利用一维距离像序列提取导弹目标微动特征

王 洋，桑玉杰

(南京电子技术研究所， 南京210039)

0 引言

弹道导弹中段的真假弹头识别，是弹道导弹防御系统中的关键问题。弹头目标沿弹道飞行时自身一般处于进动状态，且由于定向打击要求，通常锥旋轴会指向再入方向。弹头由于具有姿态控制系统，其飞行相对稳定，有进动角及进动现象伴随，但其进动角一般不大。弹体、诱饵、碎片等通常没有姿态控制装置，因此趋向翻滚或摆动等微动方式。不同微动方式对目标回波的调制不同，因此从回波起伏提取弹道目标微动特征成为中段识别的重要手段［1］。基于微动特征识别真假弹头的一个关键问题是微多普勒的精确估计，亦即目标微动周期的提取。

目标周期微动特性会对其雷达回波产生周期性调制。文献［2］通过对窄带回波进行时频分析得到微多普勒频率随时间的变化关系，这种方法要求对窄带回波数据进行有效的平动补偿，实现困难。文献［3］和［4］利用进动锥体目标的雷达散射截面(RCS)随姿态角变化表现为随时间变化，将RCS随时间变化转换为RCS姿态角序列，可估计进动参数。这种方法能够估计包含微动周期在内的微动参数，但对非合作目标难以应用。利用一维距离像序列提取弹道目标微动参数的方法也得到了研究［5-6］。已有方法通常要先提取一维散射中心，然后估计目标径向投影尺寸变化。这类方法要求散射中心比较稳定，且能实现不同距离像的散射中心之间的关联。对于目标姿态变化引起等效散射中心发生变化，或遮挡等因素引起的散射中心数目不同，且难以正确关联的情况，这类方法难以得到正确结果。本文首先分析了进动、翻滚等微动方式下目标姿态角的变化规律，然后提出了基于一维距离像序列提取目标微动周期的方法。该方法不需要进行运动补偿等处理，原理简单，实现方便，在一定噪声条件下也能正确提取微动周期。

1 微动目标姿态角变化分析

理论计算和实验测量均表明，在高频区，目标总的电磁散射可以认为是某些局部位置上电磁散射的相干合成，这些局部性的散射源通常被称为等效散射中心，或简称散射中心［7］。目标的高分辨一维距离像就是在照射时刻，目标散射中心在雷达视线上的投影，可以利用极窄的脉冲，或者脉冲压缩后的宽带回波信号来获得高分辨一维距离像，一维距离像随目标姿态的变化而变化。

目标的进动、章动、翻滚等微运动会造成目标相对于雷达视线(RLOS)的姿态角发生变化，对应各散射中心位置在雷达视线上的投影发生相应变化。进动是由自旋和锥旋合成的微动方式。文献［4］推导了远场条件下，雷达入射方向近似与yoz平面平行时，进动目标在t时刻相对于雷达的姿态角β(鼻锥方向为0°)计算公式

式中:θ是进动角;γ是雷达视线与进动轴的夹角;ω是目标绕进动轴的角速率，如图1所示，图中Ω是目标的自旋频率。对于弹头这种表面光滑且轴对称的目标，可忽略自旋引起的目标相对于雷达视线的姿态变化。从式(1)可以看出，当短时间内雷达视线与进动轴夹角变化较小时，目标相对于雷达的姿态角近似周期变化。假设目标进动角θ为6°，锥旋频率为1 Hz，雷达视线与进动轴夹角γ为139°，则姿态角β按图2所示周期变化。姿态角的周期变化导致目标一维距离像序列按相同周期变化，因此，可以根据一维距离像序列存在周期相关的特性估计目标进动的锥旋周期。

