液化天然气船隔热舱室传热仿真新方法

孙彦兵， 李品友

(上海海事大学 商船学院， 上海 201306)

液化天然气船隔热舱室传热仿真新方法

孙彦兵， 李品友

(上海海事大学 商船学院， 上海 201306)

将液化天然气船内外壳之间的对流传热过程等效为传热量相同的稳态导热过程，简化计算，并保证了计算结果的精度。通过MATLAB对温度场的模拟，实现了液化天然气船隔热舱室传热温度场的可视化。这种新方法可在类似的复杂模型中进行运用。

液化天然气船 隔热舱室 等效 MATLAB 温度场

1 引言

液化天然气船内外壳之间的对流传热过程非常复杂[1]，在以往的研究中往往借助于大型工程软件来模拟其中的对流传热，在工程应用中比较繁琐，考虑到液化天然气船内外壳之间空气层的传热方式对舱室隔热层的影响有限，并且工程中主要需求为隔热舱室固体结构的温度场，故对空气层对流传热等效为稳态导热。液化天然气船隔热舱室结构形式有很多种[2]，本文选取的物理模型为法国GTT 公司的NO.96型薄膜型液舱[3]，其具体结构如图1所示。

2 模型参数与简化

2.1 隔热舱室模型参数

隔热舱室模型参数[4]如表1所示。

2.2 简化模型分析

通过把液化天然气船隔热舱室船体内外壳板之间空气层和加筋板简化为单一固体，以此来等效在其中的稳态导热。取各部分截面积相等，等比例缩小后简化模型如图2所示。

R1、R2、R3、R4分别为船体外壳板、空气和加筋板等效层、船体内壳板、货舱壁等效层。

注：表中k为模型中空气与加筋板等效导热系数。

3 数学分析

3.1 理论基础

对流传热方式的影响因素有很多，主要有流动的起因，流动的状态，有无相变，流体物性以及集合因素，因此分析相对复杂。二位对流传热微分方程组如下[5]：

连续方程：

式中：u、v分别为x、y方向的分速度。

动量微分方程：

式中：左端为惯性力项，右端三项依次为体积力项、压力项和粘性力项。

能量微分方程：

对于一维稳态导热则满足下式：

式中：λ为导热系数；t为温度；x为壁面厚度。

对于此模型，等效传热系数满足下式的要求：

即需要找到一个等效导热系数使等效热流量等于船体外壳和空气的对流传热量以及空气和船体内壳的对流传热量。

3.2 简化分析

在模型的简化过程中考虑到其对称性，且液化天然气船在海上航行时间较长[6]，故仅截取模型的一段来研究，将内外板对流传热简化为图2中R2内的一位稳态导热。根据稳态传热的性质可知在传热过程中总传热量在各层是不变的。

传热量：

式中：tw1和tw2分别为船体外壳和货舱内壁的温度；R为传热热阻。

热阻：

式中：δ和λ分别为材料厚度的热导率。

由于整个传热过程为稳态传热，因此此简化对总传热量无影响。其热导率未知，假设为k。在此简化基础上有各层的热流密度相等。

热流密度:

[7]中，根据“国际散装运输危险化学品船舶构造和设备规则”和美国海岸警卫队有关要求,在主膜完好, 海水温度为0℃, 空气温度为- 18℃, 空气流速5kn, 海水静止的工况下，船体内层各板温度如表2所示。

选取船体内底板温度计算空气和加筋板等效层的热导率。

稳态传热条件下，此工况时，对船体外壳外层和货舱内壁可取传热学中的第一类边界条件[5]。

基于液化天然气船货舱的对称性，模型的上、下所有边界对周围的传热量为0，整个传热过程可简化为定向的一维稳态传热。

热平衡方程：

式中：R1和R2分别为船体外壳加等效层的热阻和船体内壳加货舱壁的热阻。

根据参考文献[8]可以计算出货舱壁的等效热导率。

等效热导率：

式中：δi为各层厚度；λi为各层导热系数。

联立方程并导入数据可得等效层热导k=2.0093。

4 Matlab传热模拟

Matlab是一款非常强大的计算编程软件，其基本数据单位是矩阵，其指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故而其应用要比其他语言简洁很多。Matlab多用于解决复杂的数学问题，其中所包含的丰富的应用工具箱可以解决很多研究领域中的问题，并提供了多种可视化的界面，使用简单而方便。其中Matlab中的偏微分方程工具箱(PDEtool)可以对电磁场、温度场等进行仿真。

