李婵颖：非线性的精彩人生

通讯员 师延路 本刊记者 汲晓奇

一些人常说，女人是感性的动物，逻辑思维天生与女性无缘。然而，越来越多的女科学家如繁星般闪现，打破了这个魔咒。李婵颖在非线性控制领域的突出成果，再一次向我们证实，科学没有性别的禁区。这位2002年毕业于四川大学数学系的高材生，在中国科学院数学与系统科学研究院先后取得了硕士学位与博士学位，又飞赴美国韦恩州立大学电子计算机工程系与香港大学机械工程系从事博士后研究。2011年12月，学成归来的李婵颖留在了中国科学院数学与系统科学研究院国家数学与交叉科学中心。其间先后在美国纽约大学理工学院以及加拿大滑铁卢大学进行过学术访问。

问鼎关肇直奖

2014年7月30日，古都南京传来喜讯：在第33届中国控制会议（CCC2014）在上，李婵颖提交的论文，在包括中国大陆在内的27个国家和地区的2377篇投稿中脱颖而出，获得了第20届关肇直奖。“关肇直奖”是为纪念我国著名的数学家、控制理论专家，我国现代控制理论的开拓者关肇直教授而设立的。这个奖由中国自动化学会于1994年设立,旨在鼓励我国青年科技人员从事控制理论及其应用开发研究,对在这方面做出突出贡献青年人给予奖励。该奖以其严格的评审以及获奖论文高水平的质量在控制界享有盛誉，系目前我国控制理论界最高水平的青年学术奖项。

李婵颖主要从事控制理论的研究工作，包括反馈机制的最大能力与局限、自适应控制和采样系统等。众所周知，线性系统和具有线性增长率的非线性系统控制理论，以及连续时间非线性系统的可镇定性理论，均已发展较为完善。但当系统的非线性增长率快于线性速度时，镇定离散时间非线性系统的控制器设计将遭遇本质性困难。事实上，当系统的非线性程度过高，任何反馈控制律都可能无法镇定住该离散时间不确定系统。由此，李婵颖的合作者，郭雷院士提出反馈确实存在可定量刻画的局限，开启了一个重要的研究方向。为探索反馈能力，他们把自己置身于一个与传统控制不同的研究框架下，不但要回答反馈能做什么，还要回答更重要更困难的问题，反馈不能做什么。经过不断努力，李婵颖和她的同事们对几类基本的不确定性控制系统，发现并证明了反馈机制最大能力的“临界值”或“不可能性定理”。这一系列成果具有很高的原创性，对定量理解人类和机器中普遍存在的反馈行为的最大能力，以及智能反馈设计中的根本局限具有重要意义。反馈能力领域的研究结果多次在重要的国际会议上报告，包括郭雷院士在四年一度的国际数学家大会上的特邀报告以及国际自动控制联合会(IFAC)世界大会的大会报告等，取得强烈的国际反响，并引起一系列后续研究。

近十年来，李婵颖致力于反馈能力的研究，在非线性系统控制等领域取得了一系列重要和深刻的原创性成果，解决了非线性自适应控制中的极具挑战性的公开问题。一是完整给出非线性参数化不确定系统的反馈能力刻画，回答了一个关于非线性自适应控制的公开问题，该问题由普林斯顿大学出版社出版的一本关于控制论的公开问题集收录；二是突破闭环系统里最小二乘算法激励条件难以验证的瓶颈，给出多参数不确定随机系统可镇定的充要条件，彻底解决了这一个遗留了十来年的挑战性问题；三是首次找到任意采样系统状态重构的临界频率，证明了基于采样信号的自适应反馈控制器可以将原连续系统镇定。这些工作发表于控制领域的顶级刊物IEEE汇刊、Automatica以及SIAM杂志上，得到审稿人的高度评价，其研究成果也受到国内外同行专家的肯定与引用。同时，李婵颖注重理论联系实际，在理论与实际互为指导的原则下，参与各项国家航天项目，包括对近地空间飞行器气动参数辨识以及姿态控制等现实问题，使发展起来的关于非线性系统的反馈能力理论得到很好的应用。由于李婵颖工作的理论重要性与实际应用价值，部分成果于2014年8月由合作者郭雷院士在三年一次的国际自动控制联合会(IFAC)第19届世界大会的1小时大会报告上做了专门的详细介绍。她的相关研究工作被列入中国科学院数学与系统科学研究院2013年度十大科研进展，李婵颖也因此获得“陈景润未来之星”特殊人才计划以及第33届中国控制会议最佳论文奖关肇直奖。