图1 目标进动示意图

图2 γ=139°时进动目标相对于雷达视线的姿态角变化

如果目标绕x轴做翻滚运动，翻滚周期为5 s，同样假定雷达视线平行于 yoz平面，且与 z轴夹角为139°，则目标姿态角 β'按式(2)计算

10 s时间内β'变化趋势如图3所示，姿态角按翻滚周期变化，同样，可以根据一维距离像序列存在周期相关的特性估计翻滚周期。

2 微多普勒特征提取

由于一维距离像有随姿态角变化而变化的特性，目标在机动、翻滚等周期微动状态下，其相对于雷达视线的姿态角呈近似周期变化，因此，雷达获取的目标距离像序列也具有相同的周期变化特性。对距离像序列求取某帧距离像与其他各帧距离像的相关系数，并估计相关系数序列变化的周期，即可估计出目标的微动周期。

图3 翻滚目标相对于雷达视线的姿态角变化

雷达实际观测的通常是非合作目标，不同时刻目标的距离像在距离波门中的位置是不定的，因此，目标距离像存在不可预测的相对平移［8］。为了克服一维距离像的平移问题，需要采用滑动相关方法计算两帧距离像的最大滑动相关系数作为二者之间的相似性度量。下面介绍最大滑动相关系数的计算方法，设(n)为 第 i帧 原 始 距 离 像，n=0，1，2，…，N-1，N为距离单元数，其归一化距离像xi(n)定义为

则第i帧和第j帧距离像xi(n)和xj(n)的最大滑动相关系数定义为

提取最大相关系数变化周期的方法采用自相关函数法。周期信号的自相关函数也具有周期性，并且周期与信号周期相同。在周期信号周期的整数倍上，它的自相关函数可以达到最大值。即可以不用考虑信号的起始时间，而从自相关函数的第一个最大值的位置来估计其周期，这个性质使自相关函数成为估计各种信号周期的一个依据［9］。计算ρ(m)的自相关函数

根据圆周相关也称循环相关定理［10］，式(4)和式(5)可由FFT计算实现。以计算最大滑动相关函数为例，式(4)可由下式计算

式中:Xi(k)和Xj(k)分别是xi(n)和xj(n)的傅里叶变换，k=0，1，2，…，N-1。

3 仿真实验

基于散射点模型，仿真了X波段雷达带宽1 GHz、重频400 Hz条件下，锥体目标进行锥旋的宽带回波数据。锥旋频率为2 Hz，锥旋角度为6°。

可任取锥旋目标的一帧距离像，求其与连续2 s时间内的其他各帧距离像的最大滑动相关系数，如图4所示，可以明显地看出一维像变化的周期性。计算图4所示的最大相关系数序列的自相关函数，如图5所示，其第一个最大值位置为199，相当于平移198点后的最大相关函数序列与原序列相关程度高。根据重频400 Hz，可以估算出目标锥旋周期为198/400=0.495 s，锥旋频率为2.02 Hz。

图4 锥旋目标连续2 s距离像与其中某帧距离像的最大相关系数

图5 图4所示最大相关系数序列的自相关函数

在宽带I/Q回波数据上加入白高斯噪声，得到信噪比约为20 dB的距离像序列。这里的信噪比按照文献［11］中第二种宽带信噪比定义，即取距离像峰值与噪声均值的比值计算信噪比。对比加入噪声前后的某帧距离像如图6所示。对加入噪声的距离像序列进行同样的分析，结果如图7～图8所示，微动频率约为1.99 Hz。可见，在一定信噪比条件下，仍能够正确提取出目标锥旋的微多普勒频率。

图6 某帧距离像

图7 加入噪声后距离像序列的最大相关系数

图8 图7所示最大相关系数序列的自相关函数

4 结束语

微动特征是中段弹道导弹目标识别的重要特征。文中分析了目标锥旋、翻滚两种典型微动情况下，目标相对于雷达视线的姿态角按微动周期呈周期变化，与姿态角对应的目标一维距离像序列也按相同周期变化。本文提出通过计算距离像序列与其中某帧距离像之间最大滑动相关系数的变化周期提取微动周期特征的方法。仿真结果表明，这种方法在距离像序列观测时间至少大于两倍微动周期的情况下，能得到正确的微动周期估计，在一定信噪比条件下也能得到较好的特征提取结果。

