计及多射角工况的火炮上架结构优化设计

梁传建，杨国来，王晓锋

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

计及多射角工况的火炮上架结构优化设计

梁传建，杨国来，王晓锋

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

针对火炮的多射角工况特性，建立火炮上架结构的有限元模型，依据火炮发射时上架的结构受力特性及其技术设计要求，对其进行静态刚强度分析，在此基础上以提高上架刚度为目标，先运用拓扑优化方法寻求上架的最佳材料分布，确定加强筋的合理布局，再运用尺寸优化方法对上架进行详细设计，获取最终的结构优化方案。优化后多射角工况下左右耳轴中心位移显著减小，最大减小比率为32.61%，同时结构质量减小了1.42%，达到了提高上架刚度的优化设计目标。

火炮上架；多射角工况；拓扑优化；尺寸优化

现代高技术战争对火炮的战术技术性能提出了越来越高的要求。上架支承着火炮起落部分，是火炮的重要部件，在火炮发射过程中承受巨大的冲击载荷，其结构、刚度以及强度对火炮的战术技术性能有着重要的影响［1］。传统火炮上架的设计研制主要依赖设计人员的经验，遵循设计-校核-改进-校核的模式，导致设计周期过长，成本过高，且很难获得最优的结构方案。优化设计能够提高结构性能，满足结构轻量化要求，缩短研发周期，降低成本和能量损耗，在许多行业已成为生产过程中必须且至关重要的环节［2-5］。文献［6-7］研究了拓扑优化在火炮结构优化设计中的应用，获得了满足要求的优化方案，但他们的优化策略均存在一定的局限性。葛建立等［8］基于结构优化设计方法对某炮塔进行了轻量化设计，但其拓扑优化是在尺寸优化之后进行，不利于结构最优设计方案的确定。

笔者以某大口径火炮上架结构为优化对象，依据火炮发射时上架的结构受力特性及其技术设计要求，以提高上架刚度为目标，运用拓扑优化方法寻求多射角工况下上架的最佳材料分布，为确定加强筋的合理布局提供依据，最后以满足刚强度要求为约束条件，对上架结构进行了基于尺寸优化的详细设计。

1 原上架结构刚强度分析

1.1 原上架的有限元模型

原上架为箱型结构，主要由钢板焊接而成，箱体内部布置有加强筋，如图1所示。在对上架进行有限元建模时采用Hyperworks软件的HyperMesh模块，建立的有限元模型如图2所示。其中座圈、耳轴轴承座和平衡机支座采用实体单元，底板、立板、侧板和加强筋等板壳结构采用壳单元，座圈与底板的连接采用焊接单元（weld）模拟。上架的材料主要为合金钢，其材料密度为7.8×103kg／m3，弹性模量为2.07×1011Pa，泊松比为0.3，许用应力为350MPa。

为了方便施加载荷，模型中在轴承座处以及平衡机支座处均添加刚性单元rbe2来定义载荷作用位置。施加的载荷为不同高低射角工况下后坐阻力最大时刻上架所受到的作用力，由基于多体系统动力学方法的全炮发射动力学分析获得。选取的典型高低射角工况及相应的载荷如表1所示，各载荷的作用位置及坐标系如图2所示。由于左右轴承座中心点关于身管轴线不对称，所以左轴承座力F3与右轴承座力F4不相等。边界约束条件为座圈底部施加固定约束。

1.2 原上架的刚强度分析

采用Hyperworks软件求解1.1节建立的原上架有限元模型，获得的计算结果如表2所示。

由表2可以看出，不同工况下原上架的最大应力均小于其材料许用应力（350MPa），这表明其强度满足使用要求，但耳轴座中心位移超出了设计要求（设计要求静力分析时耳轴座的中心位移均小于1.3mm），因此有必要对原上架进行结构优化，以提高其刚度，减小耳轴座中心的位移。

2 上架结构优化设计

2.1 优化设计数学模型

优化设计包含三要素，即设计变量、约束条件及目标函数。设计变量是在优化过程中可以独立变化的参数，用来描述结构的尺寸形状；约束条件是对设计的限制，是对设计变量及其他性能的要求；而目标函数就是要求的最优设计性能，是关于设计变量的函数。

优化设计的数学模型可表述为：

式中：X是设计变量，如产品的结构尺寸等；f（X）是目标函数，如各种力学性能或者质量等；g（X）和h（X）是需要进行约束的设计响应，如对产品工作时的变形和应力水平进行约束；是设计变量的下限值，是设计变量的上限值。

2.2 拓扑优化模型

拓扑优化技术能够在给定的设计空间内找出最佳的材料分布，从而大大改善结构的性能和减小结构的质量。为了提高该上架的力学性能并兼顾其轻量化要求，可通过对其进行拓扑优化来寻求最佳的材料分布，为加强筋的合理布局提供依据，使设计人员可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。

