毫米波测云雷达回波信号衰减补偿仿真研究

黄 勤，高玉春

（1.成都信息工程学院 四川 成都 610225；2.中国气象局气象探测中心 北京 100081）

云在大气系统中有着重要作用，对辐射能量传输和平衡过程有着重要的影响，是气象业务与气象学科研究的一个中心问题[1]。毫米波测云雷达与波长较长的天气雷达相比，具有更灵敏的探测精度，可以探测直径远小于雷达波长的粒子，能探测从直径为几微米的云粒子到弱降水粒子的范围，具有穿透云的能力而能描述云内部物理结构，并且可以连续监测云的垂直剖面变化，弥补其他遥感手段的不足[1-3]。但是，毫米波在云雨天大气传输过程中，受到大气和云雨的衰减很严重，衰减作用造成回波面积减小、雷达观测值比实际值小，不能真实反映云的内部结构[2]。因此有必要对其探测值进行衰减补偿。

雷达回波的衰减补偿是经典问题，经很多国内外专家研究，已经有很多经典的衰减补偿方法。常用方法是利用已知的经验关系（k=aZb），求解反射率因子Z的衰减补偿解析表达式完成衰减补偿。HB算法、迭代法、逐库订正法等[2-4]衰减补偿算法对衰减都有较好的补偿能力，但仍然存在补偿不足或过度的情况，因此需要寻求更有效的衰减补偿方法。本文从I、Q信号出发，对信号进行衰减补偿研究，考虑降水和云对毫米波测云雷达的衰减，模拟雷达回波I、Q信号，进行雷达回波信号衰减补偿仿真试验。

1 云、雨对毫米波的衰减

1.1 雨特征衰减

雨衰减是造成雷达回波信号传输损耗的主要因素之一。当雷达电磁波信号穿过降雨区域时，雨滴会对电磁波产生吸收和散射，故而造成衰减[5-6]。雨衰减对电磁波产生的影响主要是吸收衰减。雨衰减的大小和雨滴半径与波长的比值有着密切的关系，而雨滴半径又与降雨强度有关。因此降雨引起的衰减常用如下经验公式表示：

其中，kr是以dB/km为单位的衰减系数，I是以mm/h为单位的降雨强度。a、b是依赖于频率、雨滴尺寸和雨滴温度的参数。通常情况又将衰减表示为

1.2 云特征衰减

云由微小的水滴组成，水滴的直径在0.001~0.4 mm之间。由于云滴的尺寸较毫米波的波长小得多，一般情况下，可以利用Rayleigh近似计算云滴的消光截面[5]。由于云滴的吸收截面远大于散射截面，云的体消光系数近似等于体吸收系数，因此云的衰减可以近似看作云对电磁波的吸收，衰减量也可近似看作吸收量。毫米波雷达发射的电磁波在传播路径上受到的云衰减，其特征衰减率[5-6]可表示为

2 仿真实验

2.1 仿真设计

2.1.1 雷达回波信号模拟

采用如下回波功率的统计谱模型[7]形式：

模拟雷达回波信号。其中，Pr为回波功率，cc为噪声功率谱密度，σf为谱宽。仿真试验中，设雷达波长λ=0.8 cm，采样频率fs=1 024 Hz，多普勒频移fd=150 Hz，信噪比SNR=-1 dB。

2.1.2 补偿算法条件假设

仿真试验中，设模拟的雷达回波数据为弱降水时探测的数据，相应的补偿算法参数如表1所示。

表1 补偿算法相关参数Tab.1 Compensation algorithm parameters

假定6~7.5 km垂直高度范围内云含水量很小，衰减不计；云内粒子相态全为液态水；云内温度递减率近似为大气温度递减率。2~6 km高度范围内，云液态含水量W由如下液态水云粒子含水量分布廓线计算，如图1所示。

2.1.3 衰减补偿算法

设Pr为衰减后的功率，Pr0为补偿后的功率。可知，补偿前后功率存在如下关系：

其中，M为单程衰减量。电磁波信号穿过雨区时，

图1 液态水云粒子分布廓线Fig.1 Cloud liquid water distribution profile

电磁波信号穿过云区时，

R为电磁波穿过云雨区的路程。设a为信号在某个距离库的振幅衰减值，φ为该距离库I、Q值对应的幅角，则由式（6）可得下式

根据式（9）计算得到衰减振幅值a，并联合式（10）补偿衰减。

2.2 衰减补偿流程

在给定云、雨路环境条件和雷达回波模拟条件下，由式（5）模拟雷达回波信号功率谱，生成 I、Q 序列；通过式（2）（3）计算出云路和雨路的衰减量M；结合I、Q序列的幅角，通过式（9）计算衰减振幅 a，进而通过式（10）补偿 I、Q 信号。 衰减补偿流程如图2所示。

