点荷载法测试易风化泥质岩强度的可靠性分析

张国锋，刘志双，陈显坤，王永望，解 毅

（1.中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京 100083；2.四川省煤炭产业集团有限责任公司，成都 610091；3.中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院，北京）

1 引 言

泥质岩是一种包含各种泥岩、页岩、黏土岩及泥质粉砂岩、凝灰岩等工程性质极为复杂的岩体。自然地质条件下未扰动的泥质岩可以保持稳定的天然形状和其较高的天然强度，力学性能良好。当泥质岩开挖后，其所处环境温湿度发生变化，泥质岩若连续风干失水会引起不规则的纵横交错的收缩裂隙，造成岩石迅速破坏。泥质岩不断地吸水造成水分增加、体积膨胀、崩解和软化，导致岩体力学性质快速大幅度降低。川南地区筠连矿区广为分布的泥质岩，具有明显的风化作用，是造成煤矿巷道支护困难的关键，如何合理地确定该类围岩的强度指标，对于正确划分围岩类别、支护形式及设计参数选择、巷道开拓布置层位选择等具有重要的实际意义。

对于岩石强度指标的确定，传统的评估方法以地质锤敲击岩石至破坏时的锤击数来评估强度，这种方法人为因素多，难以确定。精确的方法是现场取样，在实验室进行单轴抗压强度测试，测试时间长，技术要求高，费用高。对于风化现象严重的泥质岩，岩芯受钻进震动易破碎，且岩芯遇水、失水易风化破裂，采样、制样工作十分困难，无法在实验室获得测试强度。点荷载试验具有易操作、时间短、费用低、可靠性较高等优点，避免了取样采样困难等不利因素，可以及时、准确地确定易风化泥质岩强度。

采用点荷载法测试获得点荷载指数，然后换算成岩石抗压强度，在国内外已制订相应规范，近30年应用中大多集中在建筑地基标准值及较硬岩的单轴抗压强度的获取[1-7]，对于软岩点荷载的测试应用较少[5,7-10]。但是，软岩强度的测试对于正确划分软岩级别，确定合理的支护设计，避免盲目试验造成的经济损失十分重要。本文以川南新维煤矿巷道所处的泥质岩为研究对象，用Grubbs 准则取舍点荷载数据，并用数理统计方法检验不同算法下强度值的可靠性，确定了适宜泥岩的点荷载计算方法。这种由点荷载获取单轴抗压强度的数理统计处理方法可供软岩巷道围岩分级和支护方法选取。

2 新维煤矿软岩地质特征

新维煤田为基建矿井，年产180×104t，主采煤层为2、8号煤层，主采煤层顶底板以泥岩和砂质泥岩为主，岩体质量较差。新场井采用平硐+斜井开拓，进入一盘区巷道施工时，主平硐、下车场、胶带巷、总回风巷等主要巷道全部出现围岩大变形现象，根据实际地测资料显示，巷道均处于泥质岩中，顶底板无稳定岩层，地层以3 m 黑灰色泥岩和0.4 m厚灰色砂泥岩交替出现，岩层倾角为8°，巷道顺层掘进，泥质岩均易风化、易潮解，其中灰色泥岩吸水崩解，手捏呈泥状，黑色泥岩风化成碎裂状，围岩岩性见图1。顶底板围岩中黏土矿物含量高达54.3%～90.8%，属全厚黏土岩类软岩。试样中黏土矿物的构成主要为有较大膨胀性矿物的伊蒙混层，占黏土矿物总量的44%～73%，蒙脱石不独立存在，以混层矿物存在，混层比在20%～30%。试验发现，岩块吸水率小于10，膨胀性中等，软化较明显，属于典型的古生代软岩。

