基于CFD方法的舰船摇荡响应幅值算子计算

李智生，孙 翱，刘 可，李 钊

(1.海军91550部队，辽宁大连116026;2.二炮驻石家庄地区军事代表室，河北石家庄050002)

0 引言

舰船耐波性的计算，在线性范围里，其误差主要来自于海浪谱［1］。而即时获取当前海浪谱的计算方法的前提是已知舰船摇荡响应幅值算子，响应幅值算子的获取通常采取势流理论计算和船模水池试验这种两方法。但两种方法都有其各自的局限性，如势流理论计算未考虑波浪与船体的粘性作用;船模水池实验提取幅值响应算子费用高、效率低(尤其对不规则波而言)［2－5］。

本该提出一种通过计算流体动力学(CFD)方法获得舰船摇荡响应幅值算子的方法，即对舰船在长峰不规则白噪声波中顶浪纵向运动进行数值模拟，通过一次船舶摇荡运动的数值模拟，即可在较宽的频率范围获得多个舰船摇荡运动的响应幅值算子。

1 基于白噪声波谱的长峰不规则波生成

1．1 基于白噪声波谱的长峰不规则波数值波浪水池构建

根据能量一致原则确定白噪声波谱。船舶在波浪中的摇荡程度与波浪的能量有关，而实际海浪谱中并没有白噪声谱，所以在模拟以白噪声谱为波谱的长峰不规则波时必须以能量为主要参数，否则极有可能出现舰船的非线性摇荡现象［6－8］。

确定有义波高h1/3后，根据式(1)确定其零阶谱矩，即以h1/3为有义波高的非规则波能量。

白噪声波谱可近似看成以所模拟的频率ω范围为底边的矩形，其高为谱密度函数值 S(ω)［9－11］。

下面基于粘性流理论构建长峰波数值波浪水池，采用有限体积法(FVM)对RANS方程和连续控制方程进行离散求解［12］，利用FLUENT软件的二次开发功能UDF，编写边界条件完成数值造波和阻尼消波功能。基于白噪声波谱对两种海况下的长峰不规则波进行了数值模拟，波浪的目标参数如表1所示。

表1 基于白噪声波谱的长峰不规则波目标模拟参数

1．2 数值模拟结果

数值模拟基于白噪声波谱的长峰不规则波波面时历曲线如图1所示。从时历曲线中可以看出，基于白噪声波谱数值模拟的波面曲线为不规则波。

图1 船艏处波面时历(h1/3=0．080 m)

对上面监测得到的基于白噪声波谱的长峰不规则波波面时历进行谱分析，并与目标谱对比，如图2所示。

图2 船艏处波面时历反推海浪谱

由图2虚、实曲线对比可以看出，本文数值模拟的波浪谱与目标波浪谱密度基本相同。

分别从谱面积m0和有义波高h1/3这两方面对上述数值模拟海浪谱进行误差分析，误差计算结果如表2所示。

表2 船艏处长峰不规则波相关误差计算

2 基于CFD的船舶摇荡响应幅值算子计算

对WigleyⅢ型船模在基于白噪声波谱的长峰不规则波中顶浪纵向运动数值模拟试验中，只考虑垂荡和纵摇2个自由度的运动。将船模在基于白噪声波谱的长峰不规则波运动的纵摇响应谱和白噪声波谱进行对比分析，就可以得到对应频率的响应幅值算子 RAO，如图3 所示，h1/3=0．08 m，T1=1．092 s。

图3 数值计算纵摇响应幅值算子

本文CFD方法计算得到的响应幅值算子与DUT相同傅汝德数(Fr=0．30)下规则波船模水池试验［8，12，13］结 果 进 行 比 对，如 图 4 所 示，h1/3=0．08 m，T1=1．092 s。

图4 纵摇响应幅值算子对比曲线

通过上述纵摇响应幅值算子对比分析可以看出，本文CFD方法得到的响应幅值算子在低频部分与水池试验数据符合程度较好，高频部分存在一定的误差，这主要是由于波浪数值模拟时，能量在高频部分存在一定的衰减。

3 结束语

在分析对比现有海浪谱时，基于它们都是窄带谱的不足，引入白噪声谱，并在理论上证明了其优势及试验可行性，即可以用一次白噪声谱不规则波的船模试验代替若干个规则波中进行的船模试验，避免了由于造波幅值过低而引起的计算精度和计算效率问题，同时还大大提高了水池造波的精度，缩短了船模水池试验的周期。

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