Ka 波段雷达弱降水雨量估计方法与试验

史 朝, 张 勇, 王丽娟

(1.成都信息工程学院大气探测重点开放实验室,四川成都 610225;2.三亚空中交通管理站空管气象台,海南三亚572000)

0 引言

定量估测降雨是气象科学研究和应用的重要领域。在大气、水文、海洋和环境等科学的研究中,降水量是非常重要的物理量,精确测量降水量对气象预报、防洪减灾和合理安排工农业生产等具有重要意义。天气雷达是探测大气、云雾及降水的重要工具,被广泛地应用于气象科学研究和业务天气警戒观测中。常规的测雨雷达一般工作在微波频段,主要应用的波长在3cm～10cm,适用于探测直径大于几百微米的较大粒子。而毫米波雷达的波长较短,能探测到云、雾、毛毛雨等较小粒子。与天气雷达相比,毫米波雷达设备轻便并且尺寸较小,尤其在有效载荷限制严格的机载或星载微波遥测降雨过程中,更倾向于选择波长较短的雷达。例如:NASA在全球降水测量任务(GPM)中,将使用Ku/Ka双波长雨量雷达(DPR)。

Petrochi等首次使用频率为37 GHz的毫米波雷达进行云观测,并分析了其观测效果。1960年,Hobbs等使用35GHz的毫米波雷达进行了云物理参数评估,分析了8mm波长雷达的探测能力。Kropfli等使用8mm的双极化雷达研究其探测卷云以及层云的能力。Nakamura等用波长为3cm的雷达和8mm的雷达同时观测雾,并进行观测对比。Lhermitte用频率为95GHz的雷达进行了薄云观测。Sekelsky等分析研究了双波长(33GHz、95GHz)云雷达的探测能力,得出与厘米波雷达相比,毫米波雷达能更清晰地反映云或雾的剖面结构;回波强度在近距离处比厘米波雷达高出10dB左右,但是随着距离的增加,衰减非常明显。Matrosov提出使用垂直指向天空的Ka波段的雷达,在衰减的基础上测量雨强,得到雨强与衰减的线性关系,这种关系与温度、雨滴谱分布和降雨强度有关在得到雨强与衰减之间关系的基础上,推算出雨强与反射率之间的关系。根据分析实际探测数据,毫米波雷达得到的结果与地面观测站的结果基本相符。1979年,中国安徽井冈山机械厂和中国科学研究院大气物理所合作研发了Ka波段(8.2mm)和X波段双波长的雷达,并结合毫米波雷达和天气雷达,进行了云和降水的对比观测比较。2006年起,中国航天二院电子第23研究所和中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室一起研发了具有偏振和多普勒功能的毫米波雷达——HMBQ。2010年,成都信息工程学院联合国营784厂研发了8mm波长中频相参毫米波雷达。

由于受区域气象特征差异,以及测试方法内在的不确定性,于成都地区开展了Ka雷达观测试验及降水估测。

1 雷达系统与工作参数

该雷达采用高增益、低副瓣的卡塞格伦天线,固态调制器同轴磁控管发射机,低噪声大动态范围数字中频接收机,工作状态监测、故障告警和保障自动保护装置,雷达可全天候不间断连续地工作。详细规格如表1所示。

采用了Matrosov提出的正向天顶垂直入射的工作方式,雷达天线仰角固定在90°,采取脉冲周期性发射,获取强度与垂直气流的廓线分布。产品观测方式是“高度-时间显示”(简称HTI),见图1。HTI模式脉冲重复频率为1500Hz,累积数为1024,时间分辨间隔约2分钟。

2 测量降水的方法

天气雷达定量估测降水的方法很多,如Z-R关系法、衰减法和标准目标法等,目前在雷达业务运行中最常用的是Z-R关系法。但是,Z-R关系往往是经过长期的实验得出的经验结果,这种关系具有不稳定性,它与雨滴谱类型、降水强度和降水云类型等有关,不同降水类型往往有不同的Z-R关系,这种不稳定性给雷达定量估测降水带来种种困难。衰减法是利用雷达波的衰减系数与降水强度的关系来测量降水。标准目标法是雷达分别在降雨和晴朗天气对标准目标物进行观测,例如:固定不动的地物回波,且比较它们的回波功率,得到标准目标物和雷达之间的衰减系数。由于HTI工作模式的天线垂直指向的特点,不满足标准目标法的应用条件,文中主要考虑使用Z-R关系法与基于路径衰减的方法,并且考虑到毫米波观测降水的米散射特性,故观测试验主要考虑弱降水的情况,即反射率因子小于以下的过程。

表1 Ka波段雷达系统参数

图1 HTI工作方式下的反射率产品(未衰减订正)

2.1 Z-R关系法

在HTI模式下,由于雷达天线垂直指向天顶,那么雷达只能估算站点落区的点雨量,为减小衰减因素对计算Z-R关系的影响,在确保数据质量的前提下,该雷达的距离分辨率为75m,近场盲区约150m,在弱降水发生时,选择200～300m处的中心距离库数据计算Z-R关系。

