立体椭圆规的设计与制作

文 杜 平

在讲授《椭圆的定义及几何性质》时，依据新课程的要求，笔者在一位学生的协助下，利用绳子和粉笔在黑板上画椭圆，用时十多分钟。但由于焦点在绳子用力的情况下很难固定，导致画出来的椭圆变形。课后笔者上网查找了椭圆规的发明专利。从20世纪90年开始，至今已有200多项围绕椭圆规的实用新型专利，但只有一家教具厂商生产椭圆规。目前，椭圆作图大多用手工，没有可依靠的工具，致使椭圆作图工作既繁复又不规范，不利于分析问题和解决问题。于是笔者开始思考设计制作椭圆规的问题。

一、设计原理

依据椭圆的定义：平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(2a)的点的轨迹叫做椭圆(其中｜F1F2｜＜2a)。根据椭圆定义，本实用新型两只内脚支点分别记为F1，F2，绕线长是画笔间距离2a，在作图过程中绕线长保持不变，即画笔笔尖到两个支点F1，F2的距离之和总为2a，这就保证了所作图上的每一点到F1，F2的距离的和都是2a，从而做出的图就是椭圆。如果F1，F2两个焦点重合到一个点，即焦点到画笔笔尖的距离是圆的半径，做出的图就是圆。

二、制作方法

下面对椭圆规的各部件做详细说明。

立体椭圆规(如图1所示)，包括内规脚7、外规脚6和手柄1，内规脚7的一端与第一固定架5铰接，另一端连接有可调节长度的绕线10；第一固定架5的上端中心固接轴承4，轴承4外壳两侧固接弹簧3；弹簧3处于拉伸状态，使连接在外规脚6下端的绕线10始终处于绷紧状态；外规脚6的一端与弹簧3的另一端固接后与第二固定架2铰接；手柄1的一端固定在轴承4内，且与第二固定架2固接；轴承4可使外规脚6运动时不影响内规脚7而各自独立运行，互不干扰。

绕线10通过连接在内规脚7上的连接环12而与内规脚7连接，可进一步减少作图误差，提高作图精度。

外规脚6的另一端内部装有压簧8，其压紧伸缩管9，而画笔11固定在伸缩管9上。压簧8是处于压缩状态的弹簧，其上有一定的压紧力，使两支画笔11按椭圆轨迹在各顶点运动时，可自由伸缩。

三、操作方法

(1)确定焦点F1，F2，用内规脚7固定焦点，使焦点和画笔在同一条轴线上；

图1 椭圆规结构图

图2 椭圆规坐标图

(2)调节绕线10长度，确定椭圆定长2a；

(3)将两段绕线10分别套在外规脚6上；套绕线10时，要套在两只外规脚6的同一高度，且两段绕线10相对而设，即一段绕线10在椭圆规的前面的话，另一段绕线10就在椭圆规的后面；

(4)握住手柄，旋转180°即可画出椭圆(画图时画笔11要向所套绕线10的一方旋转，而且旋转手柄1时，要水平用力，重心不可偏离)。

四、创新点

立体椭圆规是一种既能画圆又能画椭圆的两用椭圆规。它能方便地画出椭圆或圆，在保持了普通圆规功能的基础上，实现了椭圆规的功能，且能方便地实现椭圆与圆的功能互换，从而解决作图工作中无椭圆规作图的难题，使椭圆作图工作规范化。

立体两用椭圆规，包括内规脚、外规脚和手柄，内规脚的一端与第一固定架铰接，另一端连接有可调节长度的绕线；第一固定架的上端固接轴承，该轴承外壳两侧固接弹簧；外规脚的一端与弹簧的另一端固接后与第二固定架铰接，而外规脚的另一端安装有画笔；手柄的一端固定在轴承内且与第二固定架固接。

该椭圆规结构简单、造价低廉，适用于工程制图及教学，并且可任意调节椭圆的离心率，操作方便，作图准确，能一次成形，不受操作平面的限制。