图1 现场围岩照片Fig.1 Photos of in-situ surrounding rocks

由于对围岩岩性缺乏研究，围岩类型判别不准确，巷道支护处于盲目状态，先后试验了锚网喷、锚网喷索、锚网喷索+注浆、锚网喷+工字钢棚等支护，均不能实现巷道稳定，在掘进期间巷道出现顶板板下沉600 mm，底臌800～1 200 mm，两帮收缩200～500 mm 的大变形现象，使得巷道掘进处于十分被动的局面，多次返修仍不能稳定，造价高达5～7×104元。

3 测试方法

3.1 试验方法

点荷载试验方法是将岩样置于2个球形圆锥状压板之间，对试样施加集中荷载，直至试样破坏，然后通过计算求出试样的点荷载强度值。研究结果表明[11-12]，岩石试件在点荷载作用下，加载点周围岩石所受的力接近压应力，远离加载点一定距离外岩石受到垂直加载轴向方向的拉应力，随着荷载增加，裂隙逐渐发展至拉应力区，岩石在拉应力作用下发生劈裂破坏，点荷载作用结束。在井下软岩巷道掘进至不同位置处时所揭露的新鲜岩层处随机选取规则和不规则状的完整岩块作为测试试件。见图2。根据《煤和岩石物理力学性质测定方法》规定[13]，点荷载不规则试样数量在15～20个，测试采用SZDH-100/20 型数字式点荷载仪，见图3(a)。

图2 中现场试验选择的规则岩块和不规则岩块岩样近似形状尺寸为50 ±35 mm，其中两加荷点距离与加荷点梯形截面中位线宽度的比值 D/W 值在0.3～1.0 之间，最好接近1.0，宜采取垂直层理加载。加载点离最近末端的距离L 不小于0.5D。现场选取岩样时，采用锯子或凿子对大尺寸岩块进行修正得到岩样，所选取的部分样品见图3(b)。

图2 试验岩样形状Fig.2 Test rock sample shape

图3 点荷载测试设备及试样制作Fig.3 Point load tester and sample manufacture

3.2 点荷载强度计算方法

根据相关资料研究[1-7]，主要有3 种点荷载强度的计算方法，通过对不同算法结果的对比分析，可揭示各算法对于软岩点荷载强度的计算的可靠性。

（1）传统法

传统的点荷载测试主要采用标准化加荷器。计算点荷载强度指标主要步骤为：首先，通过破坏荷载P 和两加荷点距离D，计算点荷载强度指数 IS，即式（1）。其次，由于 IS不仅与岩石种类有关，而且是D 的函数，为了消除D 的影响，采用标准点荷载强度指数IS(50)，即相当于D=50 mm时的 IS。对于 IS换算成IS(50)的方法，可以通过D-lg IS曲线法、Broch、Franklin 提出的尺寸修正曲线及Hassani公式[15]。在各种修正方法中，Hassani 公式效果最好，即式（1）求出。最后，每类样品试件的IS(50)确定后，求其算数平均值，采用式（2）确定单轴抗压强度指标。该方法在我国应用较广泛，主要用于岩石分级和确定岩石单轴抗压、抗拉强度：

式中：IS为未修正的点荷载强度指数；P为破坏荷载；D为加荷点间距；IS(50)为标准点荷载强度指数。

（2）ISRM 法

国际岩石力学学会所属的试验方法委员会公布的点荷载试验建议方法，为《测定点荷载强度的建议方法》，简称ISRM（国际岩石力学学会）法[16]。由于此法引用等效直径代替了传统方法中的加荷点间距，其结果误差更小，得到普遍应用，ISRM 法计算点荷载强度指标的主要公式是：

式中：De为等效直径；W为通过两加荷点最小截面的宽度；F为修正系数；Rc为岩石单轴抗压强度。

对于软岩，修正系数取22，其他符号意义同前。

（3）工程分级法

《工程岩体分级标准》[7]中规定，确定岩石坚硬程度时，允许使用点荷载试验，该标准的条文对试件尺寸和点荷载强度指标IS(50)的确定作了详细地说明。该标准采用式（3）修正 IS，以消除D 的影响，并使用式（3）计算岩石单轴抗压强度，本文中称该法为工程分级法。其主要公式为

