基于下垂特性的分散式双馈风电机组无功控制方法*

文 | 刘国华，洪丹，孙素娟

基于下垂特性的分散式双馈风电机组无功控制方法*

文 | 刘国华，洪丹，孙素娟

“十二五”期间，国家政策开始鼓励发展分散式风电项目，将数台风电机组或数十兆瓦以内的小型风电场直接接入配电网负荷中心附近，实现风电出力就地消纳。该模式下风电接入点一般位于偏远地区，配电网末端线路压降和损耗较大，无功不足，若风电机组提供灵活的无功补偿和电压支撑作用，既能减轻配电网的无功负担提升经济性，也有利于风电机组的稳定运行。

当前无功补偿控制研究以大型风电场应用为主，通常采用自动电压控制（AVC）系统分散式应用，涉及电网调度、风电场及风电机组单机控制等分层无功协调，最终通过调节风电场内每台风电机组输出的无功功率来实现并网点定功率因数控制或无功功率调度指令跟踪。由于风电机组与场级集控系统之间存在无功指令通信，受通信时滞与控制时间常数制约，风电机组对电网调度无功指令的响应时间至少为秒级。而分散式风电机组与负荷的电气距离近，为维持负荷变化时的电压恒定，需实现ms级的动态无功补偿。可见，将上述集控形式的无功控制系统应用于小型分散式风电场，在电压响应速度、经济性和灵活性等方面有所欠缺。

本文针对分散式风电特点，提出采用无功电流的形式来表征双馈风电机组无功能力，根据定转子绕组发热、变流器容量以及直流环节耐压等条件限制计算获得双馈风电机组无功电流极限，可直接用于变流器控制的电流限幅设计；在变流器矢量控制的基础上，提出带下垂特性的机端电压闭环控制策略，无需变流器模块间的通讯，实现分散式风电机组自发的无功动态补偿并保持机网侧无功电流合理分配。

图1 双馈风电机组结构

双馈风电机组无功特性分析

一、双馈风电机组功率—电流模型

双馈风电机组的拓扑结构如图1所示，发电机定子与电网直接连接，转子侧经背靠背变流器接入电网，网侧变流器维持直流电压恒定，转子侧变流器对发电机进行励磁控制，实现有功无功独立解耦和风电机组变速恒频运行。

图1中，Pm为输入机械功率；Ps和Qs为双馈发电机定子侧吸收的有功和无功功率；Pr和Qr为双馈发电机转子侧从电网吸收的有功和无功功率；Pg和Qg为网侧变流器吸收的有功和无功功率；PWTG和QWTG为双馈风电机组吸收的全部有功和无功功率。忽略发电机的定转子铁耗和铜耗，各功率量满足关系：

式中，s为转差率，s=(ωs－ωr)/ ωs。

网侧变流器从电网吸收的有功功率均通过转子侧变流器输送给发电机转子，即：

忽略磁链暂态变化，在定子电压（电网电压）定向的dq同步旋转坐标系下，按等量坐标变换原则，定子侧和网侧变流器吸收的功率可表示为：

式中，isd、isq分别为定子电流d轴和q轴分量，，Is为三相坐标下的电流有效值，Ism为幅值；igd、igq分别为网侧变流器电流的d轴和q轴分量；usd和ugd指定子电压d轴分量和电网电压d轴分量，稳态运行时有，Us为电网线电压有效值。双馈风电机组并网运行时有：

id、iq为双馈风电机组吸收总电流的d轴分量和q轴分量。按图1的正方向定义，正常状态下发电机输出有功，P＜0，式中d轴电流取负值；双馈风电机组定子或网侧变流器对电网提供无功支撑，即输出容性无功，则Q＜0，相应地有式中q轴电流为正值。

根据式（6），双馈风电机组吸收的功率值与电流值具有明显对应关系。考虑到实际风电机组变流器将电流值作为控制量，本文一律采用无功电流的形式来表征无功能力，便于直接应用。

