磁共振无线电能传输功率模型研究

陈建伟，张英堂，李志宁，任国全，孙宜权

（1.军械工程学院，河北石家庄 050003；2.66267部队，河北石家庄 050081）

磁共振无线电能传输功率模型研究

陈建伟1，张英堂1，李志宁1，任国全1，孙宜权2

（1.军械工程学院，河北石家庄 050003；2.66267部队，河北石家庄 050081）

基于磁共振无线电能传输原理，建立了磁共振无线电能传输系统的等效电路模型，推导了输出功率随线圈、距离、频率等参数变化的解析表达式，设计了磁共振无线电能传输试验系统，并对该系统进行了仿真和试验分析。试验结果表明所建立模型基本正确。该研究成果对磁共振无线电能传输装置设计具有一定的指导意义。

无线电能传输；磁共振；电路模型；功率特性

无线电能传输作为新型的电能传输方式，在电动汽车、生物医疗、特殊环境、通讯技术等领域具有广泛的应用前景。从实现原理上，该技术主要分为三种：电磁感应式、磁共振式和电磁辐射式［1-3］。与电磁感应式无线电能传输方式相比，磁共振式的传输距离得到有效提升，最远可达3～4m；与电磁辐射式相比，磁共振式的传输效率高一个数量级［4］。因此，磁共振无线电能传输技术在2007年一经提出，就得到了国内外相关学者和研究机构的高度重视［5-6］。据报道，美军方已经投资数百万美元开展该领域研究，以期解决未来战场上的电能传输问题。但是，目前国内在该领域的研究都还处于起步阶段，很多理论和实践问题亟待解决［7-8］，特别是系统的电能传输功率缺乏统一有效的模型，难以有效指导系统的设计。

笔者依据磁共振无线电能传输技术原理，利用等效电路模型对系统进行建模分析，得出输出功率随线圈、频率、距离等参数变化的解析表达式，并进行谐振电路和工作过程的仿真，构建磁共振无线电能传输试验装置，研究不同频率条件下的电能传输功率，验证所构建模型的正确性。

1 磁共振无线电能传输工作原理

典型的磁共振无线电能传输工作原理如图1所示，系统由能量发射端、耦合器和能量接收端等组成。在能量发射端，输入电源经整流逆变转换为高频交流电后，由初级发射线圈进行电磁变换，通过近场耦合及谐振将能量由初级线圈传递给次级线圈，次级线圈通过磁电变换将接收的能量转化为电能，经过调理供负载使用，从而实现电能的无线传输。

1.1 系统电路模型

试验系统的传输电路模型如图2所示，耦合器的发射端和接收端都采用LC并联方式。其中：为等效高频发射电源，Ls、Lt分别为初级和次级线圈的等效电感；Cs、Ct分别为初级和次级谐振电容；分别为谐振线圈上的电流；Rs、Rt分别为初级和次级线圈在高频下的等效电阻（包括欧姆电阻和辐射电阻等）；M为线圈间的互感；RL为负载电阻；d为谐振线圈间的距离。

1.2 输出功率计算

根据基尔霍夫电压定律，由图2可得

式中ω为谐振角频率。

负载RL的接收端功率为

由于系统工作在高频条件下，谐振线圈回路高频损耗电阻主要包括欧姆损耗电阻R0和辐射损耗电阻Rf，由文献［9］可知，R0、Rf的大小随频率变化而变化，且R0≫Rf，则Rf可以忽略不计，故R0＝Rs＝Rt。

假定电阻R0恒定，初级线圈和次级线圈结构及参数相同，则：

式（2）～式（4）联立可得输出功率为

2 试验系统设计及仿真

2.1 试验系统总体结构

系统的总体结构如图3所示。信号发生器发出矩形波由驱动芯片放大后控制高频开关管通断，使直流电源逆变为高频交流电，为发射线圈提供能量，再经电磁谐振耦合效应使能量高效地传递到次级的接收线圈，将接收到的电能经整流滤波后就能为负载提供所需的直流电能。

2.2 谐振电路设计

磁共振无线电能传输系统的谐振拓扑形式主要有：发射端串联谐振，接收端串联谐振；发射端串联谐振，接收端并联谐振；发射端并联谐振，接收端串联谐振；发射端并联谐振，接收端并联谐振四种形式。由文献［10］可知，当发射端选择串联时，等效阻抗为0，导致电路中电流很大，容易损坏电路元件；而当发射端选择并联时，等效阻抗无穷大，能量主要集中在谐振器两端，为发射线圈提供能量。

在试验装置中，为了保证发射端与接收端的一致性，接收端选择并联谐振。因此，试验装置中发射端和接收端都选择并联形式。

一般来说，谐振耦合电能无线传输的频率以兆赫兹以上为优，考虑到现有的功率开关器件的频率特性，笔者选择1MHz的频率作为系统的谐振频率。谐振线圈材质选用铜线，其参数为：匝数N＝16，半径r＝72mm，导线半径a＝0.25mm，用TH2821／A／B型RCL数字电桥测得的线圈电感值为70μH；由于耦合器谐振时，谐振电容和谐振电感满足公式ωL＝1／ωC，根据电线圈电感大小和谐振频率选择谐振电容，可得谐振电容大小为360pF。

