平抑光伏发电功率波动的储能配置方法

丁志龙，杜春水，张承慧

（山东大学控制科学与工程学院，济南 250061）

引言

光伏发电无污染、无噪音、出力特性与用电负荷特性一致，是理想的可再生能源，具有广阔的应用前景。截至2013年底，我国累计并网运行光伏装机总容量已达19.42 GW，预计到2015年底这一数字将突破35 GW，光伏发电正从补充能源向替代能源过渡［1］。然而，随着光伏电站渗透率的不断增加，光伏发电因受光强、温度等环境因素影响而产生的剧烈功率波动将给电网的稳定运行带来巨大挑战，影响了光伏电站的规模化发展［2-3］。

提高光伏电站被电网接纳能力的关键是减小光伏并网功率的波动。我国前期光伏装机容量和规模效应较小，光伏并网发电系统的功率平抑研究起步较晚，技术尚不成熟。传统做法采用弃光限电的方式［4］，即控制光伏发电功率偏离最大功率点，以降低并网功率的上升变化率，但这种做法不可避免地浪费了光伏电能，降低了光伏发电的利用率。储能系统因具有快速灵活的功率调节能力，能够有效提高光伏系统的惯性，在保证光伏阵列输出最大功率的前提下，实现光伏发电的功率平抑［5］。因此，利用储能平抑光伏发电功率波动是当前研究的热点［6-8］。

目前，平抑功率波动的控制方法主要有低通滤波法［8］、功率预测法［9］和滑动平均法［10］，这些方法都通过储能补偿光伏输出功率实际值和并网有功功率参考值的差额，将直接关系到储能容量和储能功率的配置。依赖于预测模型精度的功率预测法误差较大，难以精确配置储能；滑动平均法取一定时长内光伏出力数据的加权平均值作为并网功率的参考值，本质上和低通滤波法属于同一范畴；低通滤波法具有原理简单、易于数字化实现的优点，应用最为广泛。文献［11］利用FFT算法分析得出光伏出力的低频部分占到全部出力的95.5%，确定了光伏与储能的可结合性。文献［12］基于低通滤波法，根据每个季度特征日的实际气象数据计算储能配置定额，但是特征日只能代表气象的平均水平，依据特征日计算出来的储能配置定额将偏低，并不能满足气象变化比特征日更恶劣天数的功率平抑需求。

在限制光伏并网功率波动的具体指标上，已有研究大多借鉴风电场的并网标准，存在一定的不足。随着新版光伏并网标准的出台，光伏并网功率波动的具体限值已经明确给出。本文依据光伏并网国家标准GB/T 19964—2012《光伏发电站接入电力系统技术规定》［13］对功率变化速率做出的规定设定功率平抑目标，使用低通滤波法平滑并网功率，低通滤波时间常数既取决于气象条件，又直接决定功率平抑效果和储能配置。通常为了减少计算量，利用特征日气象变化代替全年的周期性规律，其最终配置无法满足全年的实际工况。基于此，文中首先选取能够满足连续365天功率平抑需求的低通滤波时间常数，进而计算每天的储能参数，储能配置决定于最极端的储能情况。最后利用NERL的全年实际气象数据，以1 MW光伏电站为例进行算例分析，对所设计的方法加以了分析验证，具有一定的现实指导意义。

1 光伏输出功率计算

获取光伏电池模型是计算光伏出力的前提，工程模型能在一定精度下复现光伏电池的特性，主要公式［14］为

式中：Tref为参考温度，Tref=25℃；Sref为参考光照强度，Sref=1 000 W/m2；T 为实际温度，℃；S为实际光照强度，W/m2；Vm、Im分别为标准工况下光伏电池的最大功率点电压（V）和电流（A）；V′m和 I′m分别为实际工况下光伏电池的最大功率点电压（V）和电流（A）；Pm和P′m分别为标准工况和实际工况下光伏电池的最大输出功率，W；α、β、γ为常数，典型值依次为 α=0.002 5 ℃，β=0.5，γ=0.002 88 ℃。

