CDIO教学法在复变函数与积分变换课程中的应用

2014-01-14李小飞LIXiaofei

价值工程 2014年1期

李小飞LI Xiao-fei

（长江大学工程技术学院，荆州434020）

1 复变函数与积分变换课程教学现状

《复变函数与积分变换》是我国高校理工科专业尤其是电信、通信、测控、计算机、自动化、勘工等工科专业的一门重要的公共课，也是很多专业课程如数学物理方程、电磁场论、热学、数学信号处理、数字图像处理、信号与系统、通信原理等课程的先修基础课程[1]。通过本课程的学习，对培养学生的数学素质、逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有重要的作用和意义。由于本课程的理论知识体系和高等数学大致相似，但是内容更抽象，定理和公式更繁杂，而且在难度上也大大超过高等数学，尤其是积分变换中部分要综合运用级数、积分、留数等相关知识进行大量推导和证明，对于很多学生来说都相当吃力，他们往往对高等数学的内容还在一知半解，却又遇见这么复杂且抽象的复变函数与积分变换，因此在思想上就产生一种厌学情绪，甚至开始对其应用感觉到毫无用处。然而，经笔者近10年的教学经验发现，对于学习这门课程的学生来说，他们绝大多数都是应用专业的学生，他们学习这门课程的目的还是不是纯粹的去证明那些复杂的定理和结论，而是学会利用这些定理和结论去解释和读懂专科课程。因此，教师在授课时，应避免向高等数学那样对定理进行严格证明，避免在课堂上不断的向学生灌输纯理论。

由于复变函数知识体系和高等数学有很多相似之处，因此，在讲授时应重点放在两者的不同之处，要让学生明白复变函数是高等数学内容的一个推广。这样，学生在学习时就不会陷入纯理论的学习，他们会有目的的去选取感兴趣的知识，激发他们学习知识的热情，以提高本课程的教学效果。复变函数与积分变换由于内容多，课时少（一般在40学时左右），因此，要在短时间内完成大量的教学任务，不能面面俱到，应主次分明。

2 CDIO教学法的概念及其基本思想

CDIO是值构思（Conceive）、设计（Design）、实施（Implement）和运用（Operate）这4个单词的缩写。它是于2001年，由美国麻省理工学院与瑞典查尔姆斯技术学院、杜克平大学以及皇家技术学院共同提出的一种全新的教育理念和实施体系[2]。“构思”指明客户的需求，考虑技术、企业战略和制度等因素，不断改进概念、技术和商业计划；“设计”指制定开发的产品系统所需的各种技术、图纸和算法；“实施”指把设计转变为产品的过程，包括硬件制造、软件编程、测试、检查和验证；“运作”指对产品系统的维护、优化和淘汰等[3]。由于CDIO工程教育以产业需求为导向，按照企业的产品开发流程即构思、设计、实施、运行4个环节实施项目教学，要求学生具备通过这4个环节进行产品系统开发的能力，形成初步的应用学科知识进行设计产品及系统制作的能力[4]。CDIO教学模式重点在于实践教学，它培养学生主动学习和动手实践的能力，培养学生以正确的思想分析和解决实际问题的能力，同时还可以培养学生良好的团队协作能力和沟通能力，因此，它非常适合应用型学科的教学。

3 CDIO教学法在复变函数与积分变换课程的应用思考

3.1 以学生为主体，教师为主导，不断加强实践学习

由于本课程的理论性强，应用广泛，为了不让学生产生厌学情绪，教师更需要在课堂上发挥主导作用，充分调动学生学习积极性。教师可以在课下先修一些后续课程如数字信号处理、数学图像处理等，了解一些专业课中的基本术语和概念，在课程教学中告诉学生本课程的具体应用方向，让学生产生好奇心，学生可以带着老师提供的方向自学后续课程了。因此，CDIO教学法要更重视以实践带动理论教学。

3.2 以应用为目的，不断调整课程教学目标由于本课程有具体的教学目标和方法，但是针对不同的专业、不同层次的学生，要适当调整教学内容，以达到为专业课程服务的目的。例如，电类专业的主要应用方法为傅里叶变换，在讲解这部分知识时就应着重讲解它的原理和应用技巧，特别是傅里叶变换的运用条件、运算性质、频谱图等内容；对于石油类专业的学生由于后续课程的需要，在讲解复变函数时，应加强对场论部分（平面流速场的复势，静电场的复势）、拉普拉斯变换等部分的介绍；对于理科的学生还需要介绍共形映射部分的讲解。

3.3 加强MATLAB实践教学由于MATLAB软件具有强大的图形绘制功能和编程功能，可以充分运用该软件让学生对图形图像有更深刻的了解，如利用MATLAB的图形图像工具箱，可以实现函数的傅里叶变换和拉普拉斯变换，而且很容易得到一些常见函数的频谱图，还可以利用MATLAB的科学计算功能去计算一些较复杂的函数积分，这样往往可以让学生产生浓厚的学习情绪，他们会不自觉的去学习、去思考、去运用。

3.4 适当对学生的学习能力进行综合评价由于CDIO教学法来源于实际，又会运用于实践，因此要掌握好本教学法还需要教师不断的去学习，在教学中不断对学生的学习能力做出综合评价。笔者认为，对于本课程的考核重点在于学生创新能力的考核，但由于教学体系的原因，还是需要对学生的理论水平进行部分考核，基于以上两点考虑，笔者认为，对学生的评价可以分为三部分：一是学生的平时考勤，含出勤、小作业，这部分可以占总成绩的30%；二是利用开卷考试考核学生掌握理论知识的水平，该部分考核比例可以占40%；三是大作业，教师可以将班级分成若干小组，每小组分配一项利用MATLAB软件实现科学计算、傅里叶变换和拉普拉斯变换，以考核学生运用软件的能力。