用方程思想处理一类圆与椭圆、双曲线的位置关系需注意的问题

利用曲线方程研究两曲线的位置关系，是解析几何研究的重要内容.为了确定两曲线的交点个数，通常将两曲线方程联立，通过方程组的解的组数确定交点个数.但如果曲线方程中有一个是椭圆或双曲线，则在消元化归为一元二次方程求解时，除了考虑方程是否有解的情况外，还必须考虑方程解的取值范围，否则，会出现错误.下面举几例说明.