基于控制点的一种高光谱图像配准方法

陈 杭， 杜小平， 夏鲁瑞， 程相正

（1.装备学院 研究生管理大队，北京101416； 2.装备学院 航天指挥系，北京101416；3.装备学院 航天装备系，北京101416）

图像配准技术是近年来发展较为迅速的图像处理技术之一，是图像拼接、融合等处理中不可缺少的前期处理步骤。图像配准是指对取自不同时间、不同传感器或者不同视角对同一景物的2幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程［1］。根据目前的研究情况，可将配准算法分为基于灰度的配准算法和基于特征的配准算法2大类［2］。基于特征的配准方法是通过提取2幅或多幅图像的共同特征信息而实现的，计算量比基于灰度的算法小，更适用于不同传感器不同波段图像之间的配准。对于多光谱图像配准也可分为2类：一类是对多源图像配准；另一类是同类传感器的高光谱图像配准［3］66。文献［3－6］利用提取特征点和灰度相关算法进行同名点匹配，得到较好的配准图像；文献［7］提出了基于轮廓相似性测度的图像配准方法，适用于轮廓特征比较丰富的图像进行配准。另外，一些学者成功地将已成熟的算法，如遗传算法和最小二乘法应用到图像配准中去［8－9］，并取得了满意的结果。本文根据高光谱图像的特点，提出一种基于特征的高光谱高空间分辨率图像配准算法。在高光谱图像各波段中选取纹理信息清晰的一个波段作为待配准图像，而相应的高空间分辨率图像作为参考图像进行配准研究。利用Forstner算子对待配准图像和参考图像进行特征提取，再对特征点进行匹配形成控制点对，最后经仿射变换实现2幅图像的配准。根据高光谱图像的特性［10］，每一波段的配准都可以使用上述的控制点及仿射变换，最终实现高光谱图像的配准。

1 算法原理及设计流程

1.1 Forstner算子基本原理

常用的特征点提取算子有Moravec算子、SUSAN算 子、Harris算 子 和Forstner算 子等［11］。其中Forstner算子具有检测效率高、定位准确和抗噪声能力强等特点［12］，所以本文采用Forstner算子来提取图像中的特征点，再从这些特征点中选取配准控制点。Forstner算子的基本思想是：通过对各个像素的Robert梯度和以此像素点为中心的一个窗口的协方差矩阵的计算，在图像中寻找一个尽可能小且接近圆的误差椭圆点作为图像的特征点［3］67。

基于Forstner算子的灰度图像特征提取原理图如图1所示，通常用下列3步完成。

1）计算图像中像素点（x，y）4个方向的灰度差分绝对值d1，d2，d3，d4及其均值M。

式中Mmean表示求均值。通过式（2）可求出M，同时给定一个阈值T（通常取4.5，根据不同情况可以取不同的阈值），若M＞T，则认为该个像素点是一个初选点。

2）从初选点中利用误差椭圆度q和阈值的比较选择备选点。

式中：N是以初选点（x，y）为中心的3像素×3像素大小的窗口的协方差矩阵；Ddet（N）表示N的行列式；Ttr（N）表示N的迹，即矩阵主对角线元素的代数和；gu＝gx，y－gx＋1，y＋1和gv＝gx＋1，ygx，y＋1是像素点（x，y）的Roberts梯度。

对于给定的阈值Tq（一般取1.0～1.5），若q＞Tq，则认为该初选点为备选特征点，并保存到Q中。

3）选取Q中误差椭圆圆度值最大的前几个点作为图像的最终特征点。

图1 Forstner特征提取原理示意图

1.2 特征点匹配

由于高光谱图像与高分辨率图像的空间分辨率相差较大，对于参考图像和待配准图像中提取的特征点，无论是数量还是位置都会大有不同。为了从这些特征点中寻找出对应的控制点（同名像素点），这里提出2种方法进行寻找：一是利用人工进行控制点对筛选，然后再计算这些控制点对的互相关系数，当互相关系数大于设定阈值时则认为是可用控制点对；二是利用改进的基于灰度相关的匹配算法，在待配准图像上直接计算所有的特征点相似度，相似度最大的特征点则被认为是控制点对。

方法1 假设参考图像和待配准图像中的对应特征点分别是X（x，y）和Y（x，y），则方法1中的互相关系数（cross－correlation）表示为

式中：∑X表示特征点X（x，y）在图像对应领域的像素灰度值之和；∑Y表示特征点Y（x，y）在图像对应领域的像素灰度值之和；∑XY表示2幅图像中对应像素的灰度值的乘积。

