那些“吃饱了撑的”数学题

文 _ 云也退

那些“吃饱了撑的”数学题

文 _ 云也退

梁左写的相声《着急》的主角—一个深受不安全感困扰的小老百姓，很长时间里都为孩子的教育问题着急。“你不知道现在的中学数学题有多难，”他说，“说是有一个大水池子，往里灌水，开进水的管子48个小时就灌满了，开排水的管子69个小时就排完了，问两个水管子一起开，多少个小时能灌满水池子—你说这不是吃饱了撑的吗？”

《着急》演出之后，这道应用题便成了一个大笑话。但我发现，当年的笑点其实不在应用题本身，而在主人公混淆虚实、吹毛求疵的心态。可是到了后来，这道题好像真的被归入“吃饱了撑的”这一类，成为国内教育荒诞不经、脱离实际的一个突出例证。

“灌水池子问题”的身败名裂是因为人们在对它的评价里掺入了数学以外的因素。但事情还有另一面，正是因为数学应用题的虚拟性，数学老师在师生对话形式的笑话里有着相当高的出镜率，比如—

老师问：“你裤兜里有10块钱，你丢了6块，结果是？”

学生答：“我妈把我揍了一顿。”

同类的笑话还发生在其他理科老师身上—一位化学老师把一枚钱币丢进一种溶液里，问学生：“它会不会溶解？”学生很机智地答：“如果会溶解，您就不会把它丢进去了。”

虚拟场景的极致出现在法学院考试的试题里：某甲养了5头牛，牛1借给了邻居某乙，结果不慎摔下山坡，到兽医站里治疗，产生费用2000元；牛2以一天150元的价格租给了某丙一个月，在犁田时踢伤了某丁的驴，需赔偿某丁600元；牛3自行走失，被某戊捡走，饲养两个月后，某甲得知欲追回，某戊索要1000元；牛4卖给了某己，一日某己带牛出行，将它拴在树下后，牛咬断了绳索，与路过的某庚的马发生争执，被某庚鞭打致残，致某己损失400元；牛5跟着某甲过，一直到病死，某甲委托某辛将其宰杀出售，某壬吃了牛肉后染病，住院治疗花去4000元。问5头牛分别归谁，以及谁应负担其产生的费用。

我替“灌水池子问题”鸣不平，论荒诞不经的指数，它在“5头牛的故事”面前甘拜下风。不过出题的人一定不曾想到自己造福了一段相声，他只是想给数学教育增加点趣味—这可是一个中外教师都会面对的难题。1993年，一位名叫梅尔塞斯的教育工作者写了一篇论文，批评美国数学教育为了追求趣味，已经到了无聊的地步。她提到一道小学三年级的算术题：一个牧民有125只绵羊和5条狗，他今年多大年纪？

梅尔塞斯说，一般的孩子不会怀疑出题者的诚意，心里忐忑，还是要把题目中的那些条件都用起来，认为其中或有什么自己不太明白的深刻关联。老师只是想逗孩子们一笑，结果，大多数孩子居然认真演算起来：125+5=130，这岁数的还能放羊，那羊也该有七八十岁了；125－5=120，也说不过去；125÷5=25—合适，就它了。

我刚上小学的时候，也在一本益智书里看到这么一道题，已是“改良版”了—从美式无厘头回到了“脑筋急转弯”的路数上：你有一只船，船长29米，宽6米，高4米；船上有1个大副，还有29个水手；船上有2名伙夫，每天定时给全船的人制作三餐；船上还养着2只猫。问：船主的年龄是多少？

对于这种欺人太甚的题，我的对策是直接翻到书后找“参考答案”。那道题的答案我至今记得一字不差：“你有一只船，船主当然是你，你多大，船主就多大。”

数学题的“趣味”大概仅此而已了。如果想在中美的数学教育里找出点差异，那么“趣味”这一项恐怕是没什么油水的。1994年的一期《美国数学月刊》里，有篇文章专门回顾了20世纪后半程美国数学教育的沿革，文中列举了同一道应用题在不同时期的表述方式—

20世纪60年代：一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆，他的成本是售价的4/5。他赚了多少钱？

20世纪80年代：一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆，他的生产成本是8美元，赚了2美元。在“土豆”一词下划线，并与你的小组同学组织一场讨论。

20世纪90年代：一个农民以10美元的价格卖出一袋土豆，他的生产成本是收益的0.8倍。制作一张收益图表，计算出农民所得的利润。与你的小组同学讨论运算结果，并使用经济学术语撰写一份报告分析这一案例。

看完这些，不由得感叹老美的“笨拙精神”。如果说中国的数学题脱离现实，还爱植入一些时代信息（比如“甲乙两个农场进行大跃进劳动比赛，甲农场平均每小时能收割4.5亩麦子”），那么老美的数学题倒是一如既往地亲民。几十年来，他们从未增加题目的难度，却从人本主义的角度出发，以一种牛刀杀鸡般的精神，设法让教育本身变得更有趣，或者更有意义。