框架与基的关系及物理意义探讨

摘 要： 本文对框架、基、正交基、双正交基等概念之间的关系进行归纳总结，并对其物理意义进行探讨和分析，加深学生对这些概念的认知和理解。

关键词： 框架 基 正交基 双正交基

1.引言

框架、基、正交基、双正交基等概念是《现代信号处理》、《时频分析与小波变换》等课程中的重要概念，是正确理解和使用短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、Cohen分布、小波变换的理论基础。这些概念都比较抽象，相互之间的关系又比较微妙，教材中往往用比较复杂的数学语言或表达式表述，初学者较难理解。教学中如果能用一些实例形象地描述这些概念的物理意义，就有助于学生对相关概念的理解并加深记忆。本文主要对框架、基、正交基、双正交基等概念之间的关系进行归纳总结，并对其物理意义进行探讨和分析，以加深学生对这些概念的认知和理解。

2.框架和基的概念

2.1框架