“一次函数的图像”教学设计

摘 要： 在实际教学中，不少学生认为《函数及其图像》一章难学。作者通过对学生的调查及反思，就“一次函数的图像”教学重新设计，尝试解决这一难题。

关键词： 函数图像 教学设计 数形结合思想 抽象思维能力

一、设计说明

不少学生认为《函数及其图像》一章难学。我通过对学生的调查及反思发现，克服学生畏难情绪的关键在于：充分让学生动手画图，增加感性认识；重视阶段归纳小结，使学生条理清楚；注重数形结合思想在函数问题中的运用，体现数学学科的特点。本设计的目的是通过“观察—动手—比较—总结”的学习过程，增加学生自己探索的力度，在探究性学习中培养学生的数形结合思想，进一步培养学生的抽象思维能力。

二、教学目标

1.知识与技能目标：

（1）理解一次函数的图像是一条直线，并能熟练用“两点法”画出一次函数的图像。

（2）理解一次函数y=kx+b（k≠0）中，k，b符号变化对图像的影响。

2.过程目标：

通过学习动手画图，感受一次函数y=kx+b（k≠0）中k，b的不同数值与图像的内在联系，从中体会数形结合思想。

3.情感与态度目标：

尊重学生个体差异，关照与帮助学习较困难学生，鼓励他们动手画图，及时肯定他们的进步（或互帮互学），从而增强他们学习数学的信心。对一些学有余力的学生，可适当提出较高的要求。

三、教学重点

（1）熟练掌握一次函数图像的画法。

（2）理解y=kx+b（k≠0），k，b的不同取值对其图像影响的规律。

四、教学难点

y=kx+b（k≠0）中，k，b的不同取值与其图像位置的内在联系。揭示一次函数解析式中待定常数的不同与函数图像性质变化的“形数”转化思想。

五、课前准备

在前一次课“一次函数”之后，布置学生做课外作业，为本节学习做好准备，更好地提高学习效率。同时要求学生本节带“方格低”，以便在课堂上既快又准确地画出函数图像。

课前家庭作业：根据画函数图像的步骤与要求，在同一坐标系中画出下列函数的图像：