制导炮弹尾翼膛内工作异常现象分析

蔡灿伟，张玉荣，陶辰立，周 杰，孙也尊

（军械工程学院火炮工程系，河北石家庄 050003）

制导炮弹尾翼膛内工作异常现象分析

蔡灿伟，张玉荣，陶辰立，周 杰，孙也尊

（军械工程学院火炮工程系，河北石家庄 050003）

在某型制导炮弹试验过程中发生了多次尾翼片磨损、气缸气孔烧蚀现象，为分析尾翼张开异常的原因，研究了气缸张开式尾翼膛内工作过程，建立了高温高压火药气体作用下的气孔烧蚀模型，并与内弹道一维两相流模型进行了联立求解，得到了气孔直径、活塞气缸内压力的变化规律。仿真计算结果表明，受火药气体烧蚀作用的影响，气孔直径不断扩大，气缸压力明显增大，尾翼受到气缸内活塞的推动在炮膛内部张开，从而使尾翼片与膛线剧烈碰撞而使尾翼损坏，出炮口后尾翼无法正常工作。研究结果对该型制导弹药气缸张开式尾翼的设计和改进有重要参考价值。

气缸张开式尾翼；烧蚀模型；炮射制导弹药；内弹道

气缸张开式尾翼是炮射制导炮弹比较复杂和优良的稳定方式。这种尾翼稳定装置要求尾翼在膛内不能张开，出炮口后要迅速张开到位并自锁；对有炮口制退器的火炮，尾翼张开时不能碰到炮口制退器。因此，尾翼设计时，气孔直径、药室容积、活塞横截面积等，都应有很好的匹配，以保证气缸内部合理的压力变化规律，从而正确控制尾翼的张开时机［1］。

在某型制导炮弹多次射击试验过程中，弹丸飞出炮口后气缸张开式尾翼无法正常张开，气缸气孔烧蚀，孔径扩大；尾翼片外侧边缘磨损严重，如图1和图2所示。同时，试验发现气孔直径受高温高压火药气体烧蚀不断扩大，使活塞气缸压力的变化规律与设计的不一致；尾翼在膛内张开，并且尾翼片外侧边缘与膛线剧烈碰撞，导致尾翼损坏，无法正常工作。

通过分析该制导炮弹尾翼膛内工作过程，建立气孔烧蚀模型，仿真得到气孔直径、气缸内压力等变化规律，为进一步研究尾翼张开异常的原因提供理论基础。

1 膛内工作过程理论模型

如图3所示，气缸张开式尾翼是由尾翼座、尾翼片、活塞、螺圈、弹底、销子轴等构件组成。平时螺圈上的剪切圈和活塞上的下面凸起限定活塞不能前后运动，并使尾翼成合拢状态。

发射时，膛内产生高温高压气体，气缸压力小于弹底压力，气体经活塞上气孔流进气缸内，活塞上受到气体向前的推力，但活塞上的下凸起受到尾翼座的限定，不能向前运动，因此尾翼仍成合拢状态。随着弹丸向前运动，弹底压力不断变化，某个时刻以后，气缸压力大于弹底压力，气缸内部气体通过气孔向缸外流出，活塞上受到火药气体向后的推力，当该合力大于剪切圈的抗力和尾翼啮合齿上的作用力，活塞开始启动，并迫使尾翼同步张开。

由此可见，气缸张开式尾翼启动时机完全由气缸内外压差决定的。

弹丸在膛内运动过程中，活塞气缸压力的变化规律是由火药气体经气孔流入流出气缸内部时所产生的。由于气孔直径很小，假设弹底与气缸之间只存在气相的相互流动，此类问题即可简化成小孔临界流动问题，可以采用单相流的临界流动及其流量计算来进行处理。

根据质量、能量守恒定律，建立气缸内部压力计算模型如下：

式中：k为比热比；Wq为气缸容积；pd、ρd、Td分别为弹底气体压力、密度和温度；R为气体常数；pq、ρq分别为气缸内部气体压力和密度。

上述压力模型只描述了火药气体由弹底向气缸流动时气缸压力的变化情况；要描述火药气体由气缸向弹底方向流动时气缸压力的变化情况，只需将上述气缸模型中弹底气体参数换成气缸气体参数即可。

G1为气体秒流量，具体表达式如下［2］：

式中：Sd为气孔最小截面积；n0为气孔个数；u1为流量系数；θ＝［（k＋1）／2］k／k-1。

弹底火药气体温度和压力等参数计算，可采用内弹道一维两相流模型［3］。

从建立的模型可以看出，气缸压力的变化规律与气缸气孔直径密切相关。气孔受高温高压气体的烧蚀作用，直径扩大，将直接影响到气缸内压力的变化规律，甚至影响到气缸张开式尾翼的正常工作。

