智能PID控制器在仪表中的应用

褚新胜，吴 耀，庞科旺

（1.临沂会宝岭铁矿有限公司 山东 临沂 277700；2.江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

随着技术的发展，工业控制过程中用于信号检测与过程控制的仪表正朝着智能化的方向发展。PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于PID算法简单，鲁棒性好和可靠性高[1]，其在智能仪表中得到广泛应用。但是，在实际生产过程中，例如浇注控制系统、液位控制系统以及热电偶温度测控系统等[2-3]，往往是非常复杂，难以获得精确数学模型，同时可能存在大滞后、时变、非线性的复杂工况。智能仪表中所应用的传统PID控制，只能在特定的小滞后过程的控制中具有很好的表现，它是对系统动态性能和静态性能的折中，在上述复杂工况下，难以解决两者之间的矛盾，智能仪表的控制性能达不到最佳。为了解决上述矛盾，本文在传统PID的控制基础上引入了单层神经网络的模糊控制器，将两者结合，构建出具有自适应在线调整能力的模糊PID控制器，提出了一种利用单层神经网络完成模糊规则的建立和推理，对PID控制器进行在线自整定的方法。

1 控制器结构

本文提出的基于单层神经网络的模糊自适应PID控制系统沿用传统模糊自适应PID控制系统的结构，如图1所示。

图1 基于单层神经网络的模糊自适应PID控制系统的结构Fig.1 The structure of fuzzy adaptive PID control system based on single-layer neural network

由图1可以看出，单层神经网络的模糊自适应PID控制器以输出c与输入 R的偏差 e（k）和偏差变化率 ec（k）为输入，在控制系统运行过程中，控制器不断检测 e（k）和 ec（k），利用单层神经网络实现模糊控制器的模糊推理过程，对PID控制器的 3 个参数（KP、KI、KD）进行在线修改，以满足不同e（k）和 ec（k）对控制参数的不同要求。

2 单层神经网络模糊自适应控制器的实现

单层神经网络实现的模糊控制器由隶属度计算、归一化、单层神经网络以及线性变换四部分组成，如图2所示。

2.1 隶属度计算与归一化

图2 单层神经网络实现的模糊自适应控制器结构Fig.2 The structure of fuzzy adaptive controller based on single-layer neural network

本文选取三角隶属度函数作为本文提出的基于单层神经网络实现的模糊自适应控制器的隶属度计算函数，直接计算输入对于规则前提条件部分的隶属度，三角形隶属度函数的形状较陡，可以提高控制器的分辨率，控制灵敏度也较高[4]。参考文献[5]关于模糊PID的模糊控制规则的分析，可以得出如图3所示的输入隶属度分布。

图3 输入隶属度分布Fig.3 The distribution of input membership

分析图 3可知，偏差 e（k）和偏差变化率ec（k）各自有 7个语言变量，结合上文分析，则某一时刻，输入对于规则前提条件部分的隶属度hk可以由下式求得：

式中：μEi（e）和 μECj（ec）分别为 e 和 ec 对于模糊 Ei和 ECj的隶属度，i，j=1，2，…，7，k=1，2，…，49；“·”和“∧”分别为乘积、取小运算。

隶属度hk的归一化由下式给出：

图3中相邻的模糊集之间的重叠度为50%，因此当某一前提变量的实际值已知时，该变量的论域上最多有两个模糊集被激活。由于控制器的输入只有偏差e和偏差变化率ec，因此在某一确定的状态下，最多有22=4条规则被激活，亦即49个隶属度hk值中最多有4个非零值，其归一化值h′k也是如此。所以将它们重新编号如图2所示，分别为hm和h′k，m=1，2，3，4。

2.2 单层神经网络的实现与线性变换

如图1所示的单层神经网络以4个非零隶属度归一化值为输入，而其3个输出分别对应着模糊控制器的3个控制输出，输出神经元均有一个S形激活函数，用以增强网络逼近控制曲面的能力，此函数为

式中：Kim为连接第i个输出神经元的第m个权重；oi是第i个输出神经元与其相连的各支路输入的非零隶属度归一化值乘上权重Kim的总和，θi是第i个输出神经元的阈值；ΔK′i即为需要作出调整的控制规则中的结论常量。加了S形激活函数之后，ΔK′i的变化范围为[1，0]，可以通过线性变换由ΔK′i得到实际的控制输出。

