钢轨疲劳斜裂纹垂向磁化检测仿真

高运来 ，田贵云，2，丁 松，季 娟，王 平，王海涛，李 东

（1.南京航空航天大学，南京 210016；2.电子科技大学，成都 611731）

高速铁路的轮轨滚动接触疲劳损伤［1］严重危害钢轨的使用寿命并直接威胁行车安全。2000年英国哈德斯菲尔德列车脱轨事故［2］就是滚动接触疲劳引起钢轨横向断裂造成的。钢轨疲劳裂纹一般分布在曲线外侧钢轨顶面和轨距角处，并与行车方向约呈35°～70°角连续出现［1－4］，如图1（a）所示。Bold等人［5］认为，棘轮效应导致材料表面塑性累积变形继而达到韧性极限后，会形成很浅的小锐角疲劳斜裂纹并在轮轨作用力下向钢轨内部扩展。对典型钢轨疲劳断裂断口的观察表明，萌生初期的表面裂纹普遍与钢轨顶面约呈10°～20°（40°）夹角［6］，部分裂纹沿内部扩展到0.5～5mm 后，受阻力作用而改向水平或表面扩展形成材料剥离［1－3］，如图1（b）～（d）所示；部分裂纹沿轨面下扩展到6～8mm 后，会突然以较大角度约60°～70°向内部深处和横向扩展而导致钢轨横向断裂［4－6］。另外，Ekberg A 等人［1］基于赫兹接触理论认为，疲劳裂纹起源于材料表面下3～5mm最大剪切应力处，且近表面裂纹容易导致钢轨内部核伤，危害更大。因此，实现钢轨滚动接触疲劳损伤，尤其是萌生初期小锐角斜裂纹及其沿轨面下扩展特征的有效检测和识别，对于钢轨故障早期预警和保证高速铁路运输安全意义重大。

铁路钢轨缺陷检测技术主要有超声、射线、视觉、涡流、漏磁、交变磁场检测（ACFM）等。传统超声技术［7］可有效检测较深的钢轨内部缺陷，但普遍存在表面缺陷（深度＜4mm）的检测盲区［8］，并且连续分布的浅层表面缺陷会干扰超声波传播而影响内部缺陷检测。射线和视觉检测技术［8］分别由于设备笨重、检测耗时和难以识别表面及近表面微小裂纹，不适于钢轨疲劳裂纹现场巡检。电磁技术［9］利用材料在电磁感应作用下呈现出的电磁特性变化判断被测件性能，适合表面和近表面缺陷检测及快速巡检。漏磁、涡流及ACFM 检测技术［10－12］的激励磁化场和涡流场均沿材料表面平行分布并向材料内部渗透，适于检测与磁化场或涡流场垂直分布，且以较大角度或垂直沿轨面下扩展的裂纹。而萌生初期常见的浅层小锐角钢轨疲劳裂纹［4－6］普遍与材料表面呈小角度或近乎平行扩展，由于无法产生有效漏磁场或涡流扰动场而不易被准确检测。Jinyi Lee等人［13－15］提出用嵌入式永磁体施加垂向磁化场检测轮对缺陷，以避免缺陷长度扩展方向对检测的影响。孙燕华等人［16－17］采用与材料表面垂直的永磁扰动方法检测管道缺陷。与传统漏磁技术［10］相比，垂向磁化方法为沿材料表面任意走向，延伸且与表面呈小角度扩展的浅层裂纹缺陷检测，提供了新途径。

笔者采用垂向磁化方法，对钢轨滚动接触疲劳斜裂纹检测进行有限元仿真研究。介绍了垂向磁化检测的原理与方法，并构建了二维稳态检测模型，对疲劳斜裂纹与钢轨顶面夹角及其沿轨面下转向扩展角度、裂纹沿轨面下扩展深度及延伸长度、近表面裂纹的埋藏深度与垂向磁化检测信号的关系进行了仿真分析。

1 垂向磁化检测原理与方法

磁场中的磁力线是连续闭合曲线且互不相交的，且总是走磁阻最小（磁导率最大）的路径。如果磁感应场中出现局部不连续或磁阻改变，局部磁力线将改变路径并引起磁感应强度疏密不均的畸变扰动场，通过该局部不连续后的磁力线将继续沿磁阻最小路径形成闭合曲线［17］。由此可知，局部的畸变扰动磁场在不连续或磁阻改变位置处最强且含有不连续处的信息，利用不连续附近位置的扰动磁场可以检测识别不连续的位置和分布特征。

