某星载电子设备的动态响应分析

刘树斌，闻月娇，王志成

（中国电子科技集团公司 第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

0 引言

星载电子设备发射过程中要经历各种严酷的力学环境，其承受的载荷根据力学特性可以分为两类： 静载荷、动力载荷[1]。静载荷指随时间不变或变化时间要比结构的固有弹性振荡周期长很多的载荷，主要包括发射过程火箭发动机推力造成的稳态纵向和横向加速度惯性力，设备温度变化引起的热应力等。动力载荷是指随时间变化较快的载荷，主要包括航天器发射时设备所经受的各种振动环境所产生的载荷。动力载荷又可分为确定载荷和不确定载荷两种。正弦振动和冲击振动属于确定载荷，可以表达为时间的函数。随机振动是一种不确定载荷，不能用明确的公式来描绘它们随时间的变化，但可以用统计的方法给出它们的功率谱密度（Power Spectral Density）函数。

航天电子设备研制过程中，要综合其寿命周期内的各种力学环境，在地面进行静加速度、正弦振动、随机（噪声）振动、瞬态冲击（冲击响应谱）等力学环境的环境试验考核。但由于航天电子设备研制生产周期长，成本高，设计缺陷若仅仅依靠 “设计-试验验证” 的方式进行排除，不仅增加设计成本更可能延误项目进度，造成恶劣影响；为此，在设备设计过程中，需要进行全面有限元分析，确保设备既能排除设计缺陷、达到最优化设计、满足设计要求，又能顺利通过环境试验考核。

1 动力响应分析

动力响应分析主要模拟航天器从起飞到入轨时间段内来自运载火箭和空气动力引起的加速度过载和振动环境，分析内容包括模态分析、冲击响应分析、频率响应（正弦振动）分析和随机振动分析。

动力响应分析的首要工作是建立工程问题的动力学基本方程。在实际工程中，由于复杂问题的偏微分方程很难建立，并且难以求解，普遍采用一种描述集中参数模型的常微分方程，如最常见的有限元基本方程[2]：

式中： M—质量矩阵；C—阻尼矩阵；K—刚度矩阵；X（t）—位移向量；P（t）—所受的外力。动力学基本方程建立起来后，就可以对其进行求解。目前，最普遍的是采用数值分析的方法来求解，最终可以获得动载作用下设备各部分的响应应力、应变、加速度等。

2 典型工程应用

2.1 随机振动分析

通常用随机振动来模拟航天器由喷气噪声、发动机推力脉动环境以及紊流边界层脉动压力综合产生的振动响应。随机振动不仅能够检验产品经受环境的能力而且也是对产品进行环境应力筛选的有效手段，被广泛的应用于航天器的力学环境试验中。所以随机振动分析是动力响应分析的重要组成部分。

设备进行随机振动分析，目的是获得设备各部位及各元器件的响应值，进而对元器件布局、整机刚度、强度等进行优化设计，保证设备顺利通过随机振动试验考核。

某星载电子设备采用模块组合式的结构构型，由数字模块、电源模块等组成，模块之间采用M4 螺钉进行连接，数字模块电路板上装有较重或对振动敏感的器件，如FPGA、晶振等，为确保随机振动试验过程不造成振动敏感器件失效、器件管脚焊点开裂等故障，需要获得这些器件在加速度功率谱密度作用下的均方根加速度值，并进行判断是否满足使用要求，如有必要需对器件布局进行优化设计，直至所有器件满足使用要求。该设备的有限元分析模型如图1 所示。电源模块中包含了独立安装的电源、无源器件等。设备中器件安装、印制板组件安装、两个模块之间、盖板与盒体之间、各种插头与盒体之间、设备安装脚与卫星之间均采用了不同规格螺钉进行连接。权衡计算时间和计算精度，该设备分析模型中螺钉连接处采用多点约束MPC 进行简化处理。

设备结构材料采用硬铝2A12，印制板材料为FR-4，各材料性能参数如表1 所示。为得到比较准确的分析结果，模型中对电路板上质量较大的元器件进行了单独建模，并将其余元器件的质量均布在电路板上，电路板密度等材料特性按均布处理。分析过程中设备阻尼比取值为5%。

图1 某星载设备分析模型Fig.1 Analysis model of spaceborne electronic equipment

模态分析是动态响应分析的基础，因此在随机振动分析之前，需要进行模态分析，提取模型足够数量的各阶固有频率及振型，并保证模型在主要运动方向上的总有效质量超过模型中可运动质量的90%，本分析中提取了模型前100 阶的固有频率及振型。

表1 材料参数Tab.1 Parameters of materials

为使随机振动分析中模型受力情况与设备在试验过程中以及卫星内部的实际受力情况一致，在模型底面上施加的随机振动激励，具体条件如表2 所示。随机振动激励施加的方向为模型坐标系中的X 方向。

采用了简化模型的随机振动分析结果如图2 所示。通过在模型上选择了四个典型位置，它们的总均方根加速度值见表3。

表2 随机振动试验条件Tab.2 Condition of random vibration experiment

图2 随机振动分析结果Fig.2 Analysis result of randomvibration

表3 随机振动分析结果Tab.3 Analysis result of random vibration experimentation

2.2 试验验证

为验证随机振动分析的合理性，设计了随机振动试验。对试验夹具进行设计，采用15mm厚的铝合金，满足固有频率大于2000Hz 的要求，保证随机振动激励的刚性传递。试验过程中采用表2 所示的振动条件，振动方向为垂直电路板组件的方向即模型坐标系中X 方向，如图3 所示。实测上述四个典型位置的总均方根加速度值，得到数据见表4。对表3、表4 中的数据进行处理，四组数据中最大误差约为4.4%，满足分析要求，故分析模型中各种材料属性及边界条件等参数选取具有一定的合理性，随机振动分析结果可以用于设备的优化设计或安全裕度校核。属性及边界条件等参数选取具有一定的合理性，随机振动分析结果可以用于设备的优化设计或安全裕度校核。

图3 随机振动试验实测位置Fig.3 Measure position of random vibration experimentation

表4 随机振动实测数据Tab.4 Measure data of random vibration experimentation

3 结束语

随机振动分析是动力响应分析的重要组成部分。本文对某星载电子设备的随机振动进行了分析，得到了设备各部位的响应值，并与随机振动试验实测值进行了比较，验证了分析模型及分析结果的合理性。利用分析结果可以对设备结构计、电路板组件布局进行优化设计，确保设备顺利通过力学环境试验，减少重复试验的次数，降低研制成本，缩短研制周期。

[1] 向树红.航天器力学环境试验技术[M].北京:中国科学技术出版社，2010.

[2] 袁家军，等.卫星结构设计与分析[M].北京:国防工业出版社，2004.