二、定子侧无功能力

定子无功电流范围与有功电流的关系可根据定子绕组发热、转子绕组发热和变流器耐压等运行条件限制获得。

设定子额定最大电流为Ismax，有：设转子绕组长期运行允许的最大电流有效值为Irmax，将转子侧电流实际值折算至定子侧，并用定子电流isd、isq表示，得：

式中，ksr是将转子侧电流实际值折算至定子侧所除的绕组折算系数，ksr等于电机转子开口电压与定子电压的比值。

为使变流器在SVPWM调制方式下输出电压不发生过

三、网侧无功能力

忽略有功损耗，网侧变流器的无功能力在有功电流确定时，主要受变流器最大运行电流限制，同时结合式（5），得到网侧变流器的无功能力与定子实时有功和转差率的关系为：

实际中风电机组按主控设定的转矩与转速曲线运行，定子有功电流isd与转差率s并非完全独立的两个变量。

双馈风电机组无功极限实例

图2 双馈风电机组有功电流与转差率的关系曲线

一台1.5MW双馈电机的主要参数为：Rs=0.0052Ω，Rr=0.0058Ω，Xs=0.081Ω，Xr=0.1315Ω，Xm=4.988Ω，Rm=149.7685Ω，IsN=1060A，IrN=357A，Ksr=Ur0/Us=2020V/690V，直流电压 Udc=1100V。根据双馈风电机组主控系统设定的转矩－转速特性，并假设机端电压保持为额定值，由式（1）－（6），可得到定子侧有功电流isd和网侧变流器有功电流igd、双馈风电机组总有功电流id，与转差率s的关系曲线，如图2所示。每条曲线均包含四段，对应启动区、最大风能追踪区、恒转速区和恒功率区四个阶段。

以转差率为中间变量，逐一获取定子有功电流isd、网侧变流器有功电流igd和双馈风电机组有功电流id，再根据式（7）至式（10）确定无功电流isq、igq和iq的范围，从而可得到无功电流能力与有功功率的关系曲线，如图3所示。

图3（a）为定子侧无功电流范围与定子有功电流的关系，对电网输出容性无功电流的能力主要受转子最大电流约束，从电网吸收无功电流的能力主要受定子电流约束；图3 （b）为网侧无功电流范围与定子有功电流的关系，上半部分曲线表示输出容性无功电流能力，曲线分段与双馈风电机组运行四个区间对应；图3（c）以总有功电流为基准坐标，给出了双馈风电机组总无功能力范围，可见由定子侧和网侧变流器同时提供无功功率可大幅提高机组的无功能力，特别是额定工况（最大定子电流）下，双馈机组的无功能力主要由网侧变流器提供。

图3 双馈风电机组无功电流极限

双馈风电机组无功控制策略

变流器控制一般采用dq解耦、双闭环PI的矢量控制策略，由电流反馈构成内环，电压反馈或功率反馈构成外环。在d轴定向于电网电压的方式下，d轴电流控制有功功率，q轴电流控制无功功率，关系如式（6）。

为应对配电网中负荷投切的随机性导致的电压变化，增加机端电压反馈控制作为q轴电流内环的给定，实现机端电压闭环控制，可提高风电机组输出无功功率对电压变化的响应速度。

但假如转子侧变流器和网侧变流器同时采用电压闭环控制，相当于定子侧和网侧变流器两个电压源直接并联于变压器低压侧，会出现抢无功现象，故转子侧变流器和网侧变流器无功分配是双馈风电机组无功控制的关键。

一、按机网侧无功能力比例分配的无功控制

把双馈发电机定子侧和网侧变流器视作并列的无功源，可按无功能力比例来分配机网侧无功电流。采用一个电压闭环得到风电机组总无功电流参考值，再根据定子侧和网侧无功能力按比例分配至转子侧和网侧变流器，如图4所示。图中将电压反馈环节置于转子侧变流器中，故网侧变流器无功电流指令的获得需要考虑通讯延时。同时，按上节无功能力计算方法进行可输出无功电流限幅设计。

二、带下垂特性的机网侧无功独立控制

考虑到现有双馈变流器一般采用独立模块，转子侧和网侧变流器之间可能不具备互相通讯的条件，则按机网侧无功能力比例分配的方法不适用。为此，参考传统同步发电机励磁调差设计，本文在变流器机端电压PI控制的基础上，引入电压下垂特性，实现机侧和网侧变流器无功电流分别自动补偿，控制框图如图5所示。

其中，Kiq为下垂系数，表示无功电流从零增加到额定值时机端电压的相对变化，数学表达为：

下面以2电压源并联的例子来说明带下垂特性的电压调节原理。图6中，Vk∠δk为第k个电源的输出电压，k=1,2；Zk为第k个电源的并网阻抗，包括电压源等效输出阻抗和线路阻抗为并联点电压，I˙k为第k个电源的输出电流，为负载电流。

