对数学学习材料的艺术处理

徐妙娟

对于数学学习而言，为了达到预设的学习目标，要安排一定的、特定的学习材料供学生来研究并主动建构，形成思维模型。小学生因为具体形象思维仍然占据主要地位，对于学习材料的依赖更为明显，在编写教材时，编写组已经尽量提供了合乎学生年龄特点和学习能力的材料，但是在具体教学过程中，完全依靠这样的学习材料是远远不够的，教师应当根据自己的教学思路，结合具体的教学目标和所教学生的特点，来重新思考所提供的学习材料是不是最好的，是不是最合适的，要对教学材料做一些艺术处理，以更好地促进学生的主动学习，为提高学习效率做好铺垫。

一、 提供形象的材料做问题的依托

很多数学问题的解决都经由直观出发，经过观察、比较、思考的过程，从而形成解决问题的策略，在数学教学中，应当尽量给学生提供直观的材料，以帮助学生找到问题的“抓手”，以此为突破，解决数学问题。

以下是教学苏教版“平行四边形的面积”教学片断。

师：观察一下，在将平行四边形转化为长方形来找到平行四边形面积的过程中，图形的周长有没有变化？

生1：周长变化了，平行四边形的底等于长方形的长，但是平行四边形的另一组对边大于长方形的宽，所以平行四边形的周长变小了。（一边说一边指）

师：你观察得真仔细，那么老师要考考大家，把四根小棒搭成的平行四边形拉成长方形，面积和周长变不变？

生（部分）：面积不变，周长变小。

师：理由呢？根据这个？（指刚才剪、拼的过程）

（部分学生沉默，部分学生表示反对）

师：这两个过程一样吗？希望大家通过事实来考证自己的想法。现在思考一下，做这样的研究需要怎样的材料？

生2：活动小棒。

师：请从学具盒中拿出需要的材料，开始自己的研究吧。完成之后与你小组的同学交流。

（学生自主研究后小组交流）

师：哪一组愿意将你们小组的发现与大家交流？

生3：我们将平行四边形拉成长方形，发现在这个过程中，平行四边形的一组对边变成了长方形的宽，另一组对边是长方形的长，周长没有变化，但是面积由底乘高变成底乘这一条边，面积变大了。

师：与你们的发现一样吗？

生：一样。

……

教学片段中，在没有运用材料操作之前，许多学生没办法在头脑中出现这样的表象，因此不能进行理性的思考，而在教师引导运用学习材料之后，学生顺利地发现了规律，解决了问题。

二、 提供设疑的材料做思维的铺垫

在课标的理念下，学习材料应当是现实的，富有启发性的。有时候，学习材料还能用来激活学生的学习欲望，激发学生的思维，为接下来深层次的思考作铺垫。

在教学苏教版五年级“探索周期排列的规律”时，我创设了这样一个情境来做铺垫：“画面出示一列黄红相间的气球，其中飞走了一个，只留下一小段气球的底线，要学生观察并思考：飞走的气球应当是什么颜色的。”学生在思考之后，认为应当是黄色的。 “因为我发现这些气球的排列是有规律的，一个黄色的间隔着一个红色的。”通过这个小的环节，学生的注意力集中到间隔排列的气球上，并且可以引申到“照此排列下去，黄色与红色气球依次连续不断出现，这样的现象叫做周期现象。”由此，为后面的教学做好了表象铺垫。

再如在苏教版三年级“长方形与正方形的认识”的教学中，我在课上出示一个自制的长方体印章，让学生观察将印章的一个面印到纸上的过程，让学生观察印出的图形是一个长方形，而印章本身是什么呢？学生经过比较，弄清楚其中的区别：印章是长方体，而其一个面是一个长方形。这样的环节并不复杂，通过一个简单的学习材料的呈现让学生在思考中辨别长方形的本质含义，我想这样的材料引发思考的作用也是显而易见的。

三、提供拓展的材料做学习的延伸

许多数学学习材料的价值并不仅仅体现在课堂上，还能延伸到课外。要知道，数学教学的目标不仅是知识技能上的发展，还要让学生体会到数学学习的积极情感，建立起终身学习的学习观，具备必要的数学素养。因此，我们要抓住这样的机会，提供具有启迪意义的丰富学习材料，让学生更好地将数学学习延伸开去。

比如在教学苏教版五年级“倒推的策略”时，教材中提供的“李白喝酒”的材料就应当很好地被应用。海安实验小学特级教师许卫兵老师就利用这一材料所上的实践课“李白喝酒”，把大部分教师不够重视的一道趣味思考题上出了新意，在这一教学过程中，不但教师帮助学生建立了“倒过来想”的数学模型，而且让学生在其中得到了横向与纵向的思维扩张，学生在其中得到的思维撞击是充分的，是重要的，是富有“数学味”的。更重要的是，在这样的材料背后，还隐藏着特定的数学文化，学生通过数学文化的启迪，会对数学产生更充分的生活感知，会建立起“生活数学”的理念。

所以在数学教学中，每一位数学教师应充分运用自己的智慧，创造性地提供可供学生开展数学研究的学习材料，将教学艺术化。

（责编 金 铃）endprint