对于每一个参考图像中的特征点，计算其与待配准图像中手工选取出来的特征点的互相关系数，当互相关系数的值大于设定阈值时认为是一对控制点。这里的阈值选取也可以改为选取最大值。此方法通过加入手工选取的环节，大大降低了匹配的计算量，同时提高正确匹配率。

方法2 假设参考图像和待配准图像中的对应特征点分别是I（x，y）和J（x，y）。分别在参考图像和待配准图像上对选取的特征点进行相似度匹配搜索。首先把参考图像某个特征点周围一个领域的窗口作为模板，然后在所有待配准图像以特征点为中心的窗口中计算出与之相似度最大的窗口，并认为此窗口的中心点就是需要寻找的同名特征点。其中，相似度定义如下：

式中：I（x，y）和J（x，y）分别是指参考图像和待配准图像；m和n是模板的尺寸，通常可认为是方形窗口。

1.3 仿射变换参数确定

前2节中，通过对参考图像和待配准图像特征点的提取和同名像素点的匹配，得到了若干数量的控制点对。建立2幅图像之间的变换关系，参考图像和待配准图像的仿射变换模型为：

把选取的控制点对作为已知点，本文采用最小二乘法精确求解式（7）仿射变换的6个参数，最后通过二次线性插值得到配准的图像。

2 实验结果与分析

2.1 地面成像实验

实验图像采用高光谱相机和高分辨率相机地面成像实验数据。高光谱相机具体参数如表1所示。

表1 高光谱相机基本参数表

如图2所示，本文选取中心波长为550nm的高光谱灰度图像和相同位置拍摄的高分辨率图像进行实验，其他参数如下：成像距离约为30m，高分图像分辨率为4 928像素×3 264像素，高光谱相机成像通道数为520，试验时间为2012年9月，实验地点为装备学院。

图2 实验原始图像

2.2 图像配准实验

图像配准流程图如图3所示。

图3 配准算法流程图

算法步骤：

1）利用Forstner算子分别对参考图像和待配准图像进行特征点提取，需要说明的是图4中的实验结果是选取不同的阈值并且舍弃了备选特征点的实验图，图中白框标出的点为提取的特征点；

2）分别用1.2节中提出的2个方法对步骤1）中提取的特征点进行匹配，选取控制点对，通过对比2个匹配方法提取的控制点对，最终选取合适的控制点对；

3）建立2幅图像的仿射关系，采用最小二乘法精确计算仿射参数；

4）通过二次线性插值法得到最终配准图像，如图5所示。

图4 Forstner算子对参考图像和待配准图像提取特征点

图5 配准图像

2.3 实验结果分析

为验证实验结果的可用性，对配准图像和高分辨率图像进行图像融合实验（图6、图7），引入结构相似度指数测量系统（structural similarity index measurement system，SSIM）对实验结果进行定量分析。SSIM是一种衡量2幅图像相似度的新指标，其值越大越好，最大为1。结构相似度指数是从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构相似度的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似度的度量［13］。

实验首先使用Laplcian金字塔融合方法对整幅图像进行融合，然后用第二代Bandelet算法对局部装甲车模型进行融合，通过融合实验验证本文提出的配准算法。融合实验一中，图像融合前后与高分辨率图像的SSIM数值相比，数值从0.225 5提高到0.698 0；融合实验二中，图像融合前后与高分辨率图像的SSIM数值相比，数值从0.174 5提高到0.783 1。融合实验验证结果充分表明了本文配准算法的有效性和可用性。

图6 配准图像与高分辨率图像融合实验一

图7 配准图像与高分辨率图像融合实验二

从实验分析可以看出：本文提出的方法可以很好地解决高光谱相机和高分辨率相机所获取图像之间的匹配问题，为后续的高光谱高分辨率图像融合实验提供有效的技术支持。基于控制点的配准方法非常适用于高光谱图像，因为不同波段的图像可以共用相同的控制点，故能很好地解决高光谱图像处理中对每个波段图像都要分析处理的弊端。

3 结 论

本文针对高光谱图像融合处理，提出了一种改进的基于控制点的高光谱高分辨率图像配准算法。该方法利用Forstner算子对不同类型传感器所获取的图像进行特征点提取，在其中第1种特征点匹配方法中加入了人工筛选的环节，减小了计算量。通过实地获取实验数据的仿真实验，结果证明了该配准方法的有效性，利用配准实验结果进行高光谱高分辨率图像的融合实验，得到了令人满意的结果，为后续的高光谱融合研究提供了有效的技术支持。

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