上架的结构方案需要兼顾火炮其他结构的安装布置，为了避免优化后出现结构干涉，在进行优化时，仍保持上架的箱型结构，仅在结构的已有外形轮廓内选取优化设计区域。由于设计空间越充分越有利于获得合理的加强筋布局，因此在1.1节有限元模型的基础上，去掉箱体内外侧的加强筋，同时采用实体单元填满箱体的内部空间，并以这些新增的实体单元作为优化设计区域的一部分，此外，使前立板以及上加强板也作为优化设计区域的一部分。最终建立的拓扑优化模型如图3所示（深色区域为优化设计区域）。

在拓扑优化模型中，选取优化设计区域内的单元材料伪密度作为设计变量，以体积比上限的20%为约束条件，以左右耳轴座中心位移之和最小为目标函数。由于火炮的各种射角工况在实际应用中都是独立的，对结构具有相同的刚强度要求，因此在构造目标函数时使各工况的权值都取1。为了消除优化结果中细小的传力路径，在模型中施加最小成员尺寸约束（20mm），同时为了在实体单元区域产生加强筋的结构，对模型施加脱模约束。

2.3 拓扑优化结果及结构修改

将定义好的拓扑优化模型提交给OptiStruct求解器进行求解，最终获得的拓扑优化计算结果如图4所示。图4中的单元伪密度阀值为0.3，即伪密度小于0.3的设计区域不显示。

从图4可以看出，3种工况下设计区域内的最佳传力路径的拓扑结构基本已得到体现。依据图4的拓扑优化结果，在上架箱体内部布置相应的加强筋结构，并去除前立板和上加强板对结构刚度贡献较小的区域，初步修改后的上架结构如图5所示。

2.4 尺寸优化模型

基于拓扑优化修改后的上架结构并不能完全满足技术设计要求，必须采用尺寸优化做进一步的详细设计。在尺寸优化模型中，为了兼顾上架的加工制造，使同侧箱体内部的加强筋厚度相同。选取的优化设计变量包含两块后侧板（P1、P4）、两块上侧板（P2、P7）、左右箱体内的加强筋板（P3、P8）、两块前立板（P5、P6）以及4块立板（P9～P12）的厚度尺寸，如图5所示。设计变量的初始值以及上下限如表3所示。根据设计要求，约束条件为各工况下左右耳轴座的中心位移均小于1.3mm，同时结构的最大应力小于350MPa。选取上架结构的总质量最小为目标函数。

2.5 尺寸优化结果及结构修改

用OptiStruct求解器对建立的尺寸优化模型进行求解，尺寸优化计算结果如表4所示。尺寸优化计算结果不能直接用于加工制造，必须进行适当的圆整，经圆整后各板厚度的实际取值如表4所示。

3 优化前后结构分析对比

基于优化计算结果进行优化设计后的上架结构如图6所示。

与原结构相比，不仅去除了前立板和上加强板对结构刚度影响较小的区域，同时也对其筋板布局和板件厚度尺寸等进行了重新设计。对优化后的模型进行各典型射角工况下的有限元静力学分析，并与优化前的分析结果进行对比，结果如表5所示。

由表5可以看出，优化后不同工况下上架左右耳轴座的中心位移均显著减小，最大减小比率超过32%，且均满足小于1.3mm的设计要求；30°射角和51°射角下的最大应力虽有所增加，但增幅皆很小，且仍满足小于350MPa的设计要求；结构质量不仅未增加，反而减小了1.42%。可见，该上架结构达到了优化的目的。

4 结 论

笔者结合有限元法和结构优化设计理论，以提高某大口径火炮上架结构刚度为目标，对上架结构进行了拓扑优化与尺寸优化，并基于优化计算结果对结构进行了相应的优化设计。优化后上架结构的各项性能都得到了较大幅度的提高，其中上架左右耳轴座中心位移最大减小比率超过32%，结构质量不仅未增加，反而减小了1.42%，而且结构刚强度均满足设计要求，达到了优化的目的。该研究方法不仅为火炮上架结构的优化设计提供了有效的途径，同时也能为其他工程结构的优化设计提供有价值的参考。

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Optimization Design of Gun Top Carriage Structure Under Working Conditions of Multiple Firing Angles

LIANG Chuanjian，YANG Guolai，WANG Xiaofeng

（Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Aimed at the working condition of multiple firing angles of gun in use，a finite element model of the gun top carriage was constructed，and the static stiffness and strength analysis were performed according to the load features and the design requirements of the gun top carriage during the gun was firing.Based on this，in order to increase the stiffness of the gun top carriage，the topology optimization was used to search for the optimized material distribution，and then the reasonable layout of the stiffeners was determined.Size optimization was applied to the detailed design of the gun top carriage，and the final structural optimization scheme was acquired.After optimization，displacement of left and right trunnions centre under the working conditions of multiple firing angles were significantly decreased，the maximum reduction ratio was 32.61%.At the same time，the structure mass was reduced by 1.42%.The study result showed that the optimization design goal to improve the stiffness of gun top carriage was achieved.

gun top carriage；working conditions of multiple firing angles；topology optimization；size optimization

TJ303

A

1673-6524（2014）02-0030-05

2013-11-17；

2014-02-18

梁传建（1986-），男，博士研究生，主要从事结构动力学分析及优化设计。E-mail：lcj19＠163.com