高地应力区砂岩在卸荷条件下的变形参数劣化试验研究

胡 政，刘佑荣，武 尚, ，易 威，王 康

（1.中国地质大学 工程学院，武汉 430074；2.武汉市测绘研究院，武汉 430022）

1 引 言

岩体的稳定性从某种意义上讲应该由变形来控制，对变形特性的研究就尤为重要，而大部分地面边坡的开挖是一个卸荷过程，与加载理论所得结果有着本质区别[1]，用加载理论来解决卸荷岩石力学问题往往会得到错误的结论。

近年来，许多学者对卸荷状态下岩石的力学特性进行了研究，取得了一些成果[2-10]，研究表明，尽管存在结构面，节理岩体在加载条件下仍有比较好的力学特性，但对于卸荷状态，结构面的存在会使岩体质量迅速劣化，使相关力学参数出现急剧弱化，与加载条件下的岩体性质有很大的不同，研究卸荷状态下岩石变形及参数劣化显得十分重要。目前对卸荷条件下岩石变形参数劣化的研究还不够深入，大部分研究还是对现象的定性分析，未能把劣化参数与表征卸荷过程的参量联系起来，并建立一种表达式。

尤明庆等[11]模拟了地下岩体破坏的三轴卸围压试验，提出用材料参数弱化模量来描述岩样的本征强度降低。黄达等[12]探讨了裂隙的扩展演化过程和力学机制，得出卸荷条件下裂隙岩体的强度、变形破坏及裂隙扩展均受裂隙与卸荷方向夹角及裂隙间的组合关系影响，卸荷速率及初始应力场大小主要影响岩体卸荷强度及次生裂缝数量。吕颖慧等[13]进行了高应力条件下卸围压并增大轴压的花岗岩卸荷试验，推导出岩石力学变形参数损伤劣化效应、横向变形作用、卸荷渐进破裂演化机制的力学本构方程。胡建华等[14]研究表明在卸荷过程中岩体力学参数均呈逐渐弱化的趋势，其中内摩擦角、黏聚力和弹性模量随开挖卸荷的推进呈逐渐减小的趋势，但泊松比呈逐渐增大的趋势。

锦屏地区地处复杂多变的地质环境，高地应力是其一大特点，目前很少有分别就高、低应力下岩石卸荷过程中变形参数劣化的研究，但高、低应力下岩体的卸荷对变形参数的影响不同[15-16]。本文结合室内试验，分析砂岩在卸荷状态下变形特性及扩容特性，得出卸荷过程变形参数随卸荷量的变化关系曲线，并分别对高、低应力条件岩石卸荷过程的变形参数进行研究。

2 卸荷试验研究

2.1 样品制备及矿物鉴定

本次试验岩样为锦屏某高边坡区厚70 m、青灰色的厚层～块状变质石英细砂岩（T2-3z3(1-1)）。该层为边坡西北侧的正面边坡岩体，岩样较完整，无人为裂缝，经过120 d 自然风干。野外采集的岩块样本送往长江科学院，按照相关规范和规程，把岩样加工成φ5 cm×10 cm 的圆柱体标准试样，直径允许变化范围为4.8～5.4 cm，高度允许变化范围为9～11 cm，自然风干，制备过程中未出现人为裂隙。

经矿物鉴定及分析其性状及矿物特征，并定名为银灰色变质方解石石英细砂岩。

岩石由砂粒（85%左右）和胶结物（15%左右）组成，为孔隙式胶结。砂粒形态：不规则状，多数近等轴状，少数为稍长的其他形状，部分砂粒的边缘呈凹凸不平状，少数颗粒边缘呈平直状。砂粒大小：呈连续不等粒状，大的砂粒粒径（宽度）为0.2 mm 左右，中粒的砂粒径为0.1 mm 左右，小的砂粒粒径为0.050～0.015 mm 之间。砂粒组成：主要是石英（70%左右）、次之方解石（12%左右）、还有少量长石砂（<1%）、铁质砂（2%左右）及微量的云母片。石英砂：干净，无色，透明，表面光滑，无糙面。方解石：呈单晶状，干净，透明，无色。胶结物：主要为黏土胶结物，有少量碳酸盐胶结物，经过变质作用。绢云母约占胶结物的85%左右，绢呈条状，绝大多数长0.03 mm 左右，宽度是长度的1/4～1/5。

图1 砂岩的微观结构（显微镜观测）Fig.1 Microscopic structure of sandstone

2.2 试验条件及方案

锦屏地区处于青藏高原向四川盆地过度的斜坡地带，在坝区附近的形成NW-NWW的主压力应力场，由于锦屏地区的谷坡高陡，相对高差可达500～2 500 m，在谷坡、谷底处容易形成自重应力集中，造成了锦屏地区的高地应力现象的出现。

岩体开挖卸荷的种类多种多样，可以沿一个方向卸荷，也可以是两个方向同时卸荷，还可以一个方向卸荷，而另一个方向属于加载，应根据不同的卸荷条件采用不同的试验方法进行研究。锦屏某高陡边坡的开挖，属于沿开挖方向的单向卸荷，故本试验采用峰前恒轴压卸围压试验方法。