笔者基于以上原理，构建了检测模型，如图2所示。检测探头由垂向磁化装置和阵列传感器组成，分布在被测钢轨顶面正上方。垂向磁化装置由导磁磁芯和励磁线圈组成，通以直流电流激励的励磁线圈而产生稳定的垂向磁化场，磁化装置N 极（或S极）的磁力线覆盖整个钢轨顶面且与材料表面垂向分布，磁力线垂向穿透被测件表面下一定深度后返回磁化装置S极（或N 极）。传感器分布在材料表面与磁化装置之间的垂向磁场耦合区域。当被测钢轨表面及近表面没有缺陷时，传感器位置为稳定的垂向磁场；当有疲劳裂纹缺陷时，通过磁敏传感器拾取包含缺陷信息的扰动磁场和垂向磁场的强度及分布变化，能实现材料表面和近表面的疲劳裂纹检测。垂向磁化检测装置沿列车行进方向巡检，以获取覆盖整个钢轨顶面的表面和近表面疲劳裂纹信息。

图2 垂向磁化方法缺陷检测模型和原理示意

2 有限元仿真与结果分析

2.1 建模及仿真

Ansoft Maxwell有限元软件［18］基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式将电磁场计算转变为矩阵求解，尤其适于低频电磁场的仿真应用。为验证垂向磁化方法对材料表面和近表面小锐角斜裂纹的检测能力，笔者构建二维（x－y坐标系）稳态垂向磁化检测模型并进行仿真。仿真模型如图3所示，其由四部分组成：铁氧体导磁磁芯，激励线圈，模拟钢轨轨头的被测件，斜裂纹缺陷。其各部分材料特性参数如表1 所示。激励线圈输入1×105A直流电流。垂向磁化装置与被测件表面之间距离为1mm。缺陷分布在磁化装置正下方的被测件表面及近表面，裂纹两侧壁间距离为0.2 mm。缺陷处被测件上方长50mm×宽0.9mm 区域为剖分细化区，在该区域沿巡检方向50 mm，路径上提取距离被测件表面0.2mm 处的磁感应强度B作为检测信号，其中磁感应强度B沿巡检方向的分量作为轴向磁场分量Bx，沿钢轨顶面法向分量作为垂向磁场分量By。通过改变表面斜裂纹与被测件表面夹角、沿轨面下转向扩展角度、扩展深度及延伸长度以及近表面裂纹的埋藏深度等参数，分析垂向磁化检测信号与裂纹位置和扩展特征之间的关系。

图3 垂向磁化缺陷检测仿真模型

2.2 仿真结果与分析

2.2.1 表面斜裂纹与钢轨顶面不同夹角时的检测仿真

仿真萌生初期的钢轨顶面疲劳裂纹，设置斜裂纹与钢轨顶面夹角为10°～70°，且沿行车方向延伸长度为10mm。并将其与深10mm，宽0.2mm，与轨面呈90°角的矩形槽裂纹对比。裂纹特征及仿真结果如图4所示。

表1 垂向磁化缺陷检测仿真模型参数

图4 斜裂纹与钢轨顶面不同夹角时的磁化检测仿真结果

由图4（a）可知，表面裂纹萌生处的Bx信号幅值大于末端，且与裂纹末端的轴向磁场分量Bx方向相反。裂纹萌生处Bx信号与其表面开口宽度对应并且Bx信号沿行车方向分布宽度小于裂纹末端，裂纹左侧开口边缘Bx信号有负旁瓣产生。随着夹角α和裂纹末端埋藏深度增加（约＞5mm），裂纹末端Bx幅值逐渐减小至零。由图4（b）可知，裂纹萌生处左侧至右侧的By信号由谷值迅速上升至峰值，且信号峰谷值位置与裂纹宽度对应。裂纹扩展I区域，随着夹角α和缺陷深度的增加By，幅值增大且幅值曲线斜率逐渐减小。裂纹末端（即I和II区域交界处），10°～20°角裂纹By幅值迅速增大，且随裂纹末端深度的增加，区域的幅值By曲线斜率减小，交点P1可表示裂纹末端位置；30°～70°角裂纹幅值By无明显突变特征，交点P2距裂纹末端实际位置约8mm。与轨面垂直的裂纹仅在其表面开口处有明显Bx和By信号，且幅值曲线均沿裂纹开口中心位置对称分布。