2 气孔烧蚀计算模型

2.1 烧蚀准则

烧蚀是指在高温高压气体作用下，材料表面消失的现象。烧蚀材料按其烧蚀机理分为三种：炭化型、升华型和熔化型。使用熔点温度烧蚀模型来模拟气孔材料的熔化烧蚀，即当气孔温度达到材料熔点时，材料开始熔化，并且熔化部分被立即除去［4］。

该型制导炮弹的气孔分布在气缸座上，它所采用的材料是铝，铝在空气中表面形成很薄的一层Al2O3氧化膜，它们的熔点如表1所示。同时该型炮弹采用12／7的单基药，发射药爆温为2 400K，因而膛内火药气体的最大温度只能达到2 400K，很难保证气孔表面Al2O3达到熔点温度2 303K。也就是说，在数值模拟中如果使用Al2O3的熔点作为烧蚀标准，结果将是没有发生烧蚀，这与实际情况不相符。

对于这种的解释是，弹丸运动初期，在高温高压气体的作用下，气孔内表面氧化铝薄层高温变软，被气流冲刷掉了，并且裸露出来的铝被火药气体完全覆盖，阻止了其进一步氧化。因此，对于铝材料的气缸座，使用铝的熔点作为烧蚀温度。

2.2 气孔烧蚀数学模型的建立

气孔结构如图4所示。当高温高压火药气体经气孔流入气缸内部时，气孔固壁表面受到火药气体的强烈作用，温度升到材料的熔点，进而发生烧蚀。

图5为单位面积且无穷小厚度的气孔固壁内表面上的控制体。以q0表示穿过外表面进入控制体的热流密度，qi表示穿过内表面的热流密度。

不考虑气孔内部的横向导热，建立气孔烧蚀模型如下：

式中：ρ为烧蚀材料的密度；F为单位质量材料的熔化热；s表示烧蚀厚度；T为控制体内表面温度；h1为膛内气体与气孔内表面的传热系数；λ为烧蚀材料热传导系数。

对于表面烧蚀率的计算，由式（2）得：

对于表面烧蚀厚度的计算，由式（3）可得：

气孔固壁温度梯度的计算，可以采用径向一维导热模型如下［5］：

1）控制方程

式中：T为气孔固壁的温度；r为气孔固壁中某点距气孔对称轴的距离；r0、r1分别为气孔固壁内外半径；a为气孔固壁的导温系数。

2）边界条件

内边界条件：

外边界条件：

式中：λ为气孔固壁的导热系数；Tg、T0分别为气孔内壁面火药气体温度及外壁面环境温度；h1、h2分别为膛内气体及周围环境与气孔固壁内、外表面的传热系数［5-7］。

3 数值模拟结果及分析

根据建立的模型，利用MATLAB编制了计算程序，并进行了仿真计算，得到了膛内气体与气孔固壁表面的换热系数、气孔表面烧蚀率、气孔直径、气缸压力、密度等随时间的变化规律，如图6～图11所示。

表2给出了气缸材料的主要参数。表中，Cp为铝材料的比热容；λ为铝的导热系数；ρ为铝的密度；r0、r1为气孔固壁的内外半径；a为铝的导温系数；F为铝材料的熔化热；L为气孔深度。

表3给出了主要计算结果。对标准初速为900 m／s，最大平均压力为320MPa的某型炮弹，内弹道计算得到初速为901.2m／s，误差为0.14%；最大平均压力为318.4MPa，误差为1.6%。试验弹丸发射后气孔整个L上最小直径变为5.05mm，仿真计算得到气孔整个L上最小直径为4.983mm，误差为1.33%。

图6为膛内气体与气孔固壁内表面换热系数随时间的变化规律曲线。从曲线可以看出，弹丸启动初期，弹底气流流速较小，换热系数也较小；随着火药颗粒的不断燃烧，燃气不断推动弹丸向前运动，弹底气流流速逐渐变大，换热系数也随之增大。同时，随着换热系数的不断增大，膛内气体与气孔表面的温差逐渐变小，当温差减到一定值后，温差对换热系数的影响大于气流流速的影响，换热系数开始减少，直到弹丸飞出炮口。

弹丸运动整个过程当中，膛内气体与气孔固壁内表面换热系数的变化趋势是：随着时间的推进，换热系数先增大后慢慢减小。

图7为气孔内表面烧蚀率随时间变化规律曲线。从曲线可以看出，弹丸运动初期，由于膛内火药气体与气孔固壁内表面的换热系数较小，从而使火药气体与内表面之间的传热不是很剧烈，内表面温度也较小，还未达到铝的熔点，没有烧蚀；随着换热系数越来越大，内表面温度渐渐升高，当温度达到铝的熔点时，内表面开始烧蚀，且烧蚀的速率慢慢变大。同时，随着内表面温度越来越高，膛内火药气体与气孔固壁内表面的温差逐渐变小；当温差减小到一定值后，气孔固壁温度梯度对内表面烧蚀速率的影响大于换热系数的影响，烧蚀速率开始减小，直到弹丸飞出炮口。

