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那些“吃饱了撑的”数学题

2014-01-12云也退

读者·原创版 2014年1期
关键词:船主头牛数学题

文 _ 云也退

那些“吃饱了撑的”数学题

文 _ 云也退

梁左写的相声《着急》的主角—一个深受不安全感困扰的小老百姓,很长时间里都为孩子的教育问题着急。“你不知道现在的中学数学题有多难,”他说,“说是有一个大水池子,往里灌水,开进水的管子48个小时就灌满了,开排水的管子69个小时就排完了,问两个水管子一起开,多少个小时能灌满水池子—你说这不是吃饱了撑的吗?”

《着急》演出之后,这道应用题便成了一个大笑话。但我发现,当年的笑点其实不在应用题本身,而在主人公混淆虚实、吹毛求疵的心态。可是到了后来,这道题好像真的被归入“吃饱了撑的”这一类,成为国内教育荒诞不经、脱离实际的一个突出例证。

“灌水池子问题”的身败名裂是因为人们在对它的评价里掺入了数学以外的因素。但事情还有另一面,正是因为数学应用题的虚拟性,数学老师在师生对话形式的笑话里有着相当高的出镜率,比如—

老师问:“你裤兜里有10块钱,你丢了6块,结果是?”

学生答:“我妈把我揍了一顿。”

同类的笑话还发生在其他理科老师身上—一位化学老师把一枚钱币丢进一种溶液里,问学生:“它会不会溶解?”学生很机智地答:“如果会溶解,您就不会把它丢进去了。”

虚拟场景的极致出现在法学院考试的试题里:某甲养了5头牛,牛1借给了邻居某乙,结果不慎摔下山坡,到兽医站里治疗,产生费用2000元;牛2以一天150元的价格租给了某丙一个月,在犁田时踢伤了某丁的驴,需赔偿某丁600元;牛3自行走失,被某戊捡走,饲养两个月后,某甲得知欲追回,某戊索要1000元;牛4卖给了某己,一日某己带牛出行,将它拴在树下后,牛咬断了绳索,与路过的某庚的马发生争执,被某庚鞭打致残,致某己损失400元;牛5跟着某甲过,一直到病死,某甲委托某辛将其宰杀出售,某壬吃了牛肉后染病,住院治疗花去4000元。问5头牛分别归谁,以及谁应负担其产生的费用。

我替“灌水池子问题”鸣不平,论荒诞不经的指数,它在“5头牛的故事”面前甘拜下风。不过出题的人一定不曾想到自己造福了一段相声,他只是想给数学教育增加点趣味—这可是一个中外教师都会面对的难题。1993年,一位名叫梅尔塞斯的教育工作者写了一篇论文,批评美国数学教育为了追求趣味,已经到了无聊的地步。她提到一道小学三年级的算术题:一个牧民有125只绵羊和5条狗,他今年多大年纪?

梅尔塞斯说,一般的孩子不会怀疑出题者的诚意,心里忐忑,还是要把题目中的那些条件都用起来,认为其中或有什么自己不太明白的深刻关联。老师只是想逗孩子们一笑,结果,大多数孩子居然认真演算起来:125+5=130,这岁数的还能放羊,那羊也该有七八十岁了;125-5=120,也说不过去;125÷5=25—合适,就它了。

我刚上小学的时候,也在一本益智书里看到这么一道题,已是“改良版”了—从美式无厘头回到了“脑筋急转弯”的路数上:你有一只船,船长29米,宽6米,高4米;船上有1个大副,还有29个水手;船上有2名伙夫,每天定时给全船的人制作三餐;船上还养着2只猫。问:船主的年龄是多少?

对于这种欺人太甚的题,我的对策是直接翻到书后找“参考答案”。那道题的答案我至今记得一字不差:“你有一只船,船主当然是你,你多大,船主就多大。”

数学题的“趣味”大概仅此而已了。如果想在中美的数学教育里找出点差异,那么“趣味”这一项恐怕是没什么油水的。1994年的一期《美国数学月刊》里,有篇文章专门回顾了20世纪后半程美国数学教育的沿革,文中列举了同一道应用题在不同时期的表述方式—

20世纪60年代:一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆,他的成本是售价的4/5。他赚了多少钱?

20世纪80年代:一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆,他的生产成本是8美元,赚了2美元。在“土豆”一词下划线,并与你的小组同学组织一场讨论。

20世纪90年代:一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆,他的生产成本是收益的0.8倍。制作一张收益图表,计算出农民所得的利润。与你的小组同学讨论运算结果,并使用经济学术语撰写一份报告分析这一案例。

看完这些,不由得感叹老美的“笨拙精神”。如果说中国的数学题脱离现实,还爱植入一些时代信息(比如“甲乙两个农场进行大跃进劳动比赛,甲农场平均每小时能收割4.5亩麦子”),那么老美的数学题倒是一如既往地亲民。几十年来,他们从未增加题目的难度,却从人本主义的角度出发,以一种牛刀杀鸡般的精神,设法让教育本身变得更有趣,或者更有意义。

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