式中：Kd(50)为尺寸效应的修正系数；Kf为形状效应的修正系数；d为垂直于加荷点间距的平均宽度（cm）；为试件形状系数。

3.3 点荷载实验可疑数据的取舍

（1）可疑数据取舍必要性

每种岩样试件一般为15～20 块，所得较多数据中会出现异常值，需进行取舍，国内外一般采用人为取舍，即从数据上删除最高或最低值，再计算剩余值的平均值，有的则不考虑数据取舍。为提高软岩点荷载测试的可靠性，对待异常值不宜轻易取舍，应分析试件组构、物理、技术操作上的原因，当无法分析时，应按数理统计中异常数据判断准则来取舍。

（2）点荷载测试数据的分布规律

由于试验时间限制，试验所选样品数量有限，根据已有大量点荷载测试数据的研究资料[11,14-16]发现，点荷载强度值的分布基本符合正态分布规律的，因此本次试验测试数据采用基于正态分布规律的统计分析检验方法。

（3）可疑数据的取舍方法

为使用格拉布斯准则处理测试中的可疑数据提供依据，用该准则检验可疑数据Xp，当

时，则应将Xp从该组试验值中剔除。式中：Xp为被检验的数据值；为均值；S为标准差；G为格式检验统计量；G(α,n)为格拉布斯检验临界值；α为显著性水平取0.05；n为个数。新维煤矿软岩点荷载检测结果见表1。

表1 格拉布斯准则检验表Table 1 Validation of Grubbs criterion

4 试验结果及相关分析

4.1 点荷载试验数据

将4 种软岩实测的数据，运用3 种计算方法进行计算后，所得各自点荷载强度的平均值、标准差、相对标准差结果统计见表2，结果的对比见图4～6（图中列出3 种方法4 岩石Rc值）。

4.2 岩石单轴抗压强度结果分析

如图4 所示，采用传统法和ISRM 法计算所得抗压强度平均值十分接近，而工程分级法所得数值偏大。图5 显示，采用工程分级法所得岩性的抗压强度标准值均较传方法和ISRM 法大，只有灰色泥岩，工程分级法和传统法所得标准值较接近。如图6 所示，采用工程分级法在测试含砂黑泥岩、含层理含砂黑泥岩时相对标准差明显偏大，而其余两种岩性下则较接近，即工程分级法所得强度数据彼此间差异性较大，离散性大。

表2 点荷载强度试验结果Table 2 Results of point load strength test

图4 不同算法下单轴抗压强度Rc的平均值(单位:MPa)Fig.4 Different computations for uniaxial compressive strength(unit:MPa)

图5 不同算法下单轴抗压强度Rc的标准差(单位:MPa)Fig.5 Different computations for standard deviation of uniaxial compressive strength(unit:MPa)

图6 不同算法下单轴抗压强度Rc的相对标准差(单位:MPa)Fig.6 Different computations for relative standard deviation of uniaxial compressive strength(unit:MPa)

5 试验数据误差对比分析

由于样品自身存在岩石结构上的各项异性、矿物组成多样性等特点，点荷载试验结果存在样本特征值与该类岩样总体特征间的随机误差。同时，试件加工和加载过程中的试件形状、加载点间距、破坏面积等因素，也对试验结果造成影响[11]，存在系统误差。为比较3 种方法所得单轴抗压强度的可靠性，对各方法所得结果进行随机误差和系统误差检验。

5.1 随机误差的检验

由于测试数据采用电子仪器实时采集、操作方法简单惟一，可以认为构成随机误差的主要误差为随机采取的岩样与该岩性岩样总体之间的样本误差。由于3 种方法所得点荷载强度均符合正态分布，因此采用F 检验：单侧检验时，若F ＜1，即为左侧检验，当“P（F ≤ f）单尾”＞α时，就认为方差1 比方差2 无显著减小，否则就认为有显著减小；若F ＞1，即为右侧检验，当“P（F ≤ f）单尾”＞ α时，就认为方差1 比方差2 无显著增大，否则就认为有显著增大[7]，检验结果见表3。由表可见，各种岩性下传统法和ISRM 法之间随机误差不显著，表明该两种方法岩样样本强度值均能代表该岩性样本总体，而工程分级法在测试纯黑泥岩和含砂黑泥岩时，随机误差则显现显著，表明此方法所得岩样样本强度值随机性大，不能代表岩性样本总体，因此前两种方法更可靠。