Pm和P′m存在一定的比例关系，可表示为

式中，k为Pm和P′m的比例系数。

由此可以看出，对于一个在标准工况下最大输出功率已经确定的光伏阵列，其实际工况下的最大输出功率只与光照和温度有关。

2 功率平抑机理

2.1 功率平抑目标

功率平抑的目的是减弱光伏电站注入电网有功功率的波动性，国内相关标准对此给出了具体限值。例如，国家电网公司企业标准Q/GDW 617—2011《光伏电站接入电网技术规定》［15］分别给出了小型、中型和大型光伏电站的1 min和10 min有功功率变化最大限值，国家标准GB/T 19964—2012《光伏发电站接入电力系统技术规定》给出的是有功功率变化速率限值，具体规定为光伏电站有功功率变化速率每分钟不超过10%装机容量。本文参照国家标准GB/T 19964—2012设定功率平抑目标，控制光伏并网功率的变化速率不超出该标准规定的范围。

2.2 功率平抑原理

为了最大化利用光伏，设定光伏并网逆变器以MPPT方式工作，任何时刻都输出最大功率。功率平抑将光伏输出功率的低频分量注入电网，这符合低通滤波原理，将并网功率 Pg设计［16］为

式中：τ为时间常数；PPV为光伏输出功率，PPV=P′m。

由式（9）离散化，设 Δt为控制周期，在 tk=kΔt（k=0,1,2,…,n）时刻有

式中：Pg（k）、PPV（k）分别为 k 时刻的并网功率和光伏输出功率；Pg（k-1）为 k-1 时刻的并网功率。

由式（10）可看出，经过低通滤波后，任意时刻的并网功率都由前一时刻并网功率和当前时刻光伏输出功率两者加权决定，相邻时刻并网功率有了一定的相似性，从而减弱了并网功率的波动性。

低频分量之外的功率分量由储能吸收或释放，k 时刻的储能功率 Ps（k）表示为

式中，Ps（k）为正值代表充电，若为负值代表放电。

2.3 平抑前后的功率变化速率计算

光伏输出功率和并网功率分别作为平抑前与平抑后的功率，为了便于比较，两者的变化速率采用相同方法定义。由于通过储能方式的功率平抑方法对功率的上升速率和下降速率都有控制作用，相邻时刻的功率变化量取绝对值表示。首先定义FPV为光伏输出功率变化速率，计算公式为

式中，PN为光伏装机容量，PN=Pm。

由式（12）离散化，设定控制周期 Δt为 1 min，可得每分钟的变化速率，在k时刻的变化速率FPV（k）（%装机容量/min）表示为

光伏出力具有日周期性的规律，一天之内出现的光伏输出功率最大变化速率表示为

式中，max{·}为取最大值函数。

定义Fg为并网功率变化速率，表示为

一天之内出现的并网功率最大变化速率表示为

3 储能系统配置

3.1 满足全年功率平抑需求的时间常数选取

由式（10）和式（11）可看出，τ的取值越大，Pg（k）越接近 Pg（k-1），功率平抑效果越好，但 Pg（k）、PPV（k）两者的差异越大，需要储能填补的功率缺额也就越大，储能配置需求随之提高，这将带来储能成本的增加，因此，τ的取值成了关键。若某天的光伏出力最大变化速率未超出10%，这天的光伏输出功率可直接注入电网，τ取值为0；否则，τ取值必须大于0，并且考虑正好将这天并网功率的变化速率控制在10%以下这一约束条件。由于每天的气象条件不尽相同，每天所需的时间常数也会有所差异，气象条件又以年周期性的规律变化，因此，若仅仅考虑一段时期或若干特征日的气象情况来配置储能，将存在较大的配置误差，尤其不适合四季分明的地区。为此，本文计算连续365 d的时间常数，以反映出整体情况。设定j为天数，平滑第j天功率波动所需的时间常数记为τ（j），具体计算步骤如下。

步骤1 令j=1。

步骤2 根据光伏电池模型，代入第j天的光照和温度数据，计算出当天的光伏输出功率。

步骤 3 令 τ=0。

步骤4 由式（10）计算当前τ取值下的并网功率，由式（15）和式（16）计算出当天的并网功率最大变化速率。

步骤5 检验该最大变化速率是否超出10%，若未超出就结束本轮计算，令 τ（j）=τ，然后跳转至步骤6。若超出则以一定的步进值增加τ，然后跳转至步骤4重新计算。

为了使得计算结果更加精确，步进值越小越好，但步进值取得越小，计算量就会越大，本文设定为 0.01。

步骤 6 检验 j的大小，若 j＜365，令 j=j+1，然后跳转到步骤2，否则结束运行。

依此计算得出的 τ（j）（1≤j≤365）是一组离散随机变量，可以求出其概率分布函数，从而找出能够满足不同天数功率平抑需求的时间常数。实际上，为了满足全年的功率平抑需求，最终的时间常数由最极端情况决定，计算公式为