气孔固壁内表面烧蚀率整体变化规律趋势呈现：起始1.834ms内烧蚀率为0，气孔表面没有烧蚀，后随着时间的推进，先增大至最大值时又慢慢减小。

图8为气孔直径随时间的变化规律曲线。从曲线可以看出，开始阶段，由于气孔固壁内表面没有烧蚀，气孔直径保持不变；随着内表面温度不断升高，温度达到材料熔点后，气孔表面开始烧蚀，气孔直径开始变大，直到弹丸飞出炮口。

气孔固壁内表面在高温高压火药气体的作用下烧蚀，较为严重，气孔整个L上最小直径从1mm变到了4.983mm。

图9和图10分别为气孔存在烧蚀和没有烧蚀时气缸压力随时间的变化规律曲线。对比两图可以看出，在气缸容积保持不变并且气孔存在烧蚀的情况下，随着火药颗粒的不断燃烧，弹底气压逐渐升高，火药气体通过气孔流入活塞气缸内的量也随之增多，故而气缸的压力逐渐变大。同时，随着气孔固壁内表面不断烧蚀，气孔直径不断扩大，火药气体通过气孔流入到气缸内的量快速增多，气缸压力随之快速增长；当气孔直径增长到一定值之后，由于火药颗粒燃完，弹底压力快速减小并小于气缸内压力时，活塞气缸通过气孔开始向弹底放气，气缸内气体量开始变小，气缸压力随之减小，直到弹丸飞出炮口。而当气孔不存在烧蚀的情况下，气缸在膛内只存在充气过程，气缸压力一直变大，直到弹丸飞出炮口。

当气孔没有烧蚀的情况下，气缸压力一直小于弹底压力，尾翼在膛内一直保持合拢状态，符合气缸张开式尾翼的设计要求。而在高温高压火药气体作用下以及气孔存在烧蚀的情况下，气孔直径不断扩大，气缸在膛内先充气后放气，气缸压力先不断上升后逐渐减小。当试验弹丸在膛内运动12.369ms后，气缸压力比弹底高14.9MPa，活塞受气缸向外的推力为30 015.31N，大于保险件的最大抗力30 000N，活塞启动，尾翼在膛内开始张开。到弹丸飞出炮口，尾翼在膛内张开过程经历了2.889ms，这段时间能保证尾翼在张开过程当中，尾翼片外侧碰到膛线，并与膛线发生剧烈碰撞，导致尾翼损坏，无法正常工作。

图11为气缸密度随时间的变化规律曲线。

从曲线可以看出，缸内密度随时间变化规律整体呈现：开始阶段，气缸处于充气过程，弹底处的火药气体不断从气孔流入到气缸内，气缸内气体密度随之不断上升。当气缸压力大于弹底压力时，气缸开始处于放气过程，气缸内火药气体通过气孔不断流出气缸，其内部火药气体密度开始减小，直到弹丸飞出炮口。

4 结 论

通过建立气孔烧蚀模型，研究了气孔烧蚀对气缸张开式尾翼弹气缸压力变化规律的影响，分析了某型炮射制导弹药尾翼膛内工作过程，并进行了数值模拟。计算结果表明：在高温高压火药气体的作用下，该型制导炮弹张开式尾翼气孔烧蚀严重，直径扩大，气缸内压力变化明显，从而使尾翼在膛内外张，并与膛线剧烈碰撞，尾翼损坏。整个过程中，气缸先后处于充气放气两个过程，这与气缸张开式尾翼稳定装置设计要求不相符，是造成该炮弹掉弹的根本原因。

研究结果可以为该型制导弹药气缸张开式尾翼设计和改进提供重要的参考价值。

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Abnormal Phenomenon Analysis of Fins’Work in Bore for the Guided Projectile by Gun

CAI Canwei，ZHANG Yurong，TAO Chenli，ZHOU Jie，SUN Yezun

（Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

To study mechanism of abnormal opening of the guided projectile’s fins，the performance process of fins in bore was analyzed with the phenomenon that the guided projectile＇s fins were attrited and the air holes were ablated during many experiments.The ablation model of cylinder air hole was established in the effect of the high temperature and high pressure gunpowder gas and the law of diameter of air hole and pressure within the piston cylinder were obtained combining the ablation model with the one-dimensional two-phase flow model.The calculation results show that the diameter of air hole is expanded continually in the ablative effect of gunpowder gas and the pressure of the piston cylinder is enlarged obviously.The fins are opened during the gun bore in the cylinder piston role and collided with artillery rifling violently so that the fins can not work properly out of the muzzle.The results provide an important reference value for designing and improving the cylinder-open fin of the guided projectile.

cylinder-open fin；ablation model；guided projectile by gun；interior ballistic

TJ012.1

A

1673-6524（2014）02-0055-05

2013-05-13；

2013-06-28

蔡灿伟（1988-），男，硕士研究生，主要从事弹道理论与应用研究。E-mail：zaicanwei＠126.com