采用Matlab软件中的偏微分方程工具箱可以对传热过程求解并提供了温度场的可视化模拟[9]。偏微分方程工具箱分析问题的过程如下[10]：

(1) 选择应用模式；(2) 建立几何模型；(3) 定义边界条件；(4) 定义PDE类型和PDE系数；(5) 三角形网格划分；(6)PDE求解；(7) 解的图形表达。

4.1 解的图形表达

Matlab对求解结果提供了很多图形表达方式，此处对温度场解的图形表达选取二维和三维表达方式，本模型温度场的二维和三维图形表达如图3、图4所示。

4.2 结果分析和模型验证

Matlab计算结果显示，稳态导热条件下内底板温度为-6.57℃，和文献[7]中给出的-6.60℃误差为0.03℃，满足精度要求。为了验证此方法的适用性，对此工况下船体内甲板温度进行计算，得出结果的二维和三维表达如图5、图6所示。

从图中可得内甲板温度为-23.86℃，计算结果和文献[7]中所给出的-24.22℃的误差仅为0.36℃，满足工业误差精度要求。因此此方法可以用来模拟该船货物围护系统在此环境下的温度场。

5 结语

本文通过把液化天然气船隔热舱室中船体内外板对流传热等效为稳态导热，简化了计算过程，运用Matlab对该模型的传热温度场进行了模拟，和其他软件中的液化天然气舱室传热仿真相比更加简单易操作。通过与文献所给结果对比表明计算满足工程精度要求，误差来源主要为简化过程和边界条件处理。该模型对相近环境下同类液化天然气船隔热舱室温度场模拟具有适用性。通过调整该模型参数可以对不同环境下以及不同类型的化学品船的隔热舱室温度场进行模拟。这将对实船建造中的温度场模拟具有指导意义。

参考文献

[ 1 ] 丁仕风,唐文勇,张圣坤.LNG船双层壳内空气传热作用的模拟研究[J].船海工程,2009,38(3):4-7.

[ 2 ] 七○八所档案信息中心. 全球主要船厂LNG船生产能力及液货舱类型概表[N]. 中国船舶报,2006-12-01005.

[ 3 ] 余祥虎,胡勇,华剑锋. LNG船液舱温度场及应力场有限元分析[J]. 船海工程,2010,39,2:47-50.

[ 4 ] 章伟星,周昊,蔡洙一等.138 000 m3LNG运输船液货舱维护系统的温度场分析[J]. 中国造船,2008,49(1):77-83.

[ 5 ] 曹红奋,梅国梁. 传热学:理论基础及工程应用[M].北京：人民交通出版社，2004.

[ 6 ] 章伟星,李科浚,周昊等. 薄膜式LNG运输船温度场研究[J]. 天然气工业,2005,25(10):110-112.

[ 7 ] ZHOU Ming-shun,LI Bo-yang,ZHANG Yun-qiu.Finite Element Analysis on Temperature Field of Insulated Cabin for LNG Carrier Based on ANSYS[C]. 2009 Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation，2009.

[ 8 ] 中国船级社. 薄膜型液化天然气运输船检验指南[S].北京：人民交通出版社，2012.

[ 9 ] 李萍,张薇. MATLAB在求解温度场中的应用[J]. 工业炉,2005,03:32-35.

[10] 苏金明，张莲花，刘波等.MATLAB工具箱应用[M].北京：电子工业出版社，2004.

A New Method for Heat Transfer Simulation of Insulated Cabin
on LNG Carrier

SUN Yan-bing, LI Pin-you

(Shanghai Maritime University Merchant Marine College, Shanghai 201306, China)

Through simplifying convection heat transfer between the LNG inner shell to steady-state heat transfer, which simplifies the analysis process to solve the heat transfer problems. It also ensures the calculation accuracy. Then use MATLAB to simulation the temperature field, the LNG carrier insulated cabin heat transfer become visual. This new method can use to solve the problems like this one.

LNG carrier Insulated cabin Equal to MATLAB Temperature field

孙彦兵(1990-)，男，在读研究生。

U662

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