极具挑战的反馈理论

反馈是控制论中最根本的概念，是一条基本的系统学原理，也是人类和机器智能中普遍存在的重要机制，在生物系统、工程系统以及社会系统中起着举足轻重的作用。反馈的主要目的是为了减少系统的不确定性，特别是自适应反馈，在反馈回路中嵌入了在线学习机制，能够对付相当大的不确定性。现代工程技术中涌现出大量的大型复杂系统，面临着被控对象不确定性大，非线性特性强，控制目标精度要求高，反馈机理复杂不清的新挑战，亟需我们跳出传统反馈控制设计的思想局限，从根本上研究反馈机制，揭示其内在本质作用。

反馈能力的研究是控制论的一个非常基本且困难的方向，尤其是涉及到非线性随机自适应控制。自动控制领域一个曾经非常著名的公开难题是自校正调节器问题，即对线性回归模型建立最小二乘自校正调节器的全局稳定性与最优性。这个问题是20世纪70年代提出来的，国际上许多知名的控制学家都尝试过这个问题而没有成功，直到20世纪90年代才得到解决。现在的问题是，如果系统是非线性的，自校正调节器是否依然有效？要回答这个问题非常不易。随机自适应控制的研究相当困难，可以说举步维艰。国际著名控制学家K.J.Åström教授在1987年“国际工业与应用数学联盟”世界大会报告中评论随机自适应控制领域“理论上的进展缓慢而又痛苦（Slow and painstaking）”澳大利亚两院院士Goodwin教授和英国皇家学会会员Mayne教授在1991年的文章中评论，即使在理想情况下，建立随机适应控制理论“也令人吃惊的困难。”最早给出这个问题解答的是郭雷院士，对一类单参数随机系统，得到了它可镇定的非线性增长率的临界值4。对于更一般的多参数随机系统，由于激励条件验证中的“维数灾难”，临界条件在其后的十多年里都没有正式给出。直到最近，李婵颖发表在SIAM上的一项工作才彻底解决了这一公开了十多年的难题，证明了该类随机系统可镇定的充要条件完全由一类多项式所刻画。关于反馈能力，李婵颖与合作者在确定性框架下也进行了深入研究，取得了丰富的理论成果。相关研究还由参数化模型延伸到非参数化模型。

李婵颖所从事的反馈能力的研究是一项探索性很大的研究新领域，具有极强的理论性和现实意义。它力图从根本上揭示反馈机制的智能行为，并给出定量的科学解释。许多未解的重要现象和科学问题仍有待进一步认识和研究。因此，李婵颖正在着手进行一个新的研究项目，准备从随机非线性化参数系统的辨识与控制问题以及非线性连续系统的采样控制问题入手，深入理解反馈机制对付不确定性的最大能力与局限,以期对实际工程提供必需的理论支撑和重大的技术改进。李婵颖说，要完成这个极具挑战性的项目，创新非常重要。她认为研究需要原创性，要有深刻的想法，这对学科才是有意义的。李婵颖的自信，还在于她所在的实验室具有一批控制领域的著名专家，包括中国科学院院士2人、美国IEEE Fellow 3人、IFAC Fellow 3人，国家杰出青年基金获得者7人。李婵颖说，她今年获得国家优秀青年基金项目的批准，团队的合作与支持是她最大的动力。