5.2 系统误差的检验

由于检验仪器操作、测量等试验因素对所得强度平均值的影响，对2 组数据的方差是否存在显著性差异，用t 检验法分别进行等方差和异方差平均值检验。当＜“t 双尾临界”，则可判断两平均值无显著差异，否则有显著差异。若t ＜0，且＜“t 双尾临界”，则可判断平均值1 较平均值2 无显著减小，否则有显著减小，此为左侧检验；若t ＞0，且＜“t 双尾临界”，则可判断平均值1 较平均值2 无显著增大，否则有显著增大，此为右侧检验[18]。检验结果见表4。

表3 单轴抗压强度的F 检验Table 3 F-validation of uniaxial compressive strength

表4 单轴抗压强度的t 检验Table 4 t-validation of uniaxial compressive strength

由表4 可见，对于各种岩性软岩，工程分级法和ISRM 法测试时，系统误差均无显著差异，而对于纯黑泥岩，采用工程分级法则存在明显系统误差。因此，泥岩宜采用传统法和ISRM 法将所得点荷载强度值。

工程巷道埋深530 m，垂直应力与岩石抗压强度比值 σv/σc=10.6/(4.2～7.35)=1.44～2.52，根据软岩支护难易度分类方法[19]，判定该泥岩属超软岩类型，必须采取全断面联合支护设计，支护系统宜具有让压、高强、高预应力、关键部位耦合、全封闭式、充分防水的特点要求。

6 结 论

（1）常规试验中，一般室内岩石单轴抗压强度值有一定分散性的分散性较大，偏差系数变化于15%～30%内，最高50%以上。而采用点荷载测定值，其偏差系数在11%～30%内，最高63%，只要采用可靠的计算方法，从统计学上可得点荷载强度与常规方法获取强度值一样可靠，而且点荷载测试可在现场进行，快速、方便、费用低廉。

（2）对软岩岩性进行现场点荷载测试时，采用传统法和ISRM 法较工程分级法所得强度平均值作为该岩性的单轴抗压强度值误差小，可靠性更高。

（3）根据所得点荷载强度和软岩分级方法，确定新维煤矿围岩属超软岩，宜采用全断面高强联合支护。

[1]李先炜,付学敏.不规则岩块点荷载试验的研究[J].岩土工程学报,1987,9(1):1-11.LI Xian-wei,FU Xue-min.A study on the point load test of irregular lump rocks[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1987,9(1):1-11.

[2]杨帆,谢永利.点荷载试验确定岩石强度指标的效果分析[J].广西大学(自然科学版),2013,38(1):138-143.YANG Fan,XIE Yong-li.Determination of rock strength with point load test[J].Journal of Guangxi University(Natural Science),2013,38(1):138-143.

[3]谭国焕,李启光,徐钺.香港岩石的硬度与点荷载指标和强度的关系[J].岩土力学,1999,20(2):52-56.THAM L G,LEE P K K,TSUI Y.Hardness and point load indices,strength of HongKong rocks[J].Rock and Soil Mechanics,1999,20(2):52-56.

[4]向桂馥,梁虹.岩石点荷载试验资料的统计分析及强度计算公式的探讨[J].岩石力学与工程学报,1986,5(2):173-186.XIANG Gui-fu,LIANG Hong.On the statistical analysis of data and strength determination in point load tests of rock[J].Chinese Journal Rock Mechanics and Engineering,1986,5(2):173-186.

