巧用数学知识 智解地理问题

徐成鹏 石肖韩

（繁昌第一中学, 安徽 芜湖 241200; 蒙城第二中学, 安徽 亳州 233500）

巧用数学知识 智解地理问题

徐成鹏 石肖韩

（繁昌第一中学, 安徽 芜湖 241200; 蒙城第二中学, 安徽 亳州 233500）

在给学生复习气候类型判读时，我举2013四川高考题（5～6题）为例。

图1是北半球亚热带某地降水量逐月累计曲线图。读图回答1～2题。（2013年四川卷）

图1

1． 该地水循环最活跃的季节是（ ）

A． 春季 B． 夏季 C． 秋季 D． 冬季

2． 利用该地的典型农产品，可发展的工业是（ ）

A． 棉花纺织 B． 甘蔗制糖

C． 葡萄酿造 D． 大豆加工

该题在建构与情境设计上，以一幅简洁的“降水量逐月累计曲线图”，考查了气候类型判读、水循环、气候对农作物分布的影响和工业区位等知识，改变以往以各个月降水判读气候类型这一传统视角，给人耳目一新的感觉。在给学生几分钟思考后，我问有没有同学愿意把自己的解题思路与大家分享一下？一个女生站起来说：“我解题是通过曲线图读出1月降水量为110毫米；2月降水量为前两个月累计量减第一个月降水量，即220-110=110毫米；3月降水量为300-220=80毫米……然后结合北半球亚热带得出冬季降水量大，水循环活跃，符合地中海气候降水特点，适宜种植葡萄，可发展葡萄酿造业。”我说：“很好，思路很清晰，结果正确。”这时又一个男同学站起来了，他说“太复杂了，北半球亚热带3、4、5月应为春季，我们用前5个月累计降水量减去前2个月累计降水量就得到春季降水量；以此类推夏季、秋季降水量；再用全年减去春季、夏季、秋季即可得到冬季降水量。”我说：“这样一来减少了计算量，确实要简便多了，有没有更简便的方法呢？”同学们再次陷入了沉思，一会儿数学课代表站起来了，她说：“他们解题过程都太繁琐，运用“斜率”一眼就看出11月、12月、1月和2月降水量多，而6月、7月、8月和9月降水量很少，即冬季降水多，夏季降水少，亦可得出正确答案。”这时很多同学都感到诧异，我说：“能讲清楚点吗？”只见她不慌不忙的说：“当斜率大于0时，表示累计降水量增长；当斜率等于0时，表示累计降水量没有变化。”这时很多同学恍然大悟。我说：“很好，既简便又准确，下面我们看看这种方法能不能推广呢？”同学们在底下七嘴八舌议论起来了，我又找了几个代表谈了谈他们的看法。最后我和学生们一同归纳出如下规律：在反映地理事物数量变化（或变化速度）用到的折线、曲线、直方图中，运用数学“斜率”的知识可以轻而易举看出来变化规律，当斜率大于0，数值越大表示地理事物的数量增长速度越快；当斜率等于0，表示地理事物的数量没有变化；当斜率小于0，其绝对值越大表示地理事物的数量递减速度越快。

这节课让我感受颇深，地理是一门与数学、物理、化学、生物等学科有着紧密联系的学科，在分析与解决地理问题时，如果能恰当借助其他学科知识往往能达到事半功倍的效果，此处巧借数学“斜率”知识，不仅实现了快速解题，而且是充满智慧的解法。