Z-R关系法是雷达观测雨强常用的一种经验关系,比较常用的关系参数有Z=200R1.6[1]、Z=300R1.4[2]等,考虑不同降水类型的不同滴谱特征以及不同波段下的散射特性的不同,一些考虑不同波段针对不同降水类型的Z-R关系参数纷纷被提出,Meneghini et al.[3]提出在Ka波段下Z=355R1.26。不同关系参数下的计算结果差异明显,这对实际使用Z-R关系观测雨强造成了不小困扰。通过经验关系可以看出Z-R关系的:

引起误差的因素有受滴谱多样性、散射特性影响的 A、b参数的误差影响、还包括受雷达观测误差ΔZ的影响,因而要减小雷达雨强估测误差,需要从3方面进行考虑,因而在试验前,对雷达系统进行了严格的定标,从射频驱动测试,磁控管驱动测试、噪声基底等测试项目,明确了雷达方程常数的数值大小。A、b参数的订正联合雨量计观测结果进行反馈修正。由于是单点观测,故联合雨量计观测采取的办法是分时校准与评估[4]。

2.2 衰减法

Ka波段雷达传透雨区路径衰减与雨强之间存在物理关系[5-6],衰减率α与雨滴谱N(D)的关系为[7]:

可见衰减率与雨强的物理关联,Matrosov[8]试验表明在50mm/h雨强下,衰减率与雨强之间保持着较好的线性关系,故提出经验关系:

其中,系数c带有经验性与统计性,Matrosov拟合结果为0.28。进一步引入衰减率与反射率因子梯度变化的关系,那么雨强计算关系可表示为:

其中,无量纲系数k表征了受空气密度变化影响的雨滴落速度的变化,试验中Δh=500m,k取几何厚度Δh中间位置的数据。通过雨量计定标k(2c)-1的大小。

当雨强超过5mm/h时,Ka波段下粒子表现出米散射,使用Z-R关系则出现不确定性,而基于衰减率与雨强的线性关系,可扩展Ka波段测雨能力。为此在HTI模式下,联合雨量计对比两种方法的雨量估测效果。

3 测量结果与雨量计对比

雨量计观测结果为累计雨量,为满足对比要求,需要对两个方法计算的雨强进行时间积分得出相应的累计雨量,才能够与其进行对比。累计雨量表示为:

雨量计的累计间隔为30分钟,雷达观测时间分辨率为2分钟,那么N=15,累计时长为半小时。雨量计站距离雷达站位置不足50m,降水空间位置差异可以忽略。并通过雨量计观测结果对雷达估测雨强的两种方法的经验参数进行分时校准与评估,即在满足结果误差最小的约束条件下,使用最小二乘法拟合调整系数。两种方法的计算结果相比雨量计的观测结果的相对误差计算公式统一为:

图2 联合雨量计进行经验参数拟合后的计算结果

2012年4月30日深夜,成都市西航港地区发生弱降水过程,有效观测资料的持续时间为4月30日23:30至次日凌晨1:30。雨量计数据样本4个,雷达观测数据样本60个,分别进行两种方法的计算以及时间积分,并通过拟合调整系数,Z-R关系法为Z=221R1.7,衰减法 R=1.8(Δ Zr/Δh)得出最终估算结果,如图2所示。

进一步计算各自方法相比雨量计观测结果的相对误差,见表2。可以看出,经参数拟合后的Z-R关系法和衰减法测量降水的结果基本一致,与雨量计结果存在一定差距,Z-R关系法的误差ERR=(7.1-5.61)/7.1=20.9%,衰减法的误差ERR=(7.1-5.588)/7.1=21.3%。

表2 衰减法和 Z-R关系测量降水的结果和误差

将上述调整后的降水关系应用于2012年5月3日和2012年5月13日获取的弱降水数据,使用Z-R关系法和衰减法对其进行降水测量,并与雨量计结果作对比,对比结果如图3所示。

衰减法测量的结果偏大,Z-R关系法测量的结果偏小,衰减法相比Z-R关系法误差较小,使用这两种方法测量降水的结果以及误差如表3所示。

图3 HTI数据测量结果与雨量计结果对比

表3 衰减法和Z-R关系法测量降水的结果和误差

4 结束语

在HTI工作模式下,对毫米波雷达测量降水的方法进行试验,包括Z-R关系法和衰减法,并将测量的结果与对应的雨量计结果作对比,试验发现Z-R关系法和衰减法测量降水的结果与雨量计结果具有较大的差距,这是由于反射率因子Z仅反映单位体积全部降水粒子直径六次方的总和,单一参数无法获得降水滴谱变化全部信息有关,不管Z-R关系法和衰减法都仅是建立了反射率因子与降水率之间的一种经验关系,影响这种关系的误差因素很多,例如系统偏差以及地区的降水滴谱差异。因而在经验关系下,依据误差进行系数拟合调整,通过试验对比,拟合后的误差明显缩小,且衰减法的误差相对偏小,且受雷达系统偏差的影响较小。

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