图2 衰减补偿流程图Fig.2 Attenuation compensation flowchart

2.3 结果分析

为了直观显示补偿效果，选取径向距离7.5 km处，对应垂直高度为3.75 km处的试验结果数据。此高度处为云区，信号衰减为雨衰减加上部分云内液态水衰减，单程衰减量约为2.667 dB。经计算，补偿的信号振幅衰减值a=0.587 1 mV，以下为相应的仿真结果。

补偿前后的功率谱曲线如图3所示，实线为补偿前功率谱曲线，虚线为补偿后功率谱曲线。可以看出，补偿前、后曲线谱峰值明显增大，增大量约为补偿前谱峰值的2.5倍，可见信号衰减量很大。补偿后气象目标信号强度明显增强，为信号处理过程中有效提取目标信息奠定基础。

图3 补偿前后功率谱曲线Fig.3 Power spectrum before compensation

补偿前、后I、Q路信号曲线如图4、图5所示，实线表示补偿前的信号，虚线表示补偿后的信号。在径向距离7.5 km、垂直高度为3.75 km处，信号振幅衰减值a=0.587 1 mV，对应该距离库上的I、Q幅角值，分别计算出I、Q补偿量。从图4、图5可看出，有部分幅度值在补偿之后，相对于补偿前约增大了一倍，信号增强。

图4 补偿前后I路信号Fig.4 Isingal before and after compensation

图5 补偿前后Q路信号Fig.5 Q singal before and after compensation

I、Q路信号幅度衰减值曲线，也即信号补偿量曲线如图6所示。

雷达仰角在30°时，径向距离所对应的垂直高度上单程衰减量变化曲线如图7所示。其中，0~6 km范围，电磁波信号穿过云区和雨区，衰减量随高度的增加而增大；因假设6 km以上云内液态水含量很小，忽略对电磁波的衰减，衰减量基本保持不变。

图6 I、Q路信号幅度变化量曲线Fig.6 I、Q singal amplitude change amount

图7 垂直高度上单程衰减量变化曲线Fig.7 Vertical height of the one-way attenuation

图8 径向距离上单程衰减量变化曲线Fig.8 Radial distance of one-way attenuation

雷达仰角在30°时，径向距离上单程衰减量变化曲线如图8所示，x轴表示径向距离。可以发现，随着径向距离增大，衰减量先增大后趋于平稳。径向距离0~4 km（垂直高度0~2 km）为雨衰减，衰减量随距离的增大而线性增大，雨区单程总衰减量为0.08 dB；径向距离4~12 km（垂直高度2~6 km）为云内液态水衰减，因云内液态水含量随高度变化而变化，且衰减系数也随云内温度减小而增大，衰减量随距离的增大呈非线性增长，云区单程总衰减量约为2.98 dB；径向距离12 km以上（垂直高度6 km以上），因假设云内液态水含量很小，忽略其衰减，衰减量趋于平衡。

此外，从图8可见，通过雨区和云区的衰减，单程衰减量在远距离处多达3dB，衰减量很大。电磁波往返穿过雨区和云区，最大衰减多至6dB，很容易导致远距离处信号返回时因衰减而变得很弱。

3 结 论

考虑云和雨对毫米波测云雷达电磁波的衰减影响，从I、Q信号角度出发，进行回波信号衰减补偿仿真试验研究，得到如下结论：

1）从I、Q信号角度逐库补偿云雨粒子对毫米波的衰减，通过衰减补偿，信号强度明显增强，目标信号突出。

2）电磁波通过雨区和云区的衰减，在远距离处衰减量很大，容易导致远距离处信号返回时因衰减而变得很弱，在后续信号处理中将此处信号当作噪声处理。从I、Q信号角度补偿衰减对于远距离的目标信号有一定优势，有效地补偿弱信号，能够在一定程度上解决目标信号太弱而无法提取的问题。

但是，对信号补偿的同时，也在一定程度上将噪声增强，还需要采用有效的去噪方法去噪以达到有效提取目标信息的目的，反应雷达真实回波情况。

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