电压源k输出的有功功率和无功功率为：

电压源并网阻抗主要为感性时，即Xk＞＞Rk,，可将Rk忽略，并且功率角δk很小，近似得到sinδk≈δk，cosδk≈1 ，则式（12）可以化简为：

无功电流与电压的关系为：

可见电压源输出的无功功率主要由电感上的压差决定，这意味着改变电压源的输出电压幅值即可实现对无功功率的调节。

当负载变化引起系统电压改变，下垂系数小的机组承担较大的无功增量，如图7中有Δiq2＞Δiq1，设置下垂系数与机组无功容量成反比，则下垂特性可保证负载变化时各发电机间功率合理分配。

图4 按机网侧无功能力比例分配的双馈风电机组机端电压控制

图5 带下垂特性的双馈机端电压控制

图6 电压源并联示意图

图7 下垂特性示意图

图5所示的带下垂特性控制相当于在电压源输出端引入一个虚拟电抗，改变了两电压源直接并列运行的条件。若按各电压源的无功能力分配无功负载，则下垂系数取值应与实时可输出最大无功电流成反比：

需要说明的是，下垂控制会造成电压实际幅值与设定值产生偏差，偏差值即为稳态条件下的机组无功电流iq乘以Kiq。实际应用时，可设置机端电压参考值比额定电压值略高。

仿真研究

本文基于Matlab/Simulink搭建多机并联接入配电网中运行的仿真模型，结构如图8所示，“双馈风电机组”经长线路接入薄弱电网中，线路上直接挂有负荷。双馈风电机组的网侧变流器和定子侧对电网的无功补偿被视作两个独立无功源，通过2台变流器直接并联来模拟。

为简化控制，忽略无功控制周期内风速变化，则双馈风电机组的有功电流和无功能力保持不变。定子最大电流取为2000A，有功电流设为1000A；网侧变流器最大电流取为500A，网侧变流器的有功电流按最大转差工况设置为200A。考虑到实际网侧变流器的额定容量大约取为定子容量的1/3，故定子侧和网侧变流器电压闭环控制中无功下垂系数直接按1∶3给定，分别取为Kiq_s=－0.01，Kiq_g=－0.03 。

仿真初始设置变流器不提供无功补偿，0.35s投入机端电压闭环控制，0.65s时风电机组出口变的高压侧负荷切入。结果如图9至图11所示，图中标注1表示采用带下垂特性的机网侧独立控制，标注2表示采用按无功能力比例分配的机网侧协调控制。

图8 双馈风电机组接入配电网的仿真模型拓扑示意

图9 风电机组出口变压器的低压侧电压波形

图10 无功电流波形

仿真结果表明，投入电压闭环控制后，变流器输出无功电流迅速增加，使机端电压迅速抬升，电网中负荷变化引起电压波动时，两种分配方法均能起到自动无功补偿，但机网侧按比例协调分配的方法中网侧通信延时导致无功响应较慢，而带下垂特性的无功分配方法中机侧和网侧无功控制均可迅速达到稳态。

表1列举了按下垂控制和按比例协调控制的部分数据。在相同的电压参考值下，0.6s时按下垂特性控制风电机组进入稳态，并留有一定无功裕度，但由于存在稳态电压偏差，实际输出无功电流小于按无功能力比例分配控制；然而按无功能力比例分配控制下网侧变流器由于延时作用无功响应较慢，尚未达稳态。0.8s时，电网中无功负荷比0.6s时大，此时两种方法下风电机组均按无功极限补偿。

图11 有功功率和无功功率波形

表1 按下垂控制和按无功能力比例协调运行对比

结语

为实现分散式双馈风电机组灵活和快速的无功补偿效果，采用无功电流的形式来表征无功能力，根据风电机组实时有功电流和转速信息得到双馈风电机组的实时无功能力，能直接用于变流器控制的限幅设计。在具体的无功控制方法上，采用带下垂特性的机端电压闭环控制策略，与按机网侧无功能力比例分配的方法对比，两种方法均可实现双馈风电机组机网侧无功合理分配和自动无功补偿控制，但下垂特性不要求变流器模块间的通讯，不必考虑通信延时对无功响应速度影响，定子侧和网侧变流器均可实现快速无功补偿，更适用于当前工程使用需求。

(作者单位：南京南瑞集团公司）

国家电网公司科技项目（524608140017）