把相邻采样部位的 2个岩样编为一组，在同一围压下分别进行压缩和卸荷试验，通过对不同围压（10、20、30、40 MPa）下的岩样进行对比试验，分析从低到高围压下砂岩卸荷过程的力学特征、变形特征及参数劣化效应。

三轴压缩试验参照相关规程[18]进行。卸荷试验操作方法为：（1）采用应力控制，按静水压力条件施加（0.5 MPa/s）σ1、σ3至预定值（10、20、30、40 MPa），稳定15 s；（2）保持σ3不变，增加σ1（0.5 MPa/s）直至试样破坏前的某一应力值（根据相应围压下三轴压缩试验所得岩石极限强度值确定，一般为该值的55%～97%）；（3）保持σ1恒定，以一定的速率（0.05 MPa/s）降低σ3直到试样破坏。

本次试验在中国地质大学（武汉）三峡中心的MTS实验室进行。

2.3 试验结果及变形特性分析

试验结果见表1。

表1 砂岩三轴试验结果Table 1 Results of triaxial tests of sandstone

图2为三轴加载和三轴卸荷试验应力-应变曲线的对比。由加载曲线可以看出，随着围压的增大，加载试样的延性特征逐渐表现出来，σ3=40 MPa时，砂岩的延性已经很明显，峰后曲线比较平缓，基本未出现陡降。从卸荷曲线可以发现，岩石均表现明显的脆性破坏，屈服阶段很小，破坏时的轴向应变变化很小，破坏突然且剧烈。对比两类曲线，达到峰值所需偏应力卸荷试验明显小于加载试验，说明卸荷更容易使岩石破坏；不论总轴向应变还是峰前轴向应变，卸荷试验均小于加载试验；卸荷试验随着初始围压的增大，并未表现出很明显的塑性特征，加载试验岩石破坏主要是由于轴向的加载压缩变形导致，而卸荷试验岩石破坏主要是因为横向的强烈扩容所致。

图2 三轴压缩和三轴卸荷试验应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of triaxial compression and unloading tests

图3为砂岩卸荷试验应力-应变全过程曲线。从图中可以看出，卸荷岩样的轴向应变在峰前段较加载试验小，卸荷过程中及峰后破坏段轴向应变增加都极小，在围压较大时甚至会产生回弹现象，表现出很强的脆性特征。卸荷岩样的侧向应变在卸荷前增加很小，卸荷过程中侧向应变表现明显的扩容特征，临近破坏时应变急剧增大，并导致岩石发生破坏。体积应变在峰前段处于压缩状态，扩容现象不明显，卸荷开始后体积扩容明显增强，且初始围压越大，体积扩容越剧烈。

图3 砂岩卸荷应力-应变全过程曲线Fig.3 Complete stress-strain curves of sandstone under unloading

图4为部分试验岩样的破坏宏观示意图。对比发现，卸荷试验岩样较加载试验更加破碎，脆性特征更加明显，且发育有环向裂纹，体现了沿卸荷方向的扩容；卸荷试验在较低围压时，破裂面为单个张性破裂面，在较高围压时表现一对共轭压剪破裂面，并伴有一些次生微裂隙。

图4 加、卸载试验岩样破坏宏观示意图Fig.4 Sketch of macroscopic damage about samples under loading and unloading

3 卸荷过程中变形参数劣化效应研究

3.1 卸荷变形及参数劣化过程分析

卸荷条件下岩石的力学性质与加载条件有明显区别，变形参数出现劣化效应，主要是由于围压的卸除导致岩石内部裂隙的扩展、滑动及失稳引起，以致岩体质量劣化。本文以卸荷量为参变量，对岩石变形参数弱化进行研究，得到劣化参数与表征卸荷程度的卸荷量的关系式。根据李建林等[15]研究，卸荷量定义为

式中：σ30为初始围压；卸荷量H 是表征岩石卸荷程度的物理量。

图5为卸荷过程中应变随卸荷量的变化曲线。假定刚卸荷时应变为0，只研究卸荷过程的应变量随卸荷量变化曲线。由图中可以看出，卸荷量很小（H<10%）时，轴向应变变化很小，约(0.1～0.2）×10-3，横向应变虽然没有陡增，但变化量很大，约1×10-3。体积应变刚开始有一小段正值，说明刚卸荷时体积处于压缩状态，之后的变化和横向应变类似；随着卸荷量的增大，应变增涨速率变大，轴向应变虽然增速变大，但应变总量不大，而横向应变和体积应变总量急剧增大，表现明显的扩容特征；在低围压（10～30 MPa）时，破坏时的卸荷量与初始围压大小呈正相关，见表2，但达到高围压时（40 MPa）时，不再是正相关，较小的卸荷量也会使岩石发生破坏，说明在高应力区较低的卸荷程度也会使岩石发生变形破坏，对高应力区的卸荷岩体稳定性研究时应引起注意。

