地埋管地源热泵系统岩土设计参数取值方法探讨

江 凯，何旭平，朱志明

(武汉地质工程勘察院，湖北武汉 430051)

0 引言

地埋管换热器布置是否合理，决定着地埋管地源热泵系统的经济性和运行可靠性，地埋管换热总长度不足易造成系统工作效率低下，制冷供暖效果不能保证;换热总长度设计布置过大会增大初始投资，占用更多土地。设计前取得准确的岩土层热物性和换热能力参数非常关键［1］。这些参数包括岩土体导热系数、含水量、密度、孔隙率(裂隙率)、比热容及延米换热量等，可通过实验室和现场测试获得。

为充分了解调查评价区或建设场地内地层热物性参数、换热孔的换热能力，进行区域浅层地温能资源评价和地源热泵空调系统设计，地源热泵系统工程规范［2］要求在项目区域内进行取样和地埋管换热能力测试工作，目前现场测试方法主要采用恒热流测试。在求取岩土层综合导热系数λ值的过程中，不能由试验直接获得，需要利用不同加热功率下恒热流试验实测循环水温度变化数据，选择合适区段用不同模型(算法)估算得出［3－5］。延米换热量是指单个换热孔在换热深度内每米可吸收(释放)的热量，该参数的取得可利用恒热流试验，在获得岩土体综合导热系数后，再结合具体地埋管换热孔结构、材料、回填物特性、取热运行特征、换热循环水换热温差等进行估算，也可通过稳定工况法现场实测。

本文依据某项目实测结果，将多种理论计算方法所得岩土综合导热系数与实测值进行了对比，对计算方法适用性和如何获取准确参数进行了分析评价。同时，采用“国标法”、“简易法”计算了延米换热量，并与模拟工况实测结果进行分析对比，认为有条件的项目应该采用稳定工况法进行实测。结论可供区域浅层地温能调查评价和地源热泵工程项目设计参考。

1 测试背景

某项目地埋管换热测试孔终孔口径为150 mm，终孔深度为60 m，埋设De25双U型PE管60 m。项目场地属冲洪积平原，上覆地层为第四系粉质粘土、粉砂、粉土、细砂等，下伏基岩为泥岩，换热孔回填料采用细砂加粘土，该孔岩土分层见表1。

表1 岩土体分层Table 1 Delamination of rock and soil mass

现场分别进行了一次恒热流试验测试和模拟夏季工况测试，具体测试参数见表2。

2 综合导热系数计算方法

目前国内计算综合导热系数，大部分均参照国标，采用恒热流测试数据、线热源模型，剔除前8～12 h不稳定的数据后，绘制时间与温度的对数拟合曲线进行分析，得出结论。其中北京华清荣昊新能源开发有限责任公司研发的专用计算软件GExp TRT Data Analysis2．0版中，采用了线热源模型和柱热源两种模型。本文通过理论计算和实验室取样实测两种不同的方法，分别计算得到岩土综合导热系数。

表2 测试参数统计表Table 2 Statistical table of testing parameter

2．1 理论计算法

2．1．1 线热源对数拟合曲线法

采用GExp TRT Data Analysis2．0软件，输入相关测试数据后，计算得出土壤综合导热系数λ=1．969 W/(m·K)，计算参数及结果见表3。

表3 线热源对数曲线拟合计算参数表Table 3 Calculation parameter of line heat source logarithmic fitting

2．1．2 线热源最小二乘计算法

计算得出土壤导热系数λ=1．650 W/(m·K)，计算参数及结果见表4。

表4 线热源最小二乘法计算参数表(单位:W/(m·K))Table 4 Calculation parameter of line heat source least square method

2．1．3 柱热源计算法

在软件中输入相关参数后，计算得出土壤导热系数λ=1．710 W/(m·K)，计算参数及结果见表5。

表5 柱热源计算参数表 (单位:W/(m·K))Table 5 Calculation parameter of cylindrical heat source

2．2 取样实测法

将钻孔所取岩土样送实验室分析后，得到不同地层岩土样的导热系数，加权平均后，得出该孔综合导热系数 λ =1．857 W/(m·K)，见表6。

2．3 对比分析

多种方法取得参数汇总见表7。

从结果看，线源对数拟合法较实测值偏高6%左右，柱源法较实测值偏低8%左右，线源最小二乘法较实测值偏低11%左右，几种方法均存在一定的误差。

表6 实测数据统计表Table 6 Statistical table of measured data

建议有条件的项目和场地，应尽可能采取岩土样送试验室进行试验测试，并综合分析评价多种方法所得结果，确定建议设计参数值，保障准确度。

表7 理论计算与实测数据对比表单位:W/(m·K)Table 7 Theoretical calculations and measured data comparison

3 延米换热量计算方法

在实际工程中，延米换热量更多的直接被应用于地埋管换热器设计中，下面就该参数常用的两种理论计算方法和实测的数据进行对比分析。

3．1 国标法

采用国标《地源热泵系统工程技术规范》(GB50366—2009)附录B中的计算公式计算(以下简称国标法)，由于国标法计算公式较多，本文未一一附录，具体可参考规范。该方法计算时需分别计算5个热阻值。