本文所提方法对于实测导弹类目标数据能否得到正确结果，需要有实测数据进行验证，还需要了解实际观测目标的真实微动特征，这通常是很难得到的目标信息。此外，还需进一步研究本文方法的适用条件，包括观测时间、信噪比、姿态角等。例如，在某些姿态角范围内，目标距离像周期变化不明显，算法性能会有所下降。

［1］ 金 林.弹道导弹目标识别技术［J］.现代雷达，2008，30(2):1-5.Jin Lin.Technique of target recognition for ballistic missile［J］.Modern Radar，2008，30(2):1-5.

［2］ 孙照强，李宝柱，鲁耀兵.弹道中段进动目标的微多普勒研究［J］. 系统工程与电子技术，2009，31(3):538-540，587.Sun Zhaoqiang，Li Baozhu，Lu Yaobing.Research on micro-Doppler of ballistic midcourse target with precession［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31(3):538-540，587.

［3］ 金文彬，刘永祥，任双桥，等.锥体目标空间进动特性分析及其参数提取［J］. 宇航学报，2004，25(4):408-410，422.Jin Wenbin，Liu Yongxiang，Ren Shuangqiao，et al.Character analyzing of spatial precession for cone and its parameter extracting［J］.Journal of Astronautics，2004，25(4):408-410，422.

［4］ 陈行勇，黎 湘，郭桂蓉，等.微进动弹道导弹目标雷达特征提取［J］.电子与信息学报，2006，28(4):643-646.Chen Hangyong，Li Xiang，Guo Guirong，et al.Radar feature extraction of micro-precession ballistic missile warhead［J］.Journal of Electronics ＆ Information Technology，2006，28(4):643-646.

［5］ 朱玉鹏，王宏强，黎 湘，等.基于一维距离像序列的空间弹道目标微动特征提取［J］.宇航学报，2009，30(3):1133-1140.Zhu Yupeng，Wang Hongqiang，Li Xiang，et al.Micro-motion feature extraction of spatial ballistic target based on HRRP dynamic sequence［J］.Journal of Astronautics，2009，30(3):1133-1140.

［6］ 贺思三，周剑雄，付 强.利用一维距离像序列估计弹道中段目标进动参数［J］.信号处理，2009，25(6):925-929.He Sisan，Zhou Jianxiong，Fu Qiang.Using HRRP sequence to estimate the precession parameters of midcourse target［J］.Signal Processing，2009，25(6):925-929.

［7］ 黄培康，殷红成，许小剑.雷达目标特性［M］.北京:电子工业出版社，2005.Huang Peikang，Yin Hongcheng，Xu Xiaojian.Radar target characteristic［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2005.

［8］ 冯德军，陈志杰，王雪松，等.基于一维距离像的导弹目标运动特征提取方法［J］.国防科技大学学报，2005，27(6):43-47.Feng Dejun，Chen Zhijie，Wang Xuesong，et al.A method for extracting moving feature of ballistic missile targets from high resolution range profiles［J］.Journal of National University of Defense Technology，2005，27(6):43-47.

［9］ 韩纪庆，张 磊，郑铁然.语音信号处理［M］.北京:清华大学出版社，2004.Han Jiqing，Zhang Lei，Zheng Tieran.Speech signal processing［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2004.

［10］ 王世一.数字信号处理［M］.北京:北京理工大学出版社，1997.Wang Shiyi.Digital signal processing［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，1997.

［11］ 桑玉杰，王 洋，郭汝江.雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析［J］. 现代雷达，2013，35(10):27-31，35.Sang Yujie，Wang Yang，Guo Rujiang.Analysis of SNR differences between wideband and narrowband radar［J］.Modern Radar，2013，35(10):27-31，35.