小组合作学习在初中数学问题教学中的应用

摘 要： 学生学习活动的过程是一项个体独立探知和个体互助合作的群体发展过程。小组合作学习是学生学习活动的重要形式之一。初中生在问题教学活动中，在问题解答疑惑处，借助于小组合作学习形式，实现问题解答活动的有效开展和深入推进。本文作者根据自身的问题教学实践经验，简要论述了小组合作学习活动在初中数学问题教学中的应用和实践。

关键词： 初中数学问题教学 小组合作学习 应用

常言道，众人拾柴火焰高。学生是学习活动主人，是学习活动的客观存在体，具有社会性和自然性的根本属性。学生在学习新知、解答问题、思维探析等过程中，既需要自身学习主体的努力实践，又需要个体之间的配合协作。学习小组作为学生学习活动开展和实施的基本组成“单位”，小组合作学习是学生学习活动的重要载体和平台。由此可见，小组合作学习在新课改深入实施的今天，已成为学生能力素养培养的重要形式。传统教学活动中，教师忽视小组合作学习的积极功效，采用“各自作战”的教学形式，以学生自我为中心，开展学习活动，导致学生学习效能降低，集体意识、合作意识等意识的缺失。因此，我在近年来的教学活动中，结合问题案例教学实践体会，对小组合作学习的有效运用进行了探析，现进行简要论述。

一、在问题解答疑惑处，开展小组合作学习

学生在小组合作学习过程中，能够借助于学生个体之间的互助合作，集中集体的智慧和力量，实现对疑难问题的有效解答。在实际问题教学活动中，学生个体在解答问题过程中，经常会在探知问题解答策略过程中“碰壁”，出现解题进程“受阻”的现象。此时，教师可以有意识地组织学生个体成立学习小组，引导学生抓住问题案例的解题关键，找准相关联数学知识点的要义，在问题解答的有效“切入点”上进行小组合作探析，实现对问题解答疑惑处的有效“释疑”，加快有效合作解题进程。

图1

这是一道二次函数抛物线方面的数学问题案例，学生在解答该问题案例第二小题过程中，对确定O，B，E在同一直线上的问题解答出现“困难”，不能通过问题条件进行有效推导。此时，教师要求学生组成学习小组，引导学生在小组合作中开展问题探析活动。学生在小组合作探知分析活动中，逐步认识到要确定O，B，E三点是否在同一直线上，关键是要求出这三个点的坐标，然后确定。这样，学生就能够在小组合作探究活动中，将“疑惑”有效化解，有效解答问题，显示了小组合作学习的“力量”。

二、在解题策略归纳时，开展小组合作学习

教学实践证明，教师强制地灌输解题观点和解题策略，学生缺少亲身探知和分析的实践过程，对学习成果及学习经验就不会掌握地深刻。因此，教师在小组合作教学活动中，要将学生探知、解答的过程，特别是总结解决问题案例方案策略的过程，教给学生、预留给学生，使学生个体在小组合作学习中，并在教师指导下，总结归纳解题策略和方法。

问题：如图2所示，A，D，B三点在同一直线上，△ABC、△BDO为等腰直角三角形，∠ADC和∠BDO是直角，试猜想AO，BC的大小关系和位置关系分别如何，并证明你的结论。

图2

在该问题解答过程中，教师先让学生进行问题条件合作探析活动，学生在小组合作探析活动中，认识到该问题案例是具有开放性的问题案例，所猜想的线段的大小、位置关系，可以抓住它的特殊情况分析其是否成立，然后根据已知条件进行推证。（其解题过程略）在总结该问题类型解题策略活动中，教师“趁热打铁”，引导学生结合该问题解题思路及解题过程，要求学生在合作过程中，完成解题策略的总结活动。学生结合分析问题、找寻解题条件、进行问题推证等活动经验，认为解答这类问题的方法通常是要注意对题设进行分析，认真仔细观察图形，通过“由特殊到一般”的思路，先对特殊情况进行估测、猜想，然后再加以证明得出正确结论。

这一过程中，学生无论在解题过程的探析，还是在解题策略的归纳等活动中，都在集体合作的小组学习活动中，进行共同的学习解题活动。学生学习能力不仅得到锻炼，同时分析、思考问题也更加深刻，更加高效。

三、在解题过程评析时，开展小组合作学习

学生在学习活动中，由于受自身学习条件、解题水平及数学素养等方面的影响和制约，出现问题解答过程不够严密、解题方法不够正确、解题策略不够科学等“瑕疵”。这就需要学生借助于他人的指点和帮助，实现解题过程的正确评析，为高效解题活动开展提供方法指导，促进良好解题素养的形成。

问题：已知如图3，在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC，求证：（1）△DCF～△ABC；（2）BD·DC=BE·CF。

图3

在该问题案例教学活动中，教师在学生探析、解答上述问题案例活动结束后，针对以往学生在解答该类型问题中经常出现的“忽视问题条件，导致解题不够严密”现象，有意识地设置出错误解题过程，引导学生开展合作评析问题解答活动。学生在小组合作探究分析问题解答过程活动中，结合自身解题经验，借助小组其他成员帮助，在互助合作中，对解题过程进行严密、深刻的剖析和探讨活动。这一过程中，学生在小组合作过程中，通过集体探析活动，掌握了问题解答的正确方法，为有效解题活动提供了方法指导。

总之，在问题案例教学中，初中数学教师要发挥小组合作的集体力量，提供合作学习时机，重视合作过程指导，强化合作技能培养，实现学生合作学习效能的显著提升。