为了验证谐振电路设计的正确性，运用Multisim软件对谐振器的谐振频率进行仿真，仿真参数L＝70μH，C＝360pF，采用交流仿真分析法，设置频率段为10kHz～2MHz，选择谐振器的分压值为参考值，仿真结果如图4所示。

从仿真幅频图中可以看出，谐振点位于1 MHz，从相频特性图可以看出，谐振器的等效阻抗为纯阻性，验证了谐振电容大小选择的正确性。

2.3 主电路设计

高频逆变电路是磁共振无线电能传输系统的重要组成部分，直接影响系统稳定性和传输功率。现已被采用的逆变电路拓扑形式主要有正激式、全桥式、半桥式等。其中，正激式逆变电路具有体积小、效率高、电磁干扰小、可靠性高等优点，因而被广泛采用。

磁共振无线电能传输系统主电路如图5所示，稳压电源Uin为谐振电路提供能量，选择高频矩形波驱动开关管IRF840。如果信号发生器输出的高频信号直接驱动IRF840，则驱动能力不足，需经功率放大电路放大后，方能控制IRF840的通断。在试验系统中，采用了IR2110驱动芯片实现高频信号驱动及IRF840的控制。最后，通过整流滤波电路，次级线圈接收的电能被转变为直流电供给负载。

为了验证该主电路设计的正确性，对图5所示电路模型进行了仿真。仿真条件设定为：高频信号源工作频率f＝1MHz，Uin＝30V。

运行仿真软件，得到的IRF840的栅极上的控制矩形波如图6所示，IRF840漏极与源极之间电压波形如图7所示。至此，该电路将30V直流电转变为高频脉动直流电，为发射线圈成功地提供了电能。

3 试验及结果分析

基于上述对磁共振无线电能传输系统的理论分析和参数设定，完成了一个谐振频率为1MHz的无线电能传输实验装置系统，试验装置如图8所示。信号发生器型号为GFG-3015，示波器型号为TDS1012B。

3.1 输出功率与频率的关系

为了验证输出功率与频率的关系，在保持负载RL＝10Ω和传输距离D＝2cm的条件下，通过改变信号发生器的频率，得出输出功率与频率的对应关系，并对数据进行归一化处理。其中，设定频率基值为理论谐振频率，功率基值为最大功率点功率值。实际得到的结果如图9所示。

图中，虚线表示通过MATLAB仿真得出的输出功率与频率的关系曲线，离散点是试验频率测试点对应的输出功率，实线是通过试验测量点拟合出来的曲线。其中，实测最大功率为38W，模型计算得到的最大功率为40.5W，实测值与计算值偏差较小，且通过图9可以看出：MATLAB仿真曲线和拟合曲线走势大致一致，验证了功率模型基本正确；实际的谐振频率偏离理论谐振点，说明了在高频下，系统中的杂散电容、电感等参数对系统性能的影响不容忽视。

3.2 不同负载试验

通过改变距离、负载、电源电压等参数，对系统的传输水平进行试验。当Uin＝10V，发射线圈和接收线圈距离为40mm时，在谐振点成功点亮了1.5W的灯泡，效率为70%，如图10所示。当Uin＝30V，距离为2cm时，在负载处接10Ω的电阻，用电压表测量电阻两端的电压为19.5V，此时功率可达38W。

4 结 论

1）依据传输系统电路模型，分析了磁共振无线电能传输系统的功率的影响因素，得出了输出功率的解析表达式。

2）设计了一套磁共振无线电能传输试验装置，开展了不同频率下输出功率测试试验，试验结果表明所建立功率模型基本正确。

3）基于所建立试验装置，开展了不同负载条件下的无线电能传输试验，进一步研究后，拟采用该技术对无人装备实现自动供电。

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Study on Power Model of Magnetic Resonance Wireless Power Transfer

CHEN Jianwei1，ZHANG Yingtang1，LI Zhining1，REN Guoquan1，SUN Yiquan2

（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.66267Unit of PLA，Shijiazhuang 050081，Hebei，China）

Based on the principle of magnetic resonance wireless power transfer，the equivalent circuit model of magnetic resonance wireless power transfer was established.The analytical expressions of output power influenced by the coil，distance，frequency and other parameters were derived.The magnetic resonance wireless power transmission test system was designed，and the simulation and experimental analysis of the system was performed.The tests showed that the created model is basically correct.The study and test results can provide the definite guiding for the design of magnetic resonance wireless power transfer.

wireless power transfer；magnetic resonance；circuit mode；power characteristic

TJ81

A

1673-6524（2014）02-0007-05

2013-12-13；

2014-02-12

陈建伟（1989-），男，硕士研究生，主要从事无线电能传输技术研究。E-mail：chjwhot13＠163.com