另解直线与椭圆的相关问题

涉及直线l：Ax+By+C=0与椭圆■+■=1位置关系的相关问题时，经常要解方程组Ax+By+C=0■+■=1，在方程含有参数的情况下计算较为繁琐.在学习了图像的伸缩变换之后，可以对直线与椭圆进行伸缩变换，把问题转化为直线与圆的相关问题.一方面，学生对直线与圆位置关系涉及的相关性质比较熟悉，解答相关问题时比较容易找到思路.另一方面，单位圆方程较椭圆方程简单，变换后往往能降低计算量.故在题目条件允许的情况下实施伸缩变换往往会降低解题难度.下面以两道题为例加以解释说明.

例1.（泉州2013年质检理18）已知椭圆C的对称中心为坐标原点，上焦点为F（0，1），离心率e=■.