(1)传热介质与U型管内壁的对流换热热阻。计算时 di取 0．020 4 m，K 取 2 220．29，计算得Rf=0．007 m·K/W。

(2)U型管管壁热阻。计算时λv取0．45 W/(m·K)，de计算中取 n=4，d0取 0．025 m，计算得Rve=0．034 1 m·K/W。

(3)钻孔回填材料的热阻。计算时λb取2．2 W/(m·K)，db取0．15 m，计算得 Rb=0．079 5 m·K/W。

(4)地层热阻，即从孔壁到无穷远处的热阻，对于单孔，计算时λs根据表7取1．857 W/(m·K)，α取细砂0．963 7 ×10－6(m2/s)，τ 取178 200 s，计算得 Rs=0．181 5 m·K/W。

(5)短期连续脉冲负荷引起的附加热阻。计算时τp取8 h，计算得 Rsv=0．099 5 m·K/W。

在制冷(制热)工况下，按空调系统不同运行份额(全天中制冷或采暖开机运行时间的占比)，得出不同运行份额下延米换热量(见表8)。

表8 国标法不同运行份额延米换热量计算表Table 8 Heat exchange per meter of different running time

3．2 简易法

有机构和专家认为［6］，在地源热泵载热流体平均温度变化范围内，土体的综合导热系数λ、钻孔热阻Rb、土壤热扩散率α变化很小，可忽略不计，而钻孔半径rb、欧拉常数γ又为常数，故认为可以采用一种相对简化的方法进行延米换热量的估算，在夏季(冬季)工况时，单位孔深释(取)热量满足式(1):

式中:qc试验——现场恒热流试验工况时单位孔深的释(取)热量 W/m;实际值为 83．04;qc释热(取热)——标准工况下，单位孔深的释热(取热)量 W/m;Tf试验——试验工况时流体的平均温度;Tfmax——标准工况下，流体的平均温度;T∞——土壤的初始温度。

场地初始地温为18．3℃，标准工况为夏季35～30℃，冬季5～10℃。将各参数代入式(1)可得出qc释热=48．93 W/m、qc取热=37．21 W/m。

从式(1)中可以发现，简易法计算所得结果与运行份额无关，影响延米换热量的主要因素是恒热流试验下延米换热量qc试验和试验工况流体平均温度Tf试验。试验中取用的加热功率大部分情况与地源热泵系统运行、设计加热功率并不一致，随机性较大。以本项目为例，60 m深试验孔的输入功率经折算后为4．8 kW，流体平均温度已达到42．4℃，循环水平均温度在试验状态下已远远超过设计状态时的平均值32．5℃。

3．3 实测值

在夏季模拟工况实测中，测算该换热孔实际延米换热量为50．86 W/m。将上述两种理论计算方法所得结果与实测数据绘制对比分析曲线如图1、图2所示。

从图中可以看出，在夏季运行工况下，当运行份额约为0．8及以上时，国标法计算结果才与实测值近似相等和略低。当运行份额＜0．8 h，国标法较实测值大，运行份额越小，结果相差越大。以运行份额为0．333(每天运行8 h)为例，国标法延米换热量计算结果高于实测值18%，按此标准设计，意味着工程布置地下换热部分时可减少实际需要量18%的换热总长度和换热孔数，其结果必然是地上制冷供暖系统从地下提取(交换)不到所需足量的浅层地温能，建筑物空调系统使用效果得不到保证。

图1 不同运行份额下夏季延米换热量Fig.1 Heat exchange per meter of different running time in summer

图2 不同运行份额下冬季延米换热量Fig.2 Heat exchange per meter of different running time in winter

简易法在忽略某些影响后，所得值几乎都小于国标法计算值和实测值，偏保守。

冬季不同运行份额下的取热量规律与夏季基本一致，因无实测数据，因此不作详细评价。

4 结论及建议

通过利用现场热响应试验数据计算岩土体综合导热系数多种算法与实测结果的比较，发现理论算法所得结果均有一定的误差，有条件的项目，应尽可能采取岩土样进行室内分析测定，同时对多种方法取得的结果进行综合分析，提出建议值，以保障参数的准确度。

对于延米换热量参数，实际应用时，宜视项目情况选择，在进行方案可行性论证阶段或对精度要求不高的情况下，可采用简易法近似计算取值。在涉及到具体项目、对精度有较高要求的情况下，建议直接利用地埋管换热测试试验孔进行夏季或冬季的模拟工况试验，实测获取该参数。如采用国标法，须依据项目实际运行情况(运行份额)，对计算值予以适当折减，提高参数可靠度，保证区域性评价的科学性和建设项目地源热泵空调系统使用效果。

［1］ 卫万顺，郑桂森，冉伟彦，等．北京浅层地温能资源［M］．北京:中国大地出版社，2008:42－44．

［2］ GB50366—2009，地源热泵系统工程技术规范［S］．

［3］ 胡平放，孙启明，於仲义，等．地源热泵地埋管换热量与岩土热物性的测试［J］．煤气与热力，2008，28(8):1 －4．

［4］ 舒海文，端木琳，谷彦新，等．地源热泵竖直地埋管系统设计的简明算法模型研究［J］．暖通空调，2006，36(12):74 －77．

［5］ 於仲义，胡平放，袁旭东．土壤源热泵地埋管换热实验研究［J］．华中科技大学学报:城市科学版，2008(3):157－161．

［6］ 段新胜．滨湖电子搬迁项目101#办公室地埋管地源热泵系统岩土热响应试验及评价报告［R］．武汉:中国地质大学(武汉)，2011．