式中：ΔKi，max、ΔKi，min分别为执行机构所能动作的最大、最小值。

2.3 单层网络的学习算法

本文采用最小均方法（least mean square，LMS）对单层神经网络进行训练。设k时刻单层网络的输入为h′m（k），相应的权重系数为 Kim（k），m=1，2，3，4，网络的输出控制量 ΔKi（k），网络的期望输出控制量 ΔKid（k），偏差 e（k）=ΔKid（k）-ΔKi（k），i=1，2，3。LMS算法建立的基础是利用代价函数的瞬时值，即

这里 e（k）是 k 时刻测得的偏差，把 ε（Kim（k））对权值向量 Kim（k）求导得

LMS算法运行在一个神经元上，可以把误差信号表示为

式中：η 为学习率[6]。

单层神经网络以模糊控制器的输入与输出数据对作为学习样本，其训练的过程即为模糊规则与模糊推理的记忆过程，当达到训练精度时，便可以实现模糊控制器的控制功能。

3 仿 真

控制对象选择三阶象，其传递函数为：

在SIMULINK环境下建立PID仿真系统模型，如图4所示，PID 参数整定为 KP0=10，KI0=0.25，KD0=30。

，调用MATLAB FLT，通过对FIS编辑器、隶属函数编辑器以及规则编辑器进行设置，实现模糊控制器控制功能。在PID仿真模型的基础上加入模糊控制器模块，得到模糊PID控制模型，如图5所示。

图4 PID控制系统仿真模型Fig.4 The simulation model of PID control system

图5 模糊PID控制系统仿真模型Fig.5 The simulation model of fuzzy PID control system

在MATLAB中编写M文件实现隶属度计算与归一化，利用MATLAB神经网络工具箱，生成并训练所需的单层神经网络，保存训练好的的网络。编写S函数调用M文件与保存的网络，在SIMULINK环境下建立仿真模型[10-11]，调用S函数，对系统进行仿真，其仿真模型如图6所示。

图6 基于单层神经网络的模糊自适应PID控制系统仿真模型Fig.6 The simulation model of fuzzy adaptive PID control system based on single-layer neural netwok

运行建立的仿真模型，获得如图7所示的PID控制、模糊自适应PID和基于单层神经网络的模糊自适应PID控制三者的系统阶跃响应输出曲线。

图7 仿真结果图Fig.7 The results of simulation

由图7可看出，单层神经网络模糊自适应PID控制相比传统PID控制和模糊PID控制具有更好的鲁棒性、稳定性和实时性。

4 结 论

本文分析了模糊的单层神经网络的实现方法，在MATLAB/SIMULINK平台上，对所提出的单层神经网络模糊自适应PID控制器设计方案进行了仿真研究，结果验证了该方案的可行性。由于采用单层神经网络完成模糊规则的建立和推理，不需要模糊环节，同时由于结论为常量，也不需要去模糊化环节，所以系统同时具有良好的实时性。因此，在智能仪表中用单层神经网络模糊自适应PID控制取代传统PID控制，智能仪表的稳定性和控制的实时性能够得到很大的提高。

参考文献：

[1]王辚，张科.基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统[J].探测与控制学报，2008，30（2）:73-76.WANG Lin，ZHANG Ke.Fuzzy PID control system based on MATLAB[J].Detection and Control，2008，30（2）:73-76.

[2]薛迎成，潘俊民.实时专家控制在自动浇注系统中的应用[J].自动化仪表，2002，22（6）:3-6.XUE Yin-cheng，PAN Jun-min.The application of Real-time expert control in automatic pouring system[J].Automation Instrumentation，2002，22（6）:3-6.

[3]李兵，方敏，汪洪波.模糊PID液位控制系统的设计与实现[J].合肥工业大学学报，2006（11）:1370-1374.LI Bing，FANG Min，WANG Hong-bo.The design and implementation of the level control system based on fuzzy PID[J].Hefei University of Technology，2006（11）:130-1374.

[4]朱科，刘红丽，甄玉云.基于PID神经网络的智能温度仪表研究[J].湖北工业大学学报，2008（4）:71-73.ZHU Ke，LIU Hong-li，ZHEN Yu-yun.The research of intelligent temperature instrumentation based on PID neural network[J].Hubei University of Technology，2008（4）:71-73.

[5]Hu B G，Mann G K I，Gosine R G.New methodology for analytical and optimal design of fuzzy PID controllers[J].IEEE Trans on Fuzzy Syst，1999，7（5）:521-539.

[6]Simon HayKin.Neural Network:AComprehensive Foundation，2end Edition[M].American:Pearson Education，1999.