图5 卸荷过程中应变随卸荷量变化曲线Fig.5 Curves of strain and unloading percentage in process of unloading

由图6 可以看出，卸荷过程中砂岩变形模量逐渐减小，且随初始围压的增大，其减小规律逐渐变得非线性；泊松比变化规律与变形模量有类似特点，初始卸荷阶段随围压卸荷增加缓慢，当应力差达到屈服极限时，急剧增大，泊松比超过0.5 甚至达到0.8，此时的泊松比已不具原来的意义，因为在卸荷回弹过程还产生了裂缝变形，这些裂缝都与卸荷方向呈近似正交垂直，导致了侧向急剧扩张。

图6 卸荷过程中变形参数随卸荷量变化曲线Fig.6 Curves of deformation parameters and unloading percentage in unloading process

3.2 变形劣化参数的确定

变形参数包括变形模量和泊松比，在卸荷过程中会出现劣化效应，劣化效应随卸荷程度（即卸荷量H）的变化为非线性特征。卸荷量包含了初始围压及卸围压进行的程度，而体积扩容、脆性破坏、参数劣化等都对初始围压和卸荷程度敏感，故用卸荷量来表达岩石卸荷过程变形劣化参数有一定的实际和理论意义。

高、低应力区的岩石的劣化效应不尽相同。由上分析可知，在低应力区（初始围压10～30 MPa），当卸荷程度较低时，劣化效应不很明显，当卸荷量达到某一程度时参数迅速劣化，岩石发生破坏；在高应力区（40 MPa），破坏时的卸荷量与初始围压不再正相关（见表2），即较低的卸荷程度也能使岩样发生破坏，由于在较高围压区进行卸荷时岩石的脆性特征更加显著，卸荷时侧向的回弹变形更加剧烈，更容易导致岩石破坏。

表2 各应力区岩样破坏的卸荷量Table 2 Unloading percentage for the samples damage under diverse stress

由此可见，用卸荷量来描述卸荷过程的变形劣化参具有合理性和可行性，但在高、低应力区有不同的考虑。

3.3 卸荷过程变形劣化参数的拟合曲线

根据上述分析，本文分别对高、低应力下岩石卸荷过程中变形劣化参数进行拟合计算。

（1）低应力（初始围压10～30 MPa）。

用E=aHb+c 拟合低应力下卸荷过程中变形模量随卸荷量的变化曲线如图7 所示，公式为

用四次多项式拟合低应力下卸荷过程中泊松比随卸荷量H 的变化曲线如图8 所示，公式为

图7 低应力变形模量与卸荷量拟合曲线Fig.7 Fitting curve between deformation modulus and unloading percentage in lower stress

图8 低应力泊松比与卸荷量拟合曲线Fig.8 Fitting curve between Poisson ratio and unloading percentage in lower stress

（2）高应力（初始围压40 MPa）。

用E=aHb+c 拟合高应力下卸荷过程变形模量随卸荷量变化曲线，如图9 所示，公式为

高应力区的用μ=aebH拟合高应力下卸荷过程中泊松比随卸荷量H 的变化曲线，如图10 所示，公式为

图9 高应力变形模量与卸荷量拟合曲线Fig.9 Fitting curve between deformation modulus and unloading percentage in higher stress

图10 高应力泊松比与卸荷量拟合曲线Fig.10 Fitting curve between Poisson ratio and unloading percentage in higher stress

由以上拟合可知，砂岩在高地应力下卸荷与低地应力下的卸荷对变形参数的影响有所不同：（1）较低应力区时，初始应力越大，卸荷破坏所需卸荷量也越大，当达到某一高应力区值后，卸荷破坏所需的卸荷量很小，脆性特征显著；（2）低应力时，刚开始卸荷时变形参数劣化速率（斜率）很小，当卸荷到一定程度时，劣化速率陡增，岩石发生破坏；高应力时，从卸荷开始到岩样破坏，变形参数劣化速率不断增加（斜率一直在增大）。

4 结 论

（1）卸荷试验相对于加载试验，达到峰值所需偏应力卸荷试验明显较小，破坏较突然而剧烈，脆性破坏特征显著。

（2）卸荷量很小（H＜10%）时，轴向应变变化很小，约为(0.1～0.2)×10-3，横向应变虽然也没有激增，但是变化量很明显，约为1.0×10-3，体积应变刚开始有一小段正值，说明刚卸荷时体积处于压缩状态，之后的变化和横向应变类似。

（3）高、低应力下的卸荷过程有区别，低围压（＜30 MPa）时，破坏时卸荷量与初始围压呈正相关；围压达到某一值（40 MPa）时，不再正相关。很小的卸荷量也可能导致岩样破坏，在研究高地应力区岩体的卸荷破坏应引起注意。

（4）以卸荷量H为参量，在高、低应力下拟合得到变形模量和泊松比随卸荷量的关系式，分析了高低应力条件下变形参数随卸荷量的劣化规律。

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