇义

摘 要：微课就是将教师在课堂内外的精彩授课过程或者是重难点教学环节详细讲解和演示录制成视频，用来指导学生完成自主学习。结合教学实际优选高中数学的几种常见文科展示类型进行解说与讨论。

关键词：高中数学；微课；精讲型；讨论型；启发探究型

“微课”是个新兴教学法，是引导学生自主学习和探索的工具，其表现形式丰富多彩，本文囿于篇幅限制，诠选其中的精讲型、演示型、启发探究型等三种类型进行分析与讨论。

一、精讲型

精讲型微课针对的是课堂教学中的重点和难点环节。传统教学过程中我们针对重点和难点是统一在课堂上给大家讲解。这样做有两个缺陷：1.部分优等生对所学的重点和难点已经熟练掌握，统一精讲的话会浪费他们的学习时间；2.讲解再精细也是即时性的，可能听的时候记住了下来思考或者练习的时候又忘记了某个关键环节。比如，在讲解以下常见难点问题时，笔者就通过微课视频来统筹课堂：例1.如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y，（1）求y关于x的函数关系式，（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=時要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

此类问题是考试考查中的综合运用重点和难点，之前我曾经讲解过十几次，直到有的同学觉得浪费时间了，还是有同学不能掌握，针对该题调查后发现：（1）大约20%的学生看到又是图形又是函数一时不知所措；（2）大概50%的学生能够完成第二问；（3）还有30%的优等生已经熟练掌握，没有必要反复听讲。针对这种课堂实情，笔者引用微课视频录制了精细讲解的过程：这样的题型，我们首先就要思考如何建立x与y的联系，看动作我们只要辅助线DF，就能结合勾股定理发现这样的规律：BE2+BF  ；2=EF  ；2；DC 2+EC 2=DE 2；DE 2+EF  ；2=DF  ；2；而AD 2+AF  ；2=DF  ；2，所以就有了BE2+BF2+DC 2+EC 2=AD 2+AF  ；2，因此就可以得出函数为：y=-x2+x…（详细步骤从略）

这样设置可以统筹安排课堂时间，让基础薄弱的学生得到及时的精细讲解，让优等生有时间深入下一步探究，可谓优化课堂、提升效率的大杀器。

二、演示型

演示型微课视频对应的是动手实践要求比较高的学习内容。譬如，在教学二次函数的定义及应用时，为了引导学生用集合思维来理解二次函数的概念：由定义域集合A到值域集合B上的映射，笔者就根据学生的认知层次进行了有针对性的问题设置，让不同学习层次的同学上台板演。

如高一阶段许多同学对映射和函数的理解不到位，在解决实际问题中经常出错，于是笔者就选取经典题型通过演示给学生树立解答模型，我们以下题为例来分析：

例2.假如f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

这一步大家都能根据函数的映射定义取得：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。然后我们抛出例3：设若f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少。

这一步的理解对于基础薄弱的学生或者反应慢的学生比较抽象，所以我们需要设置微课视频来进行模型演示：

我们可设x+1=a，转换可得x=a-1然后依据例2的做法带入可得：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。

从例1到例2看似简单，其实有一个代换的类比过程，微课演示模式能在节约课堂时间的基础上时刻给予学生提示与启发。

三、启发探究型

现在初中数学注重综合能力的考查，因此我们要在教学过程中注意启发和引导学生深入探索开放性问题。但是开放性问题需要考虑的方面比较多，如果我们借助微课视频就可以在关键环节进行启发和引导，如此方能确保同学们不会误入歧途，耽误学习。

这里以某次考查中的一个综合考查试题例4：北京（40°N）某小区楼高33层，每层3米高，楼间距60米，已知冬至日影子最长，王老师想全天采光的话，最低可以买第几层？

这样的问题在高考中一般是最后的能力型大题。同学们在平时的自主探索中，可能因为注意不到的一些细节而卡壳，或者导致思路偏斜。我们通过微课视频就可以在探索的关键环节提供启发和指导，牵引学生快速高效地完成学习任务：1.楼间距60米是前楼多少米高投射的阴影呢？2.北京影子最长的一天是哪一天？太阳高度角是多少？3.60米的楼间距可以承担前楼多少米高度的影子，4.剩余的影子能投射到多高的楼层。如此层层启发，步步提示，让学生掌握了运用综合知识解答实际问题的能力。

本文例析了课堂常见的三种微课展示类型，实际教学中微课的类型还有很多。具体操作中，我们不能拘泥于别人的说教去照搬成果，我们要根据学生对教学内容的了解程度进行有针对性的设计与整合，这样的微课设置才能切实入微，面面俱到，帮助学生健全知识、迁移能力。

编辑 段丽君