3.2 储能容量和储能功率配置定额

储能容量和储能功率由时间常数、气象数据共同决定，时间常数选定后，每一天的储能情况仍然不尽相同，需要分别计算每天的储能需求。

对0时刻到k时刻的储能能量求和累加得到k 时刻的储能电量 Es（k），即

储能容量为储能电量最大值和最小值之差，即

一天内出现的最大充电功率、最大放电功率表示为

储能投入运行要满足全年的功率平抑需求，最终的储能配置决定于最极端的储能情况，计算公式为

式中：QR、、分别为储能容量配置定额、充电功率配置定额、放电功率配置定额；Q（j）为第j天的储能容量分别为第j天的最大充电功率和最大放电功率。

4 算例分析

实际气象数据来源于NREL光伏观测站，包括光照和温度数据，数据采样间隔为1 min［17］。本文从中选择位于北纬 39.742°，西经 105.18°光伏观测点作为光伏电站的模拟安装地，并且假设光伏装机容量为1 MW。首先随机选择某天的气象数据进行分析，截取的时段为 05：50—18：20，共计 751 个采样点，代入光伏电池模型得到全天的光伏出力曲线如图1（a）所示，对应的变化速率曲线如图1（b）所示。

图1 光伏出力及其变化速率

从图1可看出，光伏出力具有明显的波动性。当气象变化更加剧烈时，光伏出力的波动将会更加恶劣，图2示出了2013年4月1日至2014年3月31日这段时期内每一天的光伏出力最大变化速率。

图2 全年每天的光伏出力最大变化速率

从图2可看出，每天的光伏出力最大变化速率不尽相同，并且全年大部分天数的最大变化速率都在10%以上，需要对功率波动进行平抑。按照前文分析，为选取出符合全年功率平抑需求的低通滤波时间常数，首先计算出每一天所需的时间常数，图3给出了τ的概率分布函数曲线。

图3 τ的概率分布函数曲线

从图3可看出，时间常数τ和累积概率呈正相关的关系，当时间常数取为 τ（j）（1≤j≤365）的最大值 11.75 min 时，累积概率为 1.0，恰好满足全年每一天的功率平抑需求。因此将τ设定为11.75 min，由式（10）、式（15）和式（16）重新计算每一天的并网功率和并网功率最大变化速率，图4给出了每天的并网功率最大变化速率。

图4 全年每天的并网功率最大变化速率

从图4可看出，每天的并网功率最大变化速率都在10%以下，满足国家标准提及的要求。由式（11）、式（18）和式（21）可进一步计算出每一天的储能容量、最大充电功率和最大放电功率，图5给出了每天的储能情况。

图5 每天的储能情况

根据前文分析，储能配置决定于最极端的储能情况，从图5（a）、（b）和（c）可分别找出储能容量、充电功率和放电功率的最大值，这些最大值即为储能配置定额，分别为：储能容量 0.254 5 MW·h，充电功率1.225 MW，放电功率0.942 9 MW。从储能配置结果可看出：①功率平抑对储能功率配置的要求高于对容量的配置要求，这由光伏出力波动短时剧烈的特性导致；②充电功率配置和放电功率配置相当，这是光伏出力骤升和骤降都会发生的缘故。

5 结语

针对利用储能进行光伏发电功率平抑的应用场合，设计了一种改进型的储能配置方法，该方法参照光伏并网国家标准GB/T 19964—2012《光伏发电站接入电力系统技术规定》设定功率平抑目标，引入低通滤波算法进行储能配置的计算，通过遍历全年的光伏出力数据，使得计算出的储能容量和储能功率配置定额能够满足光伏电站全年每天的功率平抑需求。文中最后利用NREL光伏观测站的全年实际气象数据，以1 MW的光伏装机容量为例进行了算例分析，验证了所提方法的有效性和实用性。该方法简单易行，工程应用价值高，可为光伏电站储能配置提供参考。

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