仿真结果表明，该方法能有效识别萌生初期钢轨表面斜裂纹的扩展方向及其与轨面夹角、裂纹萌生处及扩展末端的位置，以及裂纹末端埋藏深度等特征。萌生初期与轨面夹角为10°～20°的常见疲劳裂纹的检测信号幅值明显，浅层缺陷的识别灵敏度较高。垂向分量By信号能有效表征与轨面夹角为10°～70°的所有裂纹，但裂纹与轨面夹角越大，缺陷沿轨面下的扩展特征越不易识别。

2.2.2 表面斜裂纹沿轨面下转向扩展时的检测仿真

仿真钢轨疲劳裂纹沿轨面下转向扩展特征，设置夹角α为20°的斜裂纹O－A沿行车方向延伸10mm后，分别沿A－B（以10°角转向轨面）、A－C（水平方向）、A－D（原20°角方向）和A－E～G（转折角度β＝30°、45°、70°向钢轨内部深处）方向扩展。裂纹特征及仿真结果如图5所示。

图5 表面斜裂纹沿轨面下转向扩展时的磁化检测仿真结果

由图5可知，表面裂纹萌生处的Bx和By信号重合，受裂纹沿轨面下转向扩展的影响。图5（a）中，裂纹O－A及O－A－E～G在转折点A处有明显Bx信号，其中O－A的Bx相对幅值最大，O－A－E～G的Bx相对幅值随着转折角度β增加而增大。裂纹O－A－B～D末端有明显Bx信号，且Bx相对幅值随着裂纹末端埋藏深度增加而减小、信号最小值位置向左偏移且沿行车方向分布宽度增大。图5（b）中，斜裂纹在Ⅰ区域（裂纹萌生处O扩展至转折点A）的By信号幅值集中在1.45～1.5T 间，其中O－A的By幅值由最小逐渐上升至最大，O－A－B～C的By幅值最小且基本不变，O－A－D～G的By幅值较大。斜裂纹在Ⅱ区域（转折扩展）By幅值的随着转折角度β和缺陷深度的增加而增大，且By幅值曲线逐渐向O－A段靠近。裂纹O－A－B～C末端处的By幅值迅速增大且曲线转折点P可表示裂纹末端位置。随着裂纹末端埋藏深度增加，在III区域的By幅值曲线沿裂纹扩展方向的变化斜率逐渐减小。

仿真结果表明，该方法能有效识别表面斜裂纹沿轨面下转向扩展的转折点位置及其转折方向和角度。该方法对于浅层缺陷及其沿轨面向上转向扩展的裂纹检测信号幅值较大且容易识别。通过与裂纹O－A和O－A－B～C比较，垂向分量By能有效识别向钢轨内部深处扩展危害严重的裂纹缺陷。

2.2.3 表面斜裂纹扩展及延伸时的检测仿真

仿真钢轨疲劳裂纹萌生和扩展的不同阶段，设置夹角为20°的斜裂纹沿轨面下扩展深度为0.2～10mm，其沿行车方向延伸长度为0.55～27 mm。裂纹特征及仿真结果如图6所示。

图6 斜裂纹扩展与延伸时的磁化检测仿真结果

由图6可知，裂纹萌生处在图6（a）中P1点右侧的Bx信号以及图6（b）中P2至P3点之间By的信号基本重合。随着裂纹沿轨面下角α方向扩展深度及其的延伸长度的增加，图6（a）中P1点Bx左侧的信号相对幅值逐渐减小（裂纹深0.2mm 时Bx幅值最大，深约大于5 mm 时Bx幅值基本为零）、信号沿裂纹扩展方向向左移动且沿行车方向分布宽度增大；图6（b）中P3点右侧的By信号幅值逐渐增大，P2点左侧的By信号幅值集中在1.5～1.65T 间，且幅值曲线斜率逐渐减小并向左延伸，幅值曲线的斜率和转折点位置与裂纹扩展深度及延伸长度相关。

仿真结果表明，该方法能有效识别缺陷萌生处和扩展深度以及延伸长度特征，对于扩展深度0.2～1.0mm 的浅层表面微小斜裂纹的检测信号特征明显，识别灵敏度较高；垂向分量By沿裂纹扩展方向的幅值曲线斜率和转折点位置能较好表征裂纹的扩展深度及延伸长度特征。

2.2.4 近表面埋藏斜裂纹的检测仿真

仿真近表面钢轨疲劳裂纹萌生及扩展特征，设置夹角α为20°的斜裂纹沿行车方向延伸10mm，且裂纹萌生处与钢轨顶面距离即缺陷埋藏深度为0～5mm。裂纹特征及仿真结果如图7所示。