[5]董平,曹健,姜永基.点荷载试验评价孔底岩基强度和承载力的方法[J].岩土力学,2001,22(1):92-95.DONG Ping,CAO Jian,JIANG Yong-Ji.The point load method for the evaluation of strength and bearing capacity of rock foundation in the artificially excavated holes for piles[J].Rock and Soil Mechanics,2001,22(1):92-95.

[6]王茹,唐春安,王述红.岩石点荷载试验若干问题的研究[J].东北大学学报(自然科学版),2008,29(1):130-133.WANG Ru,TANG Chun-an,WANG Shu-hong.Study on several problems about point load test of rock[J].Journal of North Eastern University(Natural Science),2008,29(1):130-133.

[7]水利部长江科学院.GB 50218-94 工程岩体分级标准[S].北京:中国计划出版社,1995.

[8]张显良,黄奇文,陈彦群.利用点荷载仪测试软岩力学性质的研究[J].露天采矿技术,2005,21(2):27-28.ZHANG Xian-liang,HUANG Qi-wen,CHEN Yan-qun.Research on property of soft rock mechanics with point load strength tester[J].Opencast Mining Technology,2005,21(2):27-28.

[9]付志亮,王亮.煤层顶底板岩石点荷载强度与拉压强度对比试验研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(1):88-96.FU Zhi-liang,WANG Liang.Comparative experimental research on point load strength,uniaxial compressive strength and tensile strength for rocks in roof and floor of coal seam[J].Chinese Journal Rock Mechanics and Engineering,2013,32(1):88-96.

[10]苏承东,唐旭,倪小明.煤样抗压、拉强度与点荷载指标关系的试验研究[J].采矿与安全工程学报,2012,29(4):511-515.SU Cheng-dong,TANG Xu,NI Xiao-ming.Study on correlation among point load strength,compression and tensile strength of coal samples[J].Journal of Mining &Safety Engineering,2012,29(4):511-515.

[11]郭曼丽.试论岩石点荷载试验的适用性[J].岩土力学,2003,24(3):488-494.GUO Man-li.Discussion on adaptability of point load test of rocks[J].Rock and Soil Mechanics,2003,24(3):488-494.

[12]姜彬,夏帆,杨大明,等.点荷载试验研究[J].华北科技学院学报,2011,8(4):20-22.JIANG Bin,XIA Fan,YANG Da-ming.On point load test[J].Journal of North China Institute of Science and Technology,2011,8(4):20-22.

[13]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.GB/T2356-2009 煤和岩石物理力学性质测定方法[S].北京:中国标准出版社,2009.

[14]王维纲,王明林.点荷载试验的误差和相关分析[J].岩石力学与工程学报,1988,7(4):309-319.WANG Wei-gang,WANG Ming-lin.Errors and correlative analysis in point load tests[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1988,7(4):309-319.

[15]HASSANI F P.Application of the point load index test to strength determination of rock and proposals for a new size-correction chart[C]//21st Symp.on Rock Mechanics.Missouri-Rolla:University of Missouri-Rolla,1980.

[16]FRANKLIN J A,PELLS P,MCLACHLIN D,et al.向桂馥译.国际岩石力学学会实验方法委员会测定点载荷强度的建议方法[J].岩石力学与工程学报,1986,5(1):79-90.FRANKLIN J A,PELLS P,MCLACHLIN D,et al.Translated by XIANG Gui-fu.International society for rock mechanics experimental methods committee the suggested method of determination of point load strength[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1986,5(1):79-90.

[17]王祥厚,李明勇,佘洛斐.点荷载测试岩石强度使用不规则试件的研究与探讨[J].岩土力学,1995,16(4):46-56.WANG Xiang-hou,LI Ming-yong,SHE Luo-fei.Discussion and research with irregular test piece of the point load measurement rock strength[J].Rock and Soil Mechanics,1995,16(6):14-20.

[18]李云雁,胡传荣.实验设计与数据处理(2版)[M].北京:化学工业出版社,2008.

[19]何满潮,孙晓明,景海河.软岩工程力学[M].北京:科学出版社,2002:21-24.