图7 近表面不同埋藏深度斜裂纹的磁化检测仿真结果

由图7可知，埋藏深度为0.5～5.0mm 的近表面裂纹萌生处及末端的Bx信号幅值，以及缺陷萌生处的By信号的峰峰值均远小于表面开口裂纹，裂纹沿轨面下扩展区域的信号By幅值均大于表面开口裂纹。随着近表面裂纹埋藏深度的增加，裂纹萌生处及末端的Bx信号幅值和缺陷萌生处的By信号峰峰值均逐渐减小，裂纹扩展区域的By信号幅值增大且幅值曲线的斜率减小。近表面裂纹萌生处和末端的埋藏深度分别约为2，5mm 时，Bx和By分量均无明显的缺陷信号特征。

仿真结果表明，该方法能检测埋藏深度为5mm的近表面斜裂纹，能提供裂纹萌生处和扩展末端位置，以及缺陷沿轨面下扩展方向和深度信息。但是随着缺陷埋藏深度增加，信号幅值将减小。

3 讨论

笔者利用被测件表面及近表面斜裂纹缺陷磁阻作用造成的材料表面与垂向磁化装置间耦合区域的磁场扰动现象和垂向磁场强度及分布的变化情况，来获取缺陷的位置及扩展特征信息。由仿真结果中Bx分量可知，垂向磁化场在裂纹萌生处、扩展转折点及末端产生扰动转向。表面裂纹萌生开口处直接与垂向磁化场耦合，缺陷引起的材料表面扰动磁场最强，而使得检测信号的Bx分量幅值最大、By分量幅值最小且缺陷检测信号特征最显著。裂纹扩展转折点及末端在材料表面以下一定深度，其与被测件表面之间部分的材料磁导率较大，进而对垂向磁化场的磁阻作用较小，使得检测信号的相对幅值较小且分布范围变宽。在裂纹萌生处与转折点间和转折点与末端间的缺陷扩展阶段，Bx幅值为零即垂向磁场无扰动转向，裂纹扩展深度增加使得缺陷与被测件表面之间材料的垂向磁阻作用减小，导致检测位置的垂向磁场增强，由此，By幅值随着裂纹与材料表面夹角α、转折角度β和缺陷深度的增加而逐渐增大。

与传统漏磁技术［10］相比，该检测方法能有效识别沿材料表面任意方向扩展的裂纹，尤其适于检测与被测件表面呈小角度沿轨面下扩展的浅层疲劳斜裂纹。与传统涡流技术［7－9］相比，该检测方法不受趋肤效应影响，直流垂向磁化场使得检测深度更大。相比于孙燕华等人［16－17］采用永磁扰动方法获取缺陷扰动场引起的永磁体缠绕线圈信号，笔者直接检测材料表面和垂向磁化器间的缺陷扰动磁场和垂向磁场，获取的缺陷位置和扩展特征信息更丰富准确。相比于Jinyi Lee等人［13－15］采用嵌入式永磁体和微分霍尔阵列检测轮对缺陷，笔者使用垂向磁化检测探头，不仅检测表面裂纹萌生处信息还可获得斜裂纹沿轨面下的扩展特征，并且更利于实现对铁路钢轨疲劳斜裂纹的高速扫描巡检。

但是，该方法不适于检测与材料表面呈较大角度或垂直向下扩展且宽度较小的表面及近表面微小裂纹，却可以与漏磁技术互补实现多种类型裂纹的全面检测。另外，由于材料表面与检测探头间耦合强磁化场对检测传感器的响应范围和灵敏度要求较高，该方法需采用具有较宽响应范围的霍尔元件（如检测范围为0～2T）、微分霍尔阵列［14－15］或感应线圈等设计垂向磁化检测传感器。

4 结论

（1）该方法适于检测萌生初期常见的小锐角钢轨疲劳斜裂纹，对表面浅层裂纹缺陷的检测灵敏度较高，能检测较深的近表面疲劳斜裂纹及其埋藏深度。

（2）该方法可实现斜裂纹萌生开口处及沿轨面下扩展特征的检测识别。其中，缺陷扰动磁场可用于检测裂纹萌生处、扩展转折点及末端的位置和特征；垂向磁场强度和分布变化可用于检测裂纹与轨面夹角、转向扩展角度、扩展深度和延伸长度等缺陷特征。

（3）该方法能有效识别沿材料表面任意方向扩展的裂纹且垂向检测深度更大，获取的裂纹缺陷位置和扩展特征信息更丰富准确，更利于实现铁路钢